湖南張家界中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)-展示頁
2025-06-19 01:29本頁面
【正文】 求證：四邊形EFGH是菱形．證明：連接AC、BD．∵E、F分別是AB、BC的中點，∴EF=AC．同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，又∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．點評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，三角形的中位線定理和菱形的判定．用到的知識點：等腰梯形的兩底角相等；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；四邊相等的四邊形是菱形． 7．（3分）（2013?張家界）下列事件中是必然事件的為（ ?。．有兩邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等 B．方程x2﹣x+1=0有兩個不等實根 C．面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：4 D．圓的切線垂直于過切點的半徑考點：隨機事件．分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．解答：解：A、只有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等，而兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，是隨機事件；B、由于判別式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程無實數(shù)根，是不可能事件；C、面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：2，是不可能事件；D、圓的切線垂直于過切點的半徑，是必然事件．故選D．點評：本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 8．（3分）（2013?張家界）若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（ ?。．B．C．D．考點：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)確定m＜0，則二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸．解答：解：∵正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，∴該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且m＜0．∴二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸．綜上所述，符合題意的只有A選項．故選A．點評：本題考查了二次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象．利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，推知m＜0是解題的突破口． 二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共計24分）9．（3分）（2013?張家界）我國除了約960萬平方千米的陸地面積外，還有約3000000平方千米的海洋面積，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3106?。键c：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3106．故答案為：3106．點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 10．（3分）（2013?張家界）若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4?。键c：算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．分析：先根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，再進行計算即可．解答：解：∵3，a，4，5的眾數(shù)是4，∴a=4，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+4+4+5）247。4=4；故答案為：4．點評：此題考查了眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，用到的知識點是眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式． 11．（3分）（2013?張家界）如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，它們的半徑都是a，順次連接三個圓心，則圖中陰影部分的面積是 ．考點：相切兩圓的性質(zhì)；扇形面積的計算．分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及扇形面積公式直接求出即可．解答：解：∵⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，它們的半徑都是a，∴陰影部分的面積是：=．故答案為：．點評：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)已知得出扇形圓心角的和是解題關(guān)鍵． 12．（3分）（2013?張家界）如圖，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，且∠BAC=40176?！。键c：圓周角定理；垂徑定理．分析：根據(jù)垂徑定理可得點B是中點，由圓周角定理可得∠BOD=2∠BAC，繼而得出答案．解答：解：∵，⊙O的直徑AB與弦CD垂直，∴=，∴∠BOD=2∠BAC=
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