蘇科版八級(jí)上第章勾股定理單元測(cè)試含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 角邊中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為 10=5cm． 故選 D． 第 7頁(yè)（共 15頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 二、填空題 7．若 △ ABC的三邊長(zhǎng)滿足 a2=b2+c2，則 △ ABC是 直角 三角形且 ∠ A =90176。 ， ∴∠ CAB=∠ DBE， 在 △ ACB和 △ BED中 ∴△ ACB≌△ BED， ∴ AC=BE， DE=BC， 在 Rt△ ACB中，由勾股定理得： AB2=AC2+BC2=AC2+DE2=5+11=16， 即正方形 b的面積是 16． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 △ ACB≌△ BED，題目比較好． 17．如圖，在 △ ABC中， AB=AC=25，點(diǎn) D在 BC上， AD=24， BD=7，試問(wèn) AD 平分 ∠ BAC嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理可得 AD⊥ BC，再根據(jù)等腰三 角形三線合一的性質(zhì)，即可得出結(jié)論． 第 13頁(yè)（共 15頁(yè)） 【解答】解： AD 平分 ∠ BAC，理由為： ∵ 在 △ ABC中， AB=AC=25， AD=24， BD=7， ∴ 252=242+72， ∴∠ ADB=90176。 ，求出 ∠ CAB=∠ DBE，根據(jù)AAS推出 △ ACB≌△ BED，根據(jù)全等得出 AC=BE， DE=BC，根據(jù)勾股定理得出即可． 【解答】解： ∵ 根據(jù)正方形的性質(zhì)得： ∠ ACB=∠ DEB=90176。 ， 75176。 第 1頁(yè)（共 15頁(yè)） 《第 3 章 勾股定理》 一、選擇題 1．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（ ） A． 6， 12， 13 B． 3， 4， 7 C． 4， ， D． 8， 15， 17 2．把直角三角形兩直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ） A． 2倍 B． 4倍 C． 3倍 D． 5倍 3．下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A．三個(gè)角的度數(shù)之比為 1： 3： 4的三角形是直角三角形 B．三個(gè)角的度數(shù)之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 C．三邊長(zhǎng)度之比為 3： 4： 5的三角形是直角三角形 D．三邊長(zhǎng)度之比為 5： 12： 13的三角形是直角三角 形 4．三角形的三邊長(zhǎng)為 a， b， c，且滿足（ a+b） 2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（ ） A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 5．如圖在直角 △ ABC中， ∠ BAC=90176。 ，所以不是直角三角形； C、兩邊的平方和等于第三邊的平方，符合勾股定理的逆定理，所以能構(gòu)成直角三角形； D、兩邊的平方和等于第三邊的平，符合勾股定理的逆定理，所以能構(gòu)成直角三角形． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng) 】此題考查了利用三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理來(lái)判定直角三角形的方法．解題的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)熟練運(yùn)用． 4．三角形的三邊長(zhǎng)為 a， b， c，且滿足（ a+b） 2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（ ） A．等邊三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．銳角三角形 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理． 【分析】對(duì)等式進(jìn)行整理，再判斷其形狀． 【解答】解：化簡(jiǎn)（ a+b） 2=c2+2ab，得， a2+b2=c2所以三角形是直角三角形， 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定． 5．如圖在 直角 △ ABC中， ∠ BAC=90176。 ， AB=DB， ∠ ABD=90176。 ， ∠ ABC+∠ DBE=90176。 ， AB=8， AC=6，利用勾股定理即可求得 BC的長(zhǎng)，又由 DE是 AB 邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得 AE=BE，繼而可得 △ ACE的周長(zhǎng)為： BC+AC． 【解答】解：連接 A
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