【正文】 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)新定義先求出 f（ 2，﹣ 3），然后根據(jù) g 的定義解答即可． 第 9頁（共 21頁） 【解答】解：根據(jù)定義， f（ 2，﹣ 3） =（﹣ 2，﹣ 3）， 所以， g（ f（ 2，﹣ 3）） =g（﹣ 2，﹣ 3） =（﹣ 2， 3）． 故選 B． 【點評】本題考查了點的坐標，讀懂題目信息，掌握新定義的運算規(guī)則是解題的關鍵． 9．（ 2022?北京）如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為 x 軸、 y軸的正方向，表示太和門的點的坐標為（ 0，﹣ 1），表示九龍壁的點的 坐標為（ 4， 1），則表示下列宮殿的點的坐標正確的是（ ） A．景仁宮（ 4， 2） B．養(yǎng)心殿（﹣ 2， 3） C．保和殿（ 1， 0） D．武英殿（﹣ ，﹣ 4） 【考點】坐標確定位置． 【分析】根據(jù)平面直角坐標系，找出相應的位置，然后寫出坐標即可． 【解答】解：根據(jù)表示太和門的點的坐標為（ 0，﹣ 1），表示九龍壁的點的坐標為（ 4， 1）， 第 10頁（共 21頁） 可得：原點是中和殿， 所以可得景仁宮（ 2， 4），養(yǎng)心殿（﹣ 2， 3），保和殿（ 0， 1），武英殿（﹣ ，﹣ 3）， 故選 B 【點評】此題考查坐標確定位置，本題解題的關鍵就是 確定坐標原點和 x， y軸的位置及方向． 10．對平面上任意一點（ a， b），定義 f， g兩種變換： f（ a， b） =（ a，﹣ b）．如 f（ 1， 2） =（ 1，﹣ 2）； g（ a， b） =（ b， a）．如 g（ 1， 2） =（ 2， 1）．據(jù)此得 g（ f（ 5，﹣ 9）） =（ ） A．（ 5，﹣ 9） B．（﹣ 9，﹣ 5） C．（ 5， 9） D．（ 9， 5） 【考點】點的坐標． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計算 f（ 5，﹣ 9） =（ 5， 9），再計算 g（ 5， 9）即可． 【解答】解： g（ f（ 5，﹣ 9）） =g（ 5， 9） =（ 9， 5）． 故選 D． 【點評】本題考查了點的坐標，理解新定義的變化規(guī)則是解題的關鍵． 11．坐標平面上有一點 A，且 A點到 x軸的距離為 3， A點到 y軸的距離恰為到 x軸距離的 3倍．若A 點在第二象限，則 A點坐標為何？（ ） A．（﹣ 9， 3） B．（﹣ 3， 1） C．（﹣ 3， 9） D．（﹣ 1， 3） 【考點】點的坐標． 【分析】根據(jù)點到 x軸的距離等于縱坐標的長度求出點 A的縱坐標，再根據(jù)點到 y軸的距離等于橫坐標的長度求出橫坐標，即可得解． 【解答】解： ∵ A點到 x軸的距離為 3， A點在第二象限， 第 11頁（共 21頁） ∴ 點 A的縱坐標為 3， ∵ A點到 y軸的距離恰為 到 x軸距離的 3倍， A點在第二象限， ∴ 點 A的橫坐標為﹣ 9， ∴ 點 A的坐標為（﹣ 9， 3）． 故選 A． 【點評】本題考查了點的坐標，主要利用了點到 x軸的距離等于縱坐標的長度，點到 y軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用． 12．（ 2022?淄博）如果 m是任意實數(shù)，則點 P（ m﹣ 4， m+1）一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】點的坐標． 【分析】求出點 P的縱坐標一定大于橫坐標，然后根據(jù)各象限的點的坐標特征解答． 【解答】解： ∵ （ m+1）﹣（ m﹣ 4） =m+1﹣ m+4=5， ∴ 點 P的縱坐標一定大于橫坐標， ∵ 第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)， ∴ 第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標， ∴ 點 P一定不在第四象限． 故選 D． 【點評】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 13．（ 2022?菏澤）若點 M（ x， y）滿足（ x+y） 2=x2+y2﹣ 2，則點 M所在象限是（ ） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第 二象限 D．不能確定 【考點】點的坐標；完全平方公式． 【分析】利用完全平方公式展開得到 xy=﹣ 1，再根據(jù)異號得負判斷出 x、 y異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解： ∵ （ x+y） 2=x2+2xy+y2， ∴ 原式可化為 xy=﹣ 1， ∴ x、 y異號， 第 12頁（共 21頁） ∴ 點 M（ x， y）在第二象限或第四象限． 故選： B． 【點評】本題考查了點的坐標，求出 x、 y異號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）． 14．如圖的坐標平面上有 P、 Q兩 點，其坐標分別為（ 5， a）、（ b， 7）．根據(jù)圖中 P、 Q兩點的位置，判斷點（ 6﹣ b， a﹣ 10）落在第幾象限？（ ） A．一 B．二 C．三 D．四 【考點】點的坐標． 【分析】由平面直角坐標系判斷出 a＜ 7， b＜ 5，然后求出 6﹣ b， a﹣ 10的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答． 【解答】解： ∵ （ 5， a）、（ b， 7）， ∴ a＜ 7， b＜ 5， ∴ 6﹣ b＞ 0， a﹣ 10＜ 0， ∴ 點（ 6﹣ b， a﹣ 10）在第四象限． 故選 D． 【點評】本題考查了點的坐標，觀察圖形，判斷出 a、 b的取值范圍是解題的關鍵． 15． 在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第 1步向右走 1個單位，第 2 步向右走 2個單位，第 3步向上走 1個單位，第 4步向右走