【正文】 方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6 的點(diǎn)數(shù)．下列事件是必然事件的是（ ） A．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0 B．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7 C．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4 D．?dāng)S兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3 5．計(jì)算﹣（﹣ 3a2b3） 4的結(jié)果是（ ） A． 81a8b12 B． 12a6b7 C．﹣ 12a6b7 D．﹣ 81a8b12 6．在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn) A（﹣ a+2，﹣ b+1）、 B（ 3a， b），若點(diǎn) A向右移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后 與點(diǎn) B重合，則點(diǎn) B所在的坐標(biāo)為（ ） A．（ 1，﹣ 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（ 3，﹣ 3） D．（ 3， 0） 7．下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ） A． B． C． D． 8．如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米 /時(shí)）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A． 8， 6 B． 8， 5 C． 52， 53 D． 52， 52 9．如圖，以點(diǎn) O為圓心的 20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是 …、 20，陰影部分是由第 1個(gè)圓和第 2個(gè)圓，第 3個(gè)圓和第 4個(gè)圓，…，第 19個(gè)圓和第 20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A． 231π B． 210π C． 190π D． 171π 10．如圖，已知 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣ 2， 0）、（ 0， 1），⊙ C的圓心坐標(biāo)為（ 0，﹣1），半徑為 1， E是⊙ C上的一動(dòng)點(diǎn)，則△ ABE面積的最大值為（ ） A． 2+ B． 3+ C． 3+ D． 4+ 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上． 11．﹣ 5+9= ． 12．我國(guó)成功發(fā)射了嫦娥三號(hào)衛(wèi)星，是世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)月面軟著陸和月面巡視探測(cè)的國(guó)家．嫦娥三號(hào)探測(cè)器的發(fā)射總質(zhì)量約 3700千克， 3700用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 13．在一個(gè)袋子里裝有 10個(gè)球，其中 6個(gè)紅球， 3個(gè)黃球， 1個(gè)綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球，不是紅球的概率是 ． 14．如圖， AB∥ CD，∠ 1=39176?！?C和∠ D互余， 則∠ B= ． 15．如圖，在矩形 ABCD中， E 是 BC 邊上的點(diǎn)，連接 AE、 DE，將△ DEC沿線段 DE 翻折，點(diǎn) C恰好落在線段 AE 上的點(diǎn) F處．若 AB=6， BE： EC=4： 1，則線段 DE的長(zhǎng)為 ． 16．如圖，拋物線 y=﹣ 2x2+8x﹣ 6與 x軸交于點(diǎn) A， B，把拋物線在 x軸及其上方的部分記作C1，將 C1向右平移得 C2， C2與 x軸交于點(diǎn) B， D，若直線 y=x+m與 C1， C2共有 3個(gè)不同的交點(diǎn)，則 m的取值范圍是 ． 三、解答題（共 8 小題，共 72分）下列各題解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程． 17．解方程： 5x﹣ 3=2x． 18．如圖，已知 EF∥ MN， EG∥ HN，且 FH=MG，求證：△ EFG≌△ NMH． 19．今年我國(guó)中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表． 級(jí)別 觀 點(diǎn) 頻數(shù)（人數(shù)） A 大氣氣壓低，空氣不流動(dòng) 80 B 地面灰塵大，空氣濕度低 m C 汽車尾氣捧放 n D 工廠造成的污染 120 E 其他 60 請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）填空： m= ， n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 E組所占的百分比為 %； （ 2）若該市人口約有 100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持 D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)． 20．一次函數(shù) y=ax+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A（ 1， 4）， B（﹣ 2， n）兩點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式； （ 2）結(jié)合圖象直接寫出不等式 ﹣ ax﹣ b＞ 0的解集． 21．如圖，△ ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的⊙ O交 BC于 D點(diǎn)， DE⊥ AC于點(diǎn) E． （ 1）判斷 DE與⊙ O的位置關(guān)系，并證明； （ 2）連接 OE交⊙ O于 F，連接 DF，若 tan∠ EDF= ，求 cos∠ DEF的值． 22．某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下 38400 元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店 30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件 40 元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià) x（元 /件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天 82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為 106元（不包含債務(wù)）． （ 1）求日銷售量 y（件）與銷售價(jià) x（元 /件）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為 48 元 /件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人 =支出），求該店員工的人數(shù)； （ 3）若該店只有 2 名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？ 23．如圖，四邊形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ BCD=90176。求此時(shí)拋物線 C1的解析式； （ 3）在（ 2）的條件下，將拋物線 C1沿 y 軸負(fù)方向平移 2 個(gè)單位得到拋物線 C2，直線 y=kx﹣ 2k+1交拋物線 C2于 E、 F兩點(diǎn)（點(diǎn) E在點(diǎn) F的左邊），交拋物線 C2的對(duì)稱軸于點(diǎn) N， M（ xE，3），若 MN=ME，求 的值． 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑． 1． 的范圍是（ ） A． 1＜ ＜ 2 B． 2＜ ＜ 3 C． 3＜ ＜ 4 D． 3＜ ＜ 5 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】由于 4＜ 7＜ 9，且 7更接近 9，則 2＜ ＜ 3，于是可判斷． 【解答】解：∵ 4＜ 7＜ 9， ∴ 2＜ ＜ 3． 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算． 2．式子 有意義的條件是（ ） A． x≠ 0 B． x＞ 0 C． x≠ 1 D． x＜ 1 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案． 【解答】解：∵式子 有意義， ∴ x﹣ 1≠ 0， 解得： x≠ 1． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，正確得出分母的取值是解題關(guān)鍵． 3．用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算（ a+2b）（ a﹣ 2b）的結(jié)果是（ ） A． a2﹣ 4b2 B． a2﹣ 2b2 C． a2+4b2 D．﹣ a2+4b2 【考點(diǎn)】平方差公式． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（ a+2b）（ a﹣ 2b） =a2﹣ 4b2， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 4．小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6 的點(diǎn)數(shù)．下列事件是必然事件的是（ ） A．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0 B．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7 C．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4 D．?dāng)S兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解： A、一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，故擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 0是必然事件，故本選項(xiàng)正確； B、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 7是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為 4是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是 3是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件，即在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件． 5．計(jì)算﹣（﹣ 3a2b3） 4的結(jié)果是（ ） A． 81a8b12 B． 12a6b7 C．﹣ 12a6b7 D．﹣ 81a8b12 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)：積的乘方，等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接選取答案． 【解答】解：﹣（﹣ 3a2b3） 4=﹣ 34a8b12=﹣ 81a8b12． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則，應(yīng)注意運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)． 6．在坐標(biāo)平面上兩點(diǎn) A（﹣ a+2，﹣ b+1）、 B（ 3a， b），若點(diǎn) A向右移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B重合，則點(diǎn) B所在的坐標(biāo)為（ ） A． （ 1，﹣ 1） B．（ 3，﹣ 1） C．（ 3，﹣ 3） D．（ 3， 0） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】根據(jù)點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列出方程求出 a、 b 的值，然后求解即可． 【解答】解：∵點(diǎn) A（﹣ a+2，﹣ b+1）向右移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下移動(dòng) 3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn) B（ 3a， b）， ∴﹣ a+2+2=3a，﹣ b+1﹣ 3=b， 解得 a=1， b=﹣ 1， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3，﹣ 1）． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減． 7．下面四個(gè)立體圖形中，三視圖完全相同的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】根據(jù)三視圖的概念求解． 【解答】解： A、主視圖、左視圖是矩形，俯視圖是圓，故 A錯(cuò)誤； B、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故 B正確； C、主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故 C錯(cuò)誤； D、主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故 D錯(cuò)誤； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本體考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的視圖是左視圖，從上面看得到的視圖是俯視圖． 8．如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速（單位：千米 /時(shí)）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A． 8， 6 B． 8， 5 C． 52， 53 D． 52， 52 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù) 52 千米 /時(shí)， 車速分別為 50， 50， 51， 51， 51， 51， 51， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 52， 53， 53，53， 53， 53， 53， 54， 54， 54， 54， 55， 55， 中間的為 52，即中位數(shù)為 52千米 /時(shí)， 則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 52， 52． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 9．如圖，以點(diǎn) O為圓心的 20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是 …、 20，陰影部分是由第 1個(gè)圓和第 2個(gè)圓，第 3個(gè)圓和第 4個(gè)圓，…，第 19個(gè)圓和第 20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A． 231π B． 210π C． 190π D． 171π 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)題意分別表示出各圓環(huán)的面積，進(jìn)而求出它們的和即可． 【解答】解：由題意可得：陰影部分的面積和為： π（ 22﹣ 12） +π（ 42﹣ 32） +π（ 62﹣ 52） +… +π（ 202﹣ 192） =3π +7π +11π +15π +… +39π =5（ 3π +39π） =210π． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類以及圓的面積求法，分別表示出各圓環(huán)面積面積是解題關(guān)鍵． 10．如圖，已知 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣ 2， 0）、（ 0， 1），⊙ C的圓心坐標(biāo)為（ 0，﹣1），半徑為 1， E是⊙ C上的一動(dòng)點(diǎn)，則△ ABE面積的最大值為（ ） A． 2+ B． 3+ C． 3+ D． 4+ 【考點(diǎn)】圓的綜合題． 【分析】先判斷出點(diǎn) E的位置，點(diǎn) E在過(guò)點(diǎn) C垂直于 AC的直線和圓 C在點(diǎn) C下方的交點(diǎn)，然后求出直線 AB 解析式，進(jìn)而得出 CD 解析式，即可得出點(diǎn) D 坐標(biāo)，再求出 CD，進(jìn)而得出DE，再用三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) C作 CD⊥ AB，延長(zhǎng) DC 交⊙ C于 E，此時(shí)△ ABE面積的 最大值， 設(shè)直線 AB的解析式為 y=kx+b（ k≠ 0）