財務管理第二章財務管理的基本觀念-展示頁
2025-01-19 08:25本頁面
【正文】 A A A A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)（ n1） A(1+i) n 2022/2/5 15 普通年金現(xiàn)值的計算 所以，普通年金現(xiàn)值為： P=A?(1+i） 1+(1+i)2+… +(1+i)（ n1） +(1+i)n? =A(1+i） 1?1+(1+i） 1+… +(1+i)（ n2） +(1+i)(n1)? 111 ( 1 )( 1 )1 ( 1 )1 ( 1 )nniAiiiAi?????????? ??????????? ????1 (1 ) nii???為年金現(xiàn)值系數(shù) ,記為（ P/A， i， n） =A （ P/A， i， n） 2022/2/5 16 普通年金現(xiàn)值的計算 ? 例 6： 某公司需要添置一套生產(chǎn)設備，如果現(xiàn)在購買，全部成本需要 60萬元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費 ， 8年租期滿后，設備歸企業(yè)所有。 ? 公式推導 ： A： 年金 i： 利率 n： 期限 0 1 2 n1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)n2 A(1+i)n1 2022/2/5 11 普通年金終值的計算 所以，普通年金終值為： S=A?1+（ 1+i） +(1+i)2+…… +(1+i)n2+(1+i)n1? ( 1 ) 1( 1 ) 1niAi????? ??????(1 ) 1niAi???(1 ) 1nii??為年金終值系數(shù) ,記為（ S/A， i， n） =A（ S/A， i， n） 2022/2/5 12 普通年金終值的計算 ? 例 5： 某人每年末存入銀行 5000元，年利率 8%，5年后一次性取出，問可得多少元？ 5( 1 8%) 150008%50 00 66 629333s?????? ??????? 元2022/2/5 13 償債基金的計算 ?概念： 在約定的未來某一時點清償某筆債務或積累一定數(shù)額的資本而必須分次等額形成的存款準備金。 2022/2/5 9 （三）年金的計算 ?概念： 指在一定時期內(nèi)系列、等額收付的款項。問現(xiàn)在應投資多少元？ P=S(1+i)n (1+i)n為復利現(xiàn)值系數(shù)，記為（ P/S， i，n） P=12?（ 1+8%） 5 =12?= 因此現(xiàn)在應投資 2022/2/5 8 總結(jié)： 終值、現(xiàn)值與時間及利率的關(guān)系 ? 終值與現(xiàn)值通過利率因子可以互相轉(zhuǎn)換 ? 現(xiàn)值轉(zhuǎn)換成終值的過程稱為復利 終值 =現(xiàn)值 (1+利率 )期數(shù) ? 終值轉(zhuǎn)換成現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn) 現(xiàn)值 =終值 / (1+利率 )期數(shù) ? 投資期間相同，若利率愈 高 ，則終值愈 高 ，現(xiàn)值愈 低 。 公式： S=P(1+i)n (1+i)n為復利終值系數(shù)，記為（ S/P， i，n） S=100? (1+ 8%)179。不僅本金要計算利息，而且利息也要計算利息。 1spin? ??? 例 1： 年初存入 100元，年利率 8%，按單利計息，計算第三年底到期 值。又稱到期值。2022/2/5 1 第二章 財務管理的基本觀念 時間價值 風險價值 利息率 2022/2/5 2 一、概念 指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值 ? 增量 ? 要經(jīng)過投資和再投資 ? 要持續(xù)一定的時間才能增值 ? 幾何級數(shù)增長 ? 從量的規(guī)定性來看，貨幣的時間價值是沒有風 險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率 第一節(jié) 貨幣的時間價值 2022/2/5 3 二、貨幣時間價值的計算 ? 必要報酬率 （ Required return） ? 期望報酬率 （ Expected return） ? 實際報酬率 （ Effective return） ? 終值 （ Future value） ? 現(xiàn)值 （ Present value） ? 現(xiàn)金流量 （ Cash flow） 2022/2/5 4 （一）單利的計算 單利是指各期的利息永遠只按本金為基礎(chǔ)計算，各期的利息不再計息。 ? 終值是指一定量的資金在若干期以后的本金和利息之和。 P： 本金 i： 利率 n： 期限 ( 1 )s p i n? ? ?2022/2/5 5 （一）單利的計算 ? 現(xiàn)值是指未來某一時點的一定量資金在現(xiàn)在的價值。 ? 例 2： 假如你想在三年后得到 800元，若利息按單利計算，利率是 10%，問現(xiàn)在一次性應存入多少錢？ 100?（ 1+8%?3） =124 800/（ 1+10%?3） = 2022/2/5 6 （二）復利的計算 復利是根據(jù)前期利息和本金之和計算各期利息的。 ? 例 3： 年初存入 100元，年利率 8%，按復利計息，計算第三年底到期 值。= =100?（ S/P， 8%， 3） =100?= 2022/2/5 7 （二）復利的計算 ? 公式： 例 4： 某單位年初欲作一項投資，年報酬率為 8%，5年后收回本金及其收益共 12萬元。 ? 利率相同，若投資期間愈 長 ，則終值愈 大 ，現(xiàn)值愈 小。 ?類別： 普通年金（后付年金） 即付年金（先付年金） 永續(xù)年金 每期期末收付的年金 每期期初收付的年金 無限期定額支付的的年金 遞延年金（延期年金 ) 第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的普通年金 2022/2/5 10 普通年金終值的計算 ? 普通年金 終值 是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復利終值之和（本利和）。 ?年金終值的逆運算 ?債務 =年金終值 ?每年提取的償債基金 =分次付款 A ?公式： ? (1 ) 1niAs i? ??(1 ) 1nii??為 償債基金 系數(shù) ,記為（ A/S， i， n
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