湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版-展示頁
2025-01-18 18:23本頁面
【正文】 ⊥ OB 于點(diǎn) C，且 PC=3，點(diǎn) P 到 OA 的距離為 3 ． 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)． 【分析】 過 P 作 PD⊥ OA 于 D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得 PD=PC，從而得解． 【解答】 解：如圖，過 P 作 PD⊥ OA 于 D， ∵ OP 為 ∠ AOB 的平分線， PC⊥ OB， ∴ PD=PC， ∵ PC=3， ∴ PD=3． 故答案為： 3． 第 10 頁（共 23 頁） 12．已知反比例函數(shù) y= 的圖象在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，請寫一個符合條件的反比例函數(shù)解析式 y=﹣ ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 由反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出 k＜ 0，隨便寫出一個小于 0 的 k 值即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象在每一個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， ∴ k＜ 0． 故答案為： y=﹣ ． 13．張朋將連續(xù) 10 天引體向上的測試成績（單位：個）記錄如下： 16， 18，18， 16， 19， 19， 18， 21， 18， 21．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 18 ． 【考點(diǎn)】 中位數(shù)． 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)． 【解答】 解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序： 16， 16， 18， 18，18， 18， 19， 19， 21， 21． 位于最中間的兩個數(shù)都是 18， 所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 18． 故答案為： 18． 14．如圖， △ ABC 是 ⊙ O 的內(nèi)接正三角形， ⊙ O 的半徑為 3，則圖中陰影部分的面積是 3π ． 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心；圓周角定理；扇形面積的計算． 【分析】 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)及圓周角定理可得扇形對應(yīng)的圓心角度數(shù)， 再根據(jù)扇形面積公式計算可得． 【解答】 解： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ C=60176。﹣ 100176。 ∵ a∥ b， ∴∠ 2=180176。 D． 70176。 B． 60176。2． 故選： D． 2．下面實(shí)數(shù)比較大小正確的是（ ） A． 3＞ 7 B． C． 0＜﹣ 2 D． 22＜ 3 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】 根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則對各選項進(jìn) 行逐一分析即可． 【解答】 解： A、 3＜ 7，故本選項錯誤； B、 ∵ ≈， ≈， ∴ ＞ ，故本選項正確； C、 0＞﹣ 2，故本選項錯誤； D、 22＞ 3，故本選項錯誤． 故選 B． 3．如圖，已知直線 a∥ b， ∠ 1=100176。2 【考點(diǎn)】 平方根． 【分析】 直接利用平方根的定義分析得出答案． 【解答】 解： 4 的平方根是： 177。=， =， =） 第 4 頁（共 23 頁） 六、（本大題 2 個小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 23．今年元月，國內(nèi)一家網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報平臺發(fā)布了《 2022 年網(wǎng)絡(luò)詐騙趨勢研究報告》，根據(jù)報告提供的數(shù)據(jù)繪制了如下的兩幅統(tǒng)計圖： （ 1）該平臺 2022 年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙舉報多少例？ （ 2） 2022 年通過該平臺舉報的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個有效數(shù)字） （ 3） 2022 年每例詐騙的損失年增長率是多少？ （ 4）為提高學(xué)生的防患意識，現(xiàn)準(zhǔn)備從甲、乙 、丙、丁四人中隨機(jī)抽取兩人作為受騙演練對象，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩人的概率是多少？ 24．如圖，已知 ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AD 是 ⊙ O 的直徑，且 BD=BC，延長 AD 到 E，且有 ∠ EBD=∠ CAB． （ 1）求證： BE 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 BC= ， AC=5，求圓的直徑 AD 及切線 BE 的長． 七、（本大題 2 個小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 25．已知四邊形 ABCD 中， AB=AD， AB⊥ AD，連接 AC，過點(diǎn) A 作 AE⊥ AC，且使 AE=AC，連接 BE，過 A 作 AH⊥ CD 于 H 交 BE 于 F． （ 1） 如圖 1，當(dāng) E 在 CD 的延長線上時，求證： ①△ ABC≌△ ADE； ②BF=EF； 第 5 頁（共 23 頁） （ 2）如圖 2，當(dāng) E 不在 CD 的延長線上時， BF=EF 還成立嗎？請證明你的結(jié)論． 26．如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A（﹣ 1， 0）， B（ 4， 0），與 y 軸交于 C（ 0，﹣ 2）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） H 是 C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)， P 是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng) △ PBH 與 △ AOC 相似時，求符合條件的 P 點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）； （ 3）過點(diǎn) C 作 CD∥ AB， CD 交拋物線于點(diǎn) D，點(diǎn) M 是線段 CD 上的一動點(diǎn)，作直線 MN 與線段 AC 交于點(diǎn) N，與 x 軸交于點(diǎn) E， 且 ∠ BME=∠ BDC，當(dāng) CN的值最大時，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)． 第 6 頁（共 23 頁） 2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題 8 個小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1． 4 的平方根是（ ） A． 2 B．﹣ 2 C． 177。=， sin75176。方向上，距離為 20 海里的 B 處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東 75176。則 ∠ D1AD= ． 第 3 頁（共 23 頁） 16．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) M（ a， b）， N（ c， d），規(guī)定（ a， b） ⊕ （ c， d）=（ a+c， b+d），則稱點(diǎn) Q（ a+c， b+d）為 M， N 的 “和點(diǎn) ”．若以坐標(biāo)原點(diǎn) O與任意兩點(diǎn)及它們的 “和點(diǎn) ”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為 “和點(diǎn)四邊形 ”，現(xiàn)有點(diǎn) A（ 2， 5）， B（﹣ 1， 3），若以 O， A， B， C 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是 “和點(diǎn)四邊形 ”，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 ． 三、（本大題 2 個小題，每小題 5 分，滿分 10 分） 17．計算：﹣ 14+ sin60176。 D． 70176。 B． 60176。2 2．下面實(shí)數(shù)比較大小正確的是（ ） A． 3＞ 7 B． C． 0＜﹣ 2 D． 22＜ 3 3．如圖，已知直線 a∥ b， ∠ 1=100176。第 1 頁（共 23 頁） 2022 年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試卷
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