蘇科版八級(jí)上第章一次函數(shù)單元測(cè)試含答案解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 勾股定理． 【分析】先設(shè)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式為 y=mx和 y=kx+b．根據(jù)交點(diǎn)為（ 4， 3），進(jìn)而求正比例函數(shù)解析式和一個(gè)關(guān)于 k， b的方程，再根據(jù)勾股定理求出 OA 的長(zhǎng)，從而得到 OB的長(zhǎng)，即 b的值，再進(jìn)一步求得 k值． 【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)是 y=mx，設(shè)一次函數(shù)是 y=kx+b． 把 A（ 4， 3）代入 y=mx得： 4m=3，即 m= ． 則正比例函數(shù)是 y= x； 把（ 4， 3）代入 y=kx+b， 得： 4k+b=3① ． ∵ A（ 4， 3）， ∴ 根據(jù)勾股定理，得 OA=5， ∴ OB=OA=5， ∴ b=﹣ 5． 把 b=﹣ 5代入 ① ，得 k=2． 則一次函數(shù)解析式是 y=2x﹣ 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵根據(jù)通過勾股定理求 OA的長(zhǎng)，再進(jìn)一步確定 OB的長(zhǎng)． 28．在同一直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù) y=﹣ x+2與 y=2x+2的圖象，并求出這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積與周長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【專題】計(jì)算題；作圖題． 第 18頁(yè)（共 19頁(yè)） 【分析】作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) 以及兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．進(jìn)而可求出三角形的面積與周長(zhǎng)． 【解答】解：如圖：直線 y=2x+2與 x軸的交點(diǎn)為 B（﹣ 1， 0）， 直線 y=﹣ x+2與 x軸的交點(diǎn)為 C（ 2， 0）； 兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是 A（ 0， 2）； ∴ BC=3， AB= = ， AC=2 ； 則 S△ ABC= BC?OA=3； C△ ABC= +2 +3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，三角形的面積與周長(zhǎng)． 29．某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加 2千米 /時(shí)， 4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠?均每小時(shí)增加 4千米 /時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小 1千米 /時(shí)，最終停止．結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下列問題： （ 1）在 y軸（ ）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值； （ 2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？ （ 3）求出當(dāng) x≥ 25時(shí)，風(fēng)速 y（千米 /時(shí)）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）若風(fēng)速達(dá)到或超過 20 千米 /時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 19頁(yè)（共 19頁(yè)） 【專題】圖表型． 【分析】（ 1）速度 =增加幅度 時(shí)間； （ 2）求出沙塵暴從開始減速到停止定 的時(shí)間 +25 小時(shí)； （ 3）就是求一次函數(shù)解析式； （ 4）沙塵暴主要有三個(gè)變化階段：第一階段，速度達(dá)到 8，第二階段達(dá)到最高然后保持一段時(shí)間后進(jìn)入第三階段減速，結(jié)合圖象，減去低速時(shí)間就是強(qiáng)沙塵暴持續(xù)時(shí)間． 【解答】解：（ 1） 2 4=8， 則 8+4 （ 10﹣ 4） =32； （ 2） 32247。 1， y=177。 1+25=57小時(shí)； （ 3）根據(jù)圖象， CD經(jīng)過（ 25， 32）（ 57， 0）， 設(shè)函數(shù)解析式為 y=kx+b， ∴ ， 解得 ， ∴ y=﹣ x+57（ 25≤ x≤ 57）； （ 4）（ 57﹣ 20）﹣（ 20﹣ 8） 247。 第 1頁(yè)（共 19頁(yè)） 《第 6 章 一次函數(shù)》 一、填空題 1．已知函數(shù) ， x= 時(shí)， y的值是 0， x= 時(shí)， y的值是 1； x= 時(shí)，函數(shù)沒有意義． 2．已知 ，當(dāng) x=2時(shí)， y= ． 3．在函數(shù) 中，自變量的取值范圍是 ． 4．一次函數(shù) y=kx+b中， k、 b都是 ，且 k ，自變量 x的取值范圍是 ；當(dāng) k ， b 時(shí)它是正比例函數(shù)． 5．已知 是正比例函數(shù)，則 m= ． 6．函數(shù) y=（ m﹣ 2） x2n+1﹣ m+n，當(dāng) m= ， n= 時(shí)為正比例函數(shù)；當(dāng) m ， n= 時(shí)為一次函數(shù)． 7．當(dāng)直線 y=2x+b與直線 y=kx﹣ 1平行時(shí)， k ， b ． 8．直線 y=2x﹣ 1與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ． 9．已知點(diǎn) A坐標(biāo)為（﹣ 1，﹣ 2）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）， C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5， 1），其中在直線 y=﹣ x+6上的點(diǎn)有 ，在直線 y=3x﹣ 4 上的點(diǎn)有 ． 10．一個(gè)長(zhǎng)為 120米，寬為 100米的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加 x 米，寬增加 y米，則y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量的取值范圍是 ，且 y是 x的 函數(shù)． 11．直線 y=kx+b與直線 y= 平行，且與直線 y= 交于 y軸上同一點(diǎn)，則該直線的解析式為 ． 二、選擇題： 12．下列函數(shù)中自變量 x的取值范圍是 x≥ 5的函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 13．下列函數(shù)中自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ） A． y=x2中 x取全體實(shí)數(shù) B． C． D． 14．某小汽車的油箱可裝汽油 30 升，原有汽油 10升，現(xiàn)再加汽油 x升．如果每升汽油 ，求油箱內(nèi)汽油的總價(jià) y（元）與 x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） 第 2頁(yè)（共 19頁(yè)） A． y=（ 0≤ x≤ 20） B． y=+26（ 0＜ x＜ 30） C． y=+10（ 0≤ x＜ 20） D． y=+26（ 0≤ x≤ 20） 15．在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量 m和 v之間的 4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表 m 1 2 3 4 v 則 m與 v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（ ） A． v=2m B． v=m2+1 C． v=3m﹣ 1 D． v=3m+1 16．已知水池的容量為 50米 3，每
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