【正文】 】 解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ B=∠ C， ∠ E=∠ F，再利用三角形內(nèi)角和得到 ∠ A+∠ D=180176。 D． AC=BD 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【分析】 根據(jù)菱形的判定方法有四種： ① 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； ② 四邊相等； ③ 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形， ④ 對(duì)角線平分對(duì)角，作出 選擇即可． 【解答】 解： A、 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC⊥ BD， ∴ 平行四邊形 ABCD 是菱形，故本選項(xiàng)正確； B、 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=AC≠ BC， ∴ 平行四邊形 ABCD 不是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∠ ABC=90176。＜ α＜ 180176。．得到 △ ADE，連接 BD， CE 交于點(diǎn) F． （ 1）求證： △ ABD≌△ ACE； （ 2）求 ∠ ACE 的度數(shù)； （ 3）求證：四邊形 ABFE 是菱形． 24．在我市開(kāi)展 “五城聯(lián)創(chuàng) ”活動(dòng)中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū) 900 米長(zhǎng)的污水管道改造任務(wù)．工程隊(duì)在改造完 360 米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來(lái)提高了 20%，結(jié)果共用 27 天完成了任務(wù)，問(wèn)引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米？ 25．如圖，點(diǎn) B、 C、 D 都在 ⊙ O 上，過(guò) C 點(diǎn)作 CA∥ BD 交 OD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) A，連接 BC， ∠ B=∠ A=30176。 （ 1﹣ ），其中 m 滿足一元二次方程 m2﹣ 4m+3=0． 21．某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題中，有一道分值為 8 分的解答題，所有考生的得分只有四種，即： 0 分， 3 分， 5 分， 8 分，老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū) 4500 名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查從全區(qū)抽取了 份學(xué)生試卷；扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a= ， b= ； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）該地區(qū)這次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)中，請(qǐng)估計(jì)全區(qū)考生這道 8 分解答題的平均得分是多少？得 8 分的有多少名考生？ 22．某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有 4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有 “0 元 ”、 “10 元 ”、 “20 元 ”和 “30 元 ”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿 200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi) 200 元． （ 1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券； （ 2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于 30元的概率． 23．如圖， △ ABC 中， AB=AC， ∠ BAC=40176。后得到 △A′BC′，則陰影部分的面積為 ． 18．如圖，等腰 △ ABC 中， AB=AC=4， BC=m，點(diǎn) D 是邊 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是邊 BC上的動(dòng)點(diǎn)，且不與 B、 C 重合， ∠ DPQ=∠ B，射線 PQ 交 AC 于點(diǎn) Q．當(dāng)點(diǎn) Q 總在邊 AC 上時(shí)， m 的最大值是 ． 三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19．（ 1）計(jì)算： |1﹣ |﹣（﹣ ） ﹣ 2﹣ 2sin60176。則 △ ABC 與 △ DEF 的面積比為（ ） A． 9： 4 B． 3： 2 C． D． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，不需要寫(xiě)出解決過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上） 9．﹣ 2 的相反數(shù)是 ． 10．分解因式：﹣ x3+2x2﹣ x= ． 11．如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與反比例函數(shù) y2= 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) y1＞ y2 時(shí)， x 的取值范圍是 ． 12．事件 A 發(fā)生的概率為 ，大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，事件 A 平均每 100 次發(fā)生的次數(shù)是 ． 13．已知 x2﹣ 2x﹣ 3=0，則 2x2﹣ 4x 的值為 ． 14．已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為 5，側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 ． 15．如圖，直線 l1∥ l2∥ l3，直線 AC 分別交 l1， l2， l3 于點(diǎn) A， B， C；直線 DF 分別交 l1， l2， l3 于點(diǎn) D， E， F． AC 與 DF 相交于點(diǎn) H，且 AH=2， HB=1， BC=5，則的值為 ． 16．如圖，直線 l1∥ l2， l3⊥ l4， ∠ 1+∠ 2= 176。中學(xué)畢業(yè)沖刺中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編 九 附答案解析 XX 學(xué)校中考數(shù)學(xué)模試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1．下列無(wú)理數(shù)中，在﹣ 1 與 2 之間的是（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了 167000 噸．將 167000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 167 103 B． 104 C． 105 D． 106 3．在體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，某校初三 5 班第一小組六名同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?3， 138， 98， 152， 138， 183；則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ） A． 138 B． 183 C． 90 D． 93 4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ） A． B． C． D． 6．如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（ ） A． AC⊥ BD B． AB=AC C． ∠ ABC=90176。 D． AC=BD 7．已知圓 O 是正 n 邊形 A1A2…An 的外接圓，半徑長(zhǎng)為 18，如果弧 A1A2 的長(zhǎng)為 π，那么邊數(shù) n 為（ ） A． 5 B． 10 C． 36 D． 72 8．如圖， △ ABC 與 △ DEF 都是等腰三角形，且 AB=AC=3， DE=DF=2，若 ∠ B+∠ E=90176。． 17．如圖，在 △ ABC 中， AB=4，將 △ ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45176。； （ 2）解不等式組： ． 20．先化簡(jiǎn)，再求值： 247。將 △ ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100176。 BD=2 ． （ 1）求證： AC 是 ⊙ O 的切線； （ 2）求由線段 AC、 AD 與弧 CD 所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留 π） 26．定義：如果代數(shù)式 a1x2+b1x+c1（ a1≠ 0， a1， b1， c1 是常數(shù)）與 a2x2+b2x+c2（ a2≠ 0， a2， b2， c2 是常數(shù)），滿足 a1+a2=0， b1+b2=0， c1+c2=0，則稱(chēng)兩個(gè)代數(shù)式互為 ”牛郎織女式 ” （ 1）寫(xiě)出﹣ x2+2x﹣ 3 的 “牛郎織女式 ”； （ 2）若﹣ x2﹣ 18mx﹣ 3 與 x2﹣ 2nx+n 互為 “牛郎織女式 ”，求（ mn） 2022 的值； （ 3）無(wú)論 x 取何值時(shí)，代數(shù)式 x2﹣ 2x+a 的值總大于其 “牛郎織女式 ”的值，求 a的取值范圍． 27．某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在 15 天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只 6 元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第 x 天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 y 只， y 與 x 滿足下列關(guān)系式： y= ． （ 1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為 420 只？ （ 2）如圖，設(shè)第 x 天每只粽子的成本是 p 元， p 與 x 之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)．若李明第 x 天創(chuàng)造的利潤(rùn)為 w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn) =出廠價(jià)﹣成本） （ 3）設(shè)（ 2）小題中第 m 天利潤(rùn)達(dá)到最大值，若要使第（ m+1）天的利潤(rùn)比第 m天的利潤(rùn)至少多 48 元，則第（ m+1）天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？ 28．已知：如圖 ① ，在矩形 ABCD 中， AB=5， AD= ， AE⊥ BD，垂足是 E．點(diǎn) F是點(diǎn) E 關(guān)于 AB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接 AF、 BF． （ 1）求 AE 和 BE 的長(zhǎng)； （ 2）若將 △ ABF 沿著射線 BD 方向平移，設(shè)平移的距離為 m（平移距離指點(diǎn) B沿 BD 方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）．當(dāng)點(diǎn) F 分別平移到線段 AB、 AD 上時(shí)，直接寫(xiě)出相應(yīng)的 m 的值． （ 3）如圖 ② ，將 △ ABF 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角 α（ 0176。），記旋轉(zhuǎn)中的△ ABF 為 △ A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè) A′F′所在的直線與直線 AD 交于點(diǎn) P，與直線BD 交于點(diǎn) Q．是否存在這樣的 P、 Q 兩點(diǎn)，使 △ DPQ 為等腰三角形？若存在，求出此時(shí) DQ 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1．下列無(wú)理數(shù)中，在﹣ 1 與 2 之間的是（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可． 【解答】 解： A．﹣ ＜ ﹣ 1，故錯(cuò)誤； B．﹣ ＜ ﹣ 1，故錯(cuò)誤； C．﹣ 1＜ ，故正確； D. ＞ 2，故錯(cuò)誤； 故選： C． 2．我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了 167000 噸．將 167000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 167 103 B． 104 C． 105 D． 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 167000 有 6 位，所以可以確定 n=6﹣ 1=5． 【解答】 解： 167 000= 105． 故選 C． 3．在體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，某校初三 5 班第一小組六名同學(xué)一分鐘跳繩成績(jī)?nèi)缦拢?3， 138， 98， 152， 138， 183；則這組數(shù)據(jù)的極差是（ ） A． 138 B． 183 C． 90 D． 93 【考點(diǎn)】 極差． 【分析】 根據(jù)極差的定義，用最大值減最小值即可求得答案． 【解答】 解：由題意可知，極差為 183﹣ 93=90． 故選 C． 4．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 最 簡(jiǎn)二次根式． 【分析】 A 選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中，含有能開(kāi)得盡方的因式 a2； B、 C 選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式． D 選項(xiàng)的被開(kāi)方數(shù)是個(gè)平方差公式，它的每一個(gè)因式的指數(shù)都是 1，所以 D 選項(xiàng)符合最簡(jiǎn)二次根式的要求． 【解答】 解：因?yàn)椋?A、 = |a|； B、 = ； C、 = ； 所以，這三個(gè)選項(xiàng)都可化簡(jiǎn)，不是最簡(jiǎn)二次根式． 故本題選 D． 5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 【分析】 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】 解：由于俯視圖為三角形．主視圖為兩個(gè)長(zhǎng)方形和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為三棱柱． 故選： A． 6．如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（ ） A． AC⊥ BD B． AB=AC C． ∠ ABC=90176。 ∴ 四邊形 ABCD 是矩形， 不能推出，平行四邊形 ABCD 是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC=BD ∴ 四邊形 ABCD 是矩形，不是菱形． 故選： A． 7．已知圓 O 是正 n 邊形 A1A2…An 的外接圓，半徑長(zhǎng)為 18，如果弧 A1A2 的長(zhǎng)為 π，那么邊數(shù) n 為（ ） A． 5 B． 10 C． 36 D． 72 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓． 【分析】 設(shè)正多邊形的中心角的度數(shù)是 x，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得 x 的值，然后利用 360 度除以 x 即可得到． 【解答】 解：設(shè)正多邊形的中心角的度數(shù)是 x， 根據(jù)題意得： =π， 解得： x=10． 則 n= =36． 故選 C． 8．如圖， △ ABC 與 △ DEF 都是等腰三角形，且 AB=AC=3， DE=DF=2，若 ∠ B+∠ E=90176。則 sinA=sinD，然后根據(jù)三角形面積公式得到 S△ B