北師大八級上第章平行線的證明單元測試含答案解析(存儲版)
【正文】 75176。．【點評】此題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補． 24．已知，如圖所示，直線AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)題意證得∠AEF=∠CFM，再由∠AEP=∠CFQ，可得出∠PEM=∠QFM，PE∥QF，即能得出∠EPM=∠FQM．【解答】證明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF=∠CFM（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠PEA=∠QFC（已知），∴∠AEF+∠PEA=∠CFM+∠QFC（等式性質(zhì)）．即∠PEM=∠QFM．∴PE∥QF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠EPM=∠FQM（兩直線平行，同位角相等）．【點評】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵． 25．△ABC中，BE平分∠ABC，AD為BC上的高，且∠ABC=60176。=31176。．【點評】本題主要考查的是直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，比較簡單． 三、解答題（本大題共5小題，共30分）21．如圖所示，∠1=∠2，AE∥BC，求證：△ABC是等腰三角形．【考點】等腰三角形的判定．【專題】證明題．【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠2=∠C，∠1=∠B，已知∠1=∠2，從而推出∠B=∠C，根據(jù)等角對等邊可得到AB=AC，即△ABC是等腰三角形．【解答】證明：∵AE∥BC（已知），∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（等量代換）．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形（等角對等邊）．【點評】此題主要考查平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定；進行角的等量代換是正確解答本題的關鍵． 22．如圖所示，BF∥DE，∠1=∠2，求證：GF∥BC．【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再結(jié)合已知條件和等量代換證得內(nèi)錯角∠FBC=∠1，從而得GF∥BC．【解答】解：∵BF∥DE（已知），∴∠2=∠FBC（兩直線平行，同位角相等），∵∠2=∠1（已知），∴∠FBC=∠1（等量代換），∴GF∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，熟練記憶公理和定義是學好數(shù)學的關鍵． 23．如圖所示，已知AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF=62176。另一個是50176?！唷螧ED=180176。是解題的關鍵． 16．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65176。解得，x=40176。﹣40176?！?=140176。．故答案為80176。；∵∠A+∠B+∠AOB=180176?！螩=58176。 C．80176。那么與∠FCD相等的角有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】利用平行線的性質(zhì)進行求解．【解答】解：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD，∴∠FCD=∠A，∵∠1=∠F=30176?！?x=60176。25176。銳角的余角是10176?！螧EC=75176?！?=140176?！螩=58176。6．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30176。60176。 B．30176。72176。10．如圖AB∥CD，AD、BC交于點O，∠A=42176。40′，DE∥BC，DF⊥AB于F，則∠D= ?。?3．如圖所示，AB∥CD，∠1=115176。求∠GFC的度數(shù)．24．已知，如圖所示，直線AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．25．△ABC中，BE平分∠ABC，AD為BC上的高，且∠ABC=60176。正確；D、80176。 C．25176。∴x=30176。．故選B．【點評】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，難度適中．
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