【正文】 式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解答】解：x2y﹣4xy+4y，=y（x2﹣4x+4），=y（x﹣2）2．　13．若3是關(guān)于x的方程x2﹣x+c=0的一個根，則方程的另一個根等于　﹣2　．【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】設(shè)方程的另一個根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+3=1，求出即可．【解答】解：設(shè)方程的另一個根為a，∵3是關(guān)于x的方程x2﹣x+c=0的一個根，∴a+3=1，解得：a=﹣2，故答案為：﹣2．　14．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是　　．【考點】概率公式．【分析】根據(jù)題意分析可得：共6個球，其中2個白球，故從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是．【解答】解：P（白球）==．　15．已知等腰三角形的底邊長為10cm，一腰上的中線把三角形的周長分為兩部分，其中一部分比另一部分長5cm，那么這個三角形的腰長為　15　cm．【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長5cm，即可列方程求解．【解答】解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長是xcm．當AD+AC與BC+BD的差是5cm時，即x+x﹣（x+10）=5，解得：x=15，15，15，10能夠組成三角形；當BC+BD與AD+AC的差是5cm時，即10+x﹣（x+x）=5，解得：x=5，5，5，10不能組成三角形．故這個三角形的腰長為15cm．故答案為：15．　16．如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=　6　．【考點】圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義．【分析】連接AD，分別在Rt△ACD和Rt△ABD中，表示出sinC和tanB的值，根據(jù)它們的比例關(guān)系，即可求得BD、AC的關(guān)系式，進而代值計算即可．【解答】解：連接AD，則AD⊥BC．在Rt△ADC中，sinC=；在Rt△ABD中，tanB=．∵7sinC=3tanB，∴．即： =，∴．∵AC=14，∴BD=6．　17．如圖，菱形ABCD中，∠B=60176。則△AEF的面積等于　?。究键c】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形．【分析】連接AC，由菱形ABCD中，∠D=60176。AD=DC，∴△ADC是等邊三角形，∵AC是菱形的對角線，∴∠ACB=∠DCB=60176。∴∠EAC=∠DAF，在△ADF和△ACE中，∵，∴△ADF≌△ACE（ASA），∴DF=CE=3，AE=AF，BC=BE+CE=AB=5．∴S四邊形AECF=S△ACD=55sin60176。=?6?=，∴S△AEF=S四邊形AECF﹣S△ECF=﹣=．故答案為：．　18．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2時的函數(shù)值始終是負的，則常數(shù)a的取值范圍是　a＜且a≠0?。究键c】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】利用配方法求出拋物線的頂點坐標，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：y=ax2+2ax+a﹣3=a（x+1）2﹣3，∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣3），當a＜0時，y＜0，當a＞0時，由題意得，當x=2時，y＜0，即9a﹣3＜0，解得，a＜，由二次函數(shù)的定義可知，a≠0，故答案為：a＜且a≠0．　三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（1）計算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣）0﹣；（2）計算：[xy（3x﹣2）﹣y（x2﹣2x）]247。x2y=2x2y247。其中x=﹣1．【考點】分式的化簡求值．【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?=?=，當x=﹣1時，原式=．　21．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為P，BP=2cm，CD=6cm，求直徑AB的長．【考點】垂徑定理；勾股定理．【分析】連接OC，由 垂徑定理可知CP=CD=3，設(shè)半徑為r，由勾股定理可求出r的值．【解答】解：連接OC∵OB⊥CD，O為圓心∴CP=CD=3，設(shè)OC=OB=r，∴OP=r﹣2，在Rt△OCP中，由勾股定理得：（r﹣2）2+32=r2，∴r=∴直徑AB=2r=　22．某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測試的每名學(xué)生從“立定跳遠”，“耐久跑”，“擲實心球”，“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目．（1）小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的概率是　??；（2）據(jù)統(tǒng)計，初三（3）班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的分數(shù)如下：9100、90、890、68779985．①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　90　，中位數(shù)是　??；②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀，請你估計初三年級參加“立定跳遠”的400名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人？【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出成績不低于90分占的百分比，乘以400即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）列表如下：1表示“立定跳遠”，2表示“耐久跑”，3表示“擲實心球”，4表示“引體向上”12341﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情況數(shù)為12種，其中恰好抽到“立定跳遠”，“耐久跑”兩項的情況有2種，則P==，故答案為：；（2）①根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90；，故答案為：90；；②12名男生中達到優(yōu)秀的共有6人，根據(jù)題意得：400=200（人），則估計初三年級400名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為200人．　23．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。求∠BDC的度數(shù)．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．【分析】①利用SAS即可得證；②由全等三角形對應(yīng)角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性質(zhì)求出∠AEB的度數(shù)，即可確定出∠BDC的度數(shù)．【解答】①證明：在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90176。∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB為△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30176。=75176。．　24．某市為了美化城市，計劃在某段公路旁栽480棵樹，由于有志愿者的支援，實際每天栽樹比原計劃多，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．請根據(jù)以上信息，提出一個能用分式方程解決的問題，并寫出這個問題的解答過程．【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】首先根據(jù)題意提出一個問題，然后根據(jù)題干條件列出分式方程，解方程即可．【解答】解：本題答案不唯一，下列解法供參考．問題：原計劃每天栽樹多少棵？設(shè)原計劃每天栽樹x棵，由題意得：﹣=4，解得x=30，經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，答：原計劃每天栽樹30棵．　25．如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為1和5．（1）當m=5時，求直線AB的解析式及△AOB的面積；（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后求得直線與x軸的交點，根據(jù)三角形面積公式求得即可．（2）根據(jù)圖象求得即可．【解答】解：（1）①當m=5時，∴A（1，5），B（5，1），設(shè)y=kx+b，代入A（1，5），B（5，1）得：，解得：∴y=﹣x+6；②設(shè)直線AB與x軸交點為M，∴M（6，0），∴SAOB=S△AOM﹣S△MOB=65﹣61=12；（2）由圖象可知：1＜x＜5或x＜0．　26．如圖①所示，空圓柱形容器內(nèi)放著一個實心的“柱錐體”（由一個圓柱和一個同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為　12　cm，“柱錐體”中圓錐體的高為　3　cm；（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到圓柱形容器的高和“柱錐體”中圓錐體的高；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．【解答】解：（1）由題意和函數(shù)圖象可得，圓柱容器的高為12cm，“柱錐體”中圓錐體的高為：8﹣5=3cm，故答案為：12，3；（2）設(shè)圓柱形容器的底面積為S，則S（12﹣8）=（42﹣26）5，解得，S=20，設(shè)“柱錐體”的底面積為S柱錐，S柱錐5=205﹣155，解得，S柱錐=5，即圓柱形容器的底面積是20cm2，“柱錐體”的底面積是5cm2．　27．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=60176。點E為邊AB上一點，AB=3AE=3cm，動點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，設(shè)運動時間為t秒．（1）求證四邊形ABCD是平行四邊形；（2）當△BEP為等腰三角形時，求t2﹣31t的值；（3）當t=4時，把△ABP沿直線AP翻折，得到△AFP，求△AFP與?ABCD重疊部分的面積．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）首先證明△ABC≌△DCA，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知AB=CD，AD=BC，接下來，依據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形進行證明即可；（2）當點P在BC上時，可證明△BEP為等邊三角形，從而可求得t=2，將t=2代入所求代數(shù)式即可求得代數(shù)式的值；當點P在AD上時，作PH⊥AB，PA=15﹣t，在Rt△APH中，∠HAP=60176?！唷鰾EP為等邊三角形．∴BP=BE=3﹣1=2．∵點P運動的速度為1cm/s，∴t=2．∴t2﹣31t=22﹣312=﹣58．如圖2所示：當點P在AD上時：EB=EP，作PH⊥AB，PA=15﹣t．∵∠ABC=60176。．∵∠H=90176。．∴AH=AP=，PH=AH=．在Rt△EHP中，由勾股定理得：（）2+（）2=22，整理得：t2﹣31t=﹣237．（3）如圖所示：設(shè)PF與AD交于點M，作MN⊥AP于N，AH⊥BP點H．在Rt△ABH中，∠B=60176?！螧PA=∠FPA，∴△MPN∽△APH，∴=（）2=．∴S△MNP==．∵AD∥BC，∴∠BPA=∠DAP．∴∠FPA=∠DAP．∴AM=PM．又∵MN⊥AP，∴AN=NP．∴S△AMP=2S△MNP=．　28．