蘇科版八級上第章勾股定理單元測試含答案解析-展示頁
2025-01-19 03:18本頁面
【正文】 到原來的（ ） A． 2倍 B． 4倍 C． 3倍 D． 5倍 3．下列說法中，不正確的是（ ） A．三個角的度數(shù)之比為 1： 3： 4的三角形是直角三角形 B．三個角的度數(shù)之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 C．三邊長度之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 D．三邊長度之比為 5： 12： 13的三角形是直角三角 形 4．三角形的三邊長為 a， b， c，且滿足（ a+b） 2=c2+2ab，則這個三角形是（ ） A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 5．如圖在直角 △ ABC中， ∠ BAC=90176。 ， AB=8， AC=6， DE是 AB邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC于點 E，連接 AE，則 △ ACE 的周長為（ ） A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 6． Rt△ ABC兩直角邊的長分別為 6cm和 8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為（ ） A． 10cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm 二、填空題 7．若 △ ABC的三邊長滿足 a2=b2+c2，則 △ ABC是 三角形且 ∠ =90176。 ， 176。 ，所以是直角三角形； B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求得，各角分別為 45176。 ， 75176。 ， AB=8， AC=6， DE是 AB邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC于點 E，連接 AE，則 △ ACE 的周長為（ ） 第 6頁（共 15頁） A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理． 【分析】首先連接 AE，由在直角 △ ABC中， ∠ BAC=90176。 ， AB=8， AC=6， ∴ BC= =10， ∵ DE是 AB邊的垂直平分線， ∴ AE=BE， ∴△ ACE的周長為： AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16． 故選 A． 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應用，注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等定理的應用． 6． Rt△ ABC兩直角邊的長分別為 6cm和 8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為（ ） A． 10cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm 【考點】勾 股定理；三角形中位線定理． 【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答． 【解答】解： ∵ Rt△ ABC兩直角邊的長分別為 6cm和 8cm， ∴ 斜邊 = =10cm， ∴ 連接這兩條直角邊中點的線段長為 10=5cm． 故選 D． 第 7頁（共 15頁） 【點評】本題考查了勾股定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關鍵． 二、填空題 7．若 △ ABC的三邊長滿足 a2=b2+c2，則 △ ABC是 直角 三角形且 ∠ A =90176。 ． 故答案為：直角， A． 【點評】此題考查勾股定理逆定理，熟知如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵． 8．在 Rt△ ABC中，已知兩邊長為 6和 8，則第三邊長為 10或 2 ． 【考點】勾股定理． 【分析】由于斜邊沒有明確的規(guī)定，所以要分情況求解． 【解答】解：當 8是斜邊時，第三邊是 = =2 ； 當 8是直角邊時，第三邊 是 10． 【點評】此類題一定要注意兩種情況，熟練運用勾股定理． 9．已知 x、 y為正數(shù)，且 |x2﹣ 4|+（ y2﹣ 16） 2=0，如果以 x、 y的長為直角邊作一個直角三角形，那么這個直角三角形的斜邊長為 2 ． 【考點】勾股定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 x y2，再利
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