概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征43-44-展示頁
2024-11-12 15:51本頁面
【正文】 .),(,。 對于 二維正態(tài)變量 注 X與 Y 相互獨(dú)立 X與 Y 不相關(guān) 一、基本概念 二、 n 維正態(tài)變量的性質(zhì) 第四節(jié) 矩、協(xié)方差矩陣 .,2,1),(,階矩階原點(diǎn)矩 kkXkXEYX k簡稱的稱它為存在若是隨機(jī)變量和 設(shè) ??.,3,2},)]({[階中心矩kXkXEXE k的稱它為存在 若 ???.,2,1,),(階混合矩lkYXlkYXE lk??的和稱它為存在 若 ?一、基本概念 .,2,1, },)]([)]({[ 階混合中心矩lkYXlkYEYXEXE lk????的和稱它為存在 若 ?2. 說明 。0,1 o ?? XYρYX 不相關(guān)。, , ),C o v (),C o v ()2( 為常數(shù)baYXabbYaX ?).,C o v (),C o v (),C o v ()3( 2121 YXYXYXX ???)()()(),Co v ( YEXEXYEYX ??例 1 設(shè)隨機(jī)變量 ,XY 具有密度函數(shù) 3 , ( , )( , )0,x y Gf x yo t h e r s??? ??其中 G 由曲線 22,y x x y?? 圍成，求 c o v ( , )XYyx0 1G0),C o v( ?YX則相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 ,)1( YX說明 一般地，)2(()D X Y??( ) ( ) 2 c o v ( , )D X D YXY?? , )3(大小的影響。一、協(xié)方差的概念及性質(zhì) 二 、 相關(guān)系數(shù)的概念及意義 第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 1. 問題的提出 那么相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 ,YX).()()( YDXDYXD ???不相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 YX?)( ?? YXD22 )]([)()( YXEYXEYXD ?????)]}.()][({[2)()( YEYXEXEYDXD ?????一、協(xié)方差的概念及性質(zhì) ) ] } .()][({[),ov(C),Co
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