蘇科版八級(jí)上《第章勾股定理》單元測(cè)試含答案解析(文件)
【正文】 條直角邊長(zhǎng)為 5，求另一條直角邊的長(zhǎng)． 14．如圖 1，是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，長(zhǎng) AB=4，寬 BC=2，高 CG=1． （ 1）一只螞蟻從盒子下底面的點(diǎn) A沿盒子表面爬到點(diǎn) G，求它所行走的最短路線的長(zhǎng)． （ 2）這個(gè)長(zhǎng)方體盒子內(nèi)能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)度的為多少？ 解：（ 1）螞蟻 從點(diǎn) A爬到點(diǎn) G有三種可能，展開成平面圖形如圖 2所示，由勾股定理計(jì)算出 AG2的值分別為 、 、 ，比較后得 AG2最小為 ．即最短路線的長(zhǎng)是 ． （ 2）如圖 3， AG2=AC2+CG2=AB2+BC2+CG2=42+22+12=21． 第 3頁(yè)（共 15頁(yè)） 15．一個(gè)三角形三條邊的比為 5： 12： 13，且周長(zhǎng)為 60cm，求它的面積． 16．如圖，直線 l上有三個(gè)正方形 a、 b、 c，其中 a、 c的面積分別為 5和 11．求正方形 b的面積． 17．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=25，點(diǎn) D在 BC上， AD=24， BD=7，試問 AD 平分 ∠ BAC嗎？為什么？ 18．某園藝公司對(duì)一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測(cè)得兩直角邊長(zhǎng)為 6m、 8m．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以 8m為直角邊的直角三角形．求擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長(zhǎng)． 第 4頁(yè)（共 15頁(yè)） 《第 3 章 勾股定理》 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（ ） A． 6， 12， 13 B． 3， 4， 7 C． 4， ， D． 8， 15， 17 【考點(diǎn)】勾股數(shù)． 【分析】三個(gè)正整數(shù)，其中兩個(gè)較小的數(shù)的平方和等于最大的數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)就是勾股數(shù)，據(jù)此判斷即可． 【解 答】解： A、 62+122≠ 132，故錯(cuò)誤； B、 32+42≠ 72，故錯(cuò)誤； C、 ， ，故錯(cuò)誤； D、 82+152=172，故正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股數(shù)的概念，一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個(gè)正整數(shù)．驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，從而作出判斷． 2．把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的 2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的（ ） A． 2倍 B． 4倍 C． 3倍 D． 5倍 【考點(diǎn)】勾股定理． 【分析】根據(jù)勾股定理，可知：把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的 2倍， 則斜邊擴(kuò)大到原來的 2倍． 【解答】解：設(shè)一直角三角形直角邊為 a、 b，斜邊為 c．則 a2+b2=c2； 另一直角三角形直角邊為 2a、 2b，則根據(jù)勾股定理知斜邊為 =2c． 即直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來的 2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的 2倍． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用勾股定理對(duì)式子進(jìn)行變形． 第 5頁(yè)（共 15頁(yè)） 3．下列說法中，不正確的是（ ） A．三個(gè)角的度數(shù)之比為 1： 3： 4的三角形是直角三角形 B．三個(gè)角的度數(shù)之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 C．三邊長(zhǎng)度之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 D．三邊長(zhǎng)度之比為 5： 12： 13的三角形是直角三角形 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選擇正確答案． 【解答】解： A、根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求得，各角分別為 176。 ， AB=8， AC=6， DE是 AB邊的垂直平分線，垂足為 D，交邊 BC于點(diǎn) E，連接 AE，則 △ ACE 的周長(zhǎng)為（ ） A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 6． Rt△ ABC兩直角邊的長(zhǎng)分別為 6cm和 8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為（ ） A． 10cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm 二、填空題 7．若 △ ABC的三邊長(zhǎng)滿足 a2=b2+c2，則 △ ABC是 三角形且 ∠ =90176。 ，所以是直角三角形； B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求得，各角分別為 451
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1