湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版-展示頁(yè)
2025-01-17 22:34本頁(yè)面
【正文】 正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O， OA=AC=2，將正方形繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。方向航行 4 海里后，到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案． 【解答】 解：一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。 AB=24， ∴ AN=12， ∴ ON= ， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是明確垂徑定理的內(nèi)容，利用垂徑定理解答問(wèn)題． 9．以 x 為自變量的二次函數(shù) y=x2﹣ 2（ b﹣ 2） x+b2﹣ 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是（ ） A． b≥ B． b≥1 或 b≤﹣ 1 C． b≥2 D． 1≤b≤2 【分析】 由于二次函數(shù) y=x2﹣ 2（ b﹣ 2） x+b2﹣ 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，所以拋物線在 x 軸的上方或在 x 軸的下方經(jīng)過(guò)一、二、四象限，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)知道拋物線開(kāi)口方向向上，由此可以確定拋物線與 x 軸有無(wú)交點(diǎn)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)的位置，由此即可得出關(guān)于 b 的不等式組，解不等式組即可求解． 【解答 】 解： ∵ 二次函數(shù) y=x2﹣ 2（ b﹣ 2） x+b2﹣ 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限， ∴ 拋物線在 x 軸的上方或在 x 軸的下方經(jīng)過(guò)一、二、四象限， 當(dāng)拋物線在 x 軸的上方時(shí)， ∵ 二次項(xiàng)系數(shù) a=1， ∴ 拋物線開(kāi)口方向向上， ∴ b2﹣ 1≥0， △ =[2（ b﹣ 2） ]2﹣ 4（ b2﹣ 1） ≤0， 解得 b≥ ； 當(dāng)拋物線在 x 軸的下方經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí)， 設(shè)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 x1， x2， ∴ x1+x2=2（ b﹣ 2） ≥0， b2﹣ 1≥0， ∴△ =[2（ b﹣ 2） ]2﹣ 4（ b2﹣ 1）＞ 0， ① b﹣ 2＞ 0， ② b2﹣ 1＞ 0， ③ 由 ①得 b＜ ，由 ②得 b＞ 2， ∴ 此種情況不存在， ∴ b≥ ， 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于 b 的不等式組解決問(wèn)題． 10．如圖所示，向一個(gè)半徑為 R、容積為 V 的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容 器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 【分析】 水深 h 越大，水的體積 v 就越大，故容器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)行判斷分析即可． 【解答】 解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù) y 的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng) 0＜ x＜ R 時(shí)， y 增量越來(lái)越大，當(dāng) R＜ x＜ 2R 時(shí)， y 增量越來(lái)越小， 曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是先凹后凸． 故選（ A） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想方法．解得此類試題時(shí)注意，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 3分，共 18 分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案． 11．因式分解： x2﹣ 36= （ x+6）（ x﹣ 6） ． 【分析】 直接用平方差公式分解．平方差公式： a2﹣ b2=（ a+b）（ a﹣ b）． 【解答】 解： x2﹣ 36=（ x+6）（ x﹣ 6）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 12．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x﹣ 2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 m＞ ． 【分析】 設(shè) x x2 為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) x x2為方程 x2+2x﹣ 2m+1=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 由已知得： ，即 解得： m＞ ． 故答案為： m＞ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m 的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難 度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組是關(guān)鍵． 13．如圖所示，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 30176。 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵． 5．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． a3?a2=a6B． a12247。 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ DCA=∠ A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ DE 是線段 AC 的垂直平分線， ∴ DA=DC， ∴∠ DCA=∠ A=50176。 C． 120176。則 ∠ BDC=（ ） A． 50176。求證： DE2=BD2+CE2； （ 3）如圖 3，若 α=45176。 ∠ CBE=45176。﹣ |﹣ |+π0． 18．先化簡(jiǎn)，再求值： 247。方向航行 海里后，到達(dá)位于燈塔 P 的正東方向的 B 處． 14．如圖所示，一只螞蟻從 A 點(diǎn)出發(fā)到 D， E， F 處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑（比如 A 岔路口可以向左下到達(dá) B 處，也可以向右下到達(dá) C 處，其中A， B， C 都是岔路口）．那么，螞蟻從 A 出發(fā)到達(dá) E 處的概率是 ． 15．如圖所示，正方形 ABCD 對(duì)角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O， OA=AC=2，將正方形繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。a3=a4C． a3+b3=（ a+b） 3D．（ a3） 2=a6 6．黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為 %，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū) 1000 斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（ ） A． 971 斤 B． 129 斤 C． 斤 D． 29 斤 7．某幾何體的 主視圖和左視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ） A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．球 8．如圖所示， ⊙ O 的半徑為 13，弦 AB 的長(zhǎng)度是 24， ON⊥ AB，垂足為 N，則 ON=（ ） A． 5 B． 7 C． 9 D． 11 9．以 x 為自變量的二次函數(shù) y=x2﹣ 2（ b﹣ 2） x+b2﹣ 1 的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是（ ） A． b≥ B． b≥1 或 b≤﹣ 1 C． b≥2 D． 1≤b≤2 10．如圖所示，向一個(gè)半徑為 R、容積為 V 的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積 y 與容器內(nèi)水深 x 間的函數(shù)關(guān)系的圖象 可能是（ ） A． B． C． D． 二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，
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