【正文】 引 例 魯濱遜在孤島上賴以為生的食物是魚 ， 假設(shè)他每天平均能釣 10 尾魚 ， 僅夠維持當(dāng)天的需要 。 隨時間之延續(xù)而變化，是“一定時間內(nèi)的風(fēng)險”。 38 二 風(fēng)險與報酬 （一） 風(fēng)險及其衡量 （二） 資本資產(chǎn)定價模型 39 風(fēng)險的概念及其種類 定 義 在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種可能結(jié)果的變動程度。 旅游協(xié)會擬建立一項永久性獎學(xué)金 ， 每年計劃頒布 50000元獎金給年度先進(jìn)企業(yè) 。 甲：現(xiàn)在支付 10萬元 ， 一次性付清 乙：分三年付款 ， 1— 3年年初的付款額分別為 3萬 、 4萬和 4萬元 。假設(shè)資金利率為 10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 40 40 40 33 例題（續(xù)）： ? Conclusion:分期付款好于一次付款 4 0 ( , 1 0 % , 3 ) ( , 1 0 % , 1 )4 0 2 .4 8 6 9 0 .9 0 9 19 0 .4 3100BBAAP P A P FPPP? ? ?? ? ????方法一：選擇 “ 0”時刻 34 方法二：選擇 “ 1”時刻 100 ( , 10% , 1 )11040 ( , 10% , 3 )40 69AABBP P AF F PF P?????????35 方法三：選擇 “ 4”時刻 1 0 0 ( , 1 0 %, 4 )1 0 0 1 .4 6 4 11 4 6 .4 14 0 ( , 1 0 %, 3 )4 0 3 .3 11 3 2 .4ABA BFFAFFFFP???????????36 100 (1, 10%, 4) ( , 10%, 3 )100 1 400( , 10%, 1 ) ( , 10%, 340)100 339BBAAAAFA F P A PPAAFA A? ? ?? ? ??????????? 方案四：比 2） 計算 預(yù)付年金終值的計算公式可根據(jù)普通年金終值的計算公式導(dǎo)出 ， 其 計算公式如下 ： 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式可根據(jù)普遍年金現(xiàn)值的計算公式導(dǎo)出 ， 其計算公式如下： ? ?? ?111[ 1 ][ , 1 1 ]niFV A AiA PV I FA i n???? ? ?? ? ? ?( 1 )1 ( 1 )[ 1 ][ ( , 1 ) 1 ]niPVA AiA PVI FAi n????? ? ?? ? ? ?29 遞延年金 1）概念 遞延年金即在最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干 期等額的系列收付款項。 2） 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 永續(xù)年金沒有終止時間 ， 也就沒有終值 。 26 永續(xù)年金 1）概念 永續(xù)年金是指無限期支付的年金 。 例，甲擬以 200萬（ P）投資一流水作業(yè)項目，其期望的回收期為 3年，若此類項目的平均年收益率為 12％（含收回的折舊），則其每年的回收額應(yīng)是多少（ A）？ 解：年回收額＝ 200247。 查 “ 年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 得知； PVIFA1%， 29= 所以 ， n=29， 即柴油機(jī)應(yīng)至少使用 29個月才值得購買 . 15 00 , 601 ( 1 1%)15 00 601%15 00 60 ( / , 1%, )15001%, 2560nPVA AP A nPVI FA n???????????25 普通年金及其計算 4）投資回收額的確定 —— 年金現(xiàn)值的運用 在項目投資中，投資者對項目的回收速度往往有明確的期望。 121 ( 1 1% )3001%300 1% , 12PVAPVA PVI FA???????24 ? （ 3） 年金現(xiàn)值 例 ， 某企業(yè)擬購置一臺發(fā)電機(jī) ， 市場上有柴油機(jī)和汽油機(jī)可供選擇 。 計算公式為： ? 式中 稱作年金現(xiàn)值系數(shù) ， 記為 PVIFAi,n，可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查出不同利率不同期數(shù)下未來若干個一元現(xiàn)金現(xiàn)在的價值 。 ? ?11 ( , , ) . ( 6 % , 5 )ni F V I F A i n F V I F Ai??公 式 中 稱 作 普 通 年 金 終 值 系 數(shù) 記 作 如? ? ? ? ? ?? ?1 2 11 1 111nnF V A A A i A i A iiAi?? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ? ?20 普通年金及其計算 例 6：張三每年年終存款 3000元 ， 存款利率 6%， 求第 10年末年金 終值是多少 ？ FVA=3000 FVIFA6%， 10 查 “ 年金終值表 ” 可得 FVIFA6%， 10= FVA=3000 =39543元 即第 10年末張三可得 39543元本利和 2） 償債基金 是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額 。 表示利率為 6%時連續(xù) 5期期末收或付 1元貨幣的終值之和 。 普通年金終值是每次收付的復(fù)利終值之和 ， 猶如零存整取 的本利和 。 年金按付款方式 可以分為先付年金 、 后付 （ 或普通 ） 年金和永續(xù)年金等 。 ? 實際利率 =（ 1+名義利率 /年內(nèi)復(fù)利次數(shù) ） 年內(nèi)復(fù)利次數(shù) 1 17 （二）時間價值的計量 名義利率與實際利率 例 1：本金 1000元，投資 5年，利率 8%，每年復(fù)利一 次，其本利和為多少？ 例 2：本金 1000元，投資 5年，年利率 8%，每季度復(fù)利 一次，則其本利和又為多少？并計算其實際利率。 ?名義利率：指一年內(nèi)多次復(fù)利時給出的年利率 ， 它等于每期利率與復(fù)利次數(shù)的乘積 。 現(xiàn)有一投資項目報酬率為 10%， 酒店現(xiàn)在 （ P） 投入多少資 金可滿足 5年后抽回投資資金正好為 100萬元 （ F） ？ P=F*（ F/P， 10%， 5） 解： PV=100 PVIF10%,5 =100 =（萬元） 即酒店必須在該項目上投資 5年后更新 地毯的資金需求。 計算公式為： 公式中 稱為 “ 一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ” ， 記為 PVIFi,n， 如 PVIF3%,3表示 3期后的 1元貨幣在利率 3％ 時其現(xiàn)值是多少 ， 由 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” ， 結(jié)果是 。 解： FV=1200 2=2400=1200(1+8%) n 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ， 可得： FVIF8%， 9= 所以 ， n=9， 即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 。第四年初王五退出酒吧，將資金全部抽回，投 資期間未領(lǐng)取利潤而都繼續(xù)投資于酒吧。公式中（ 1+i） n稱為“ 1元復(fù)利終值系數(shù)”，記作 FVIFi， n。 [例 ]單利現(xiàn)值的計算 10 （二）時間價值的計量 ? 復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算 俗名 “ 利滾利 ” ，不僅本金要計算利息，利息也要計 算利息；或每期計息時都以上一期的本利和為基數(shù)進(jìn)行計 算。 （ 1＋ i t ） 例 2： 甲持有的準(zhǔn)貸記卡由于透支 60天而被罰息 3000元，銀行規(guī)定的透支利率為每日 ％，請問甲透支了多少錢？ 解：依題意， i＝ ％， t=60, PV=3000247。t) 式中： FV——終值； PV——本金 （ 現(xiàn)值 ） ； i——利率； t——計息期數(shù) 。 單利法：僅本金計算利息，利息不再計算利息。 時間價值的表現(xiàn)形式：利息或利率，但只有無風(fēng)險無通脹的利率才是資金的時間價值率。 本質(zhì)：來源于勞動，來源于生產(chǎn)經(jīng)營。 引 若現(xiàn)在開發(fā)其價值 2022萬，若 5年后開發(fā)其價值 3000萬，如果你有決定權(quán)，將作何安排？ ?300年前，白人以 24美元從當(dāng)?shù)赝林耸掷镔I下紐約市中心曼哈頓這塊地皮，今天其價值高達(dá) 28億美元，但若當(dāng)時的 24美元沒有用于買地皮，而是投資于報酬率為 10％的項目，其今天的價值是 30億美元。 概 容 通過本章的學(xué)習(xí)