【正文】 含 30度角的直角三角形． 【分析】因?yàn)?AD是 ∠ BAC的平分線， ∠ BAC=60176。 ，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意，得 （ n﹣ 2） ?180=1260， 解得 n=9． 【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決． 16．一個(gè)三角形等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 13 和 7，則周長(zhǎng)為 33 或 27 ． 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】分腰長(zhǎng)為 13 和 7兩種情況，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行 驗(yàn)證，再求其周長(zhǎng)即可． 【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為 13時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)為 1 1 7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為33； 當(dāng)腰長(zhǎng)為 7時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)為 13，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為 27； 綜上可知，周長(zhǎng)為 33 或 27， 故答案為： 33或 27． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵． 第 12 頁（共 40 頁） 17．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ，則這個(gè)多邊形是 九 邊形． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1260176。 ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系，熟知三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵． 7．如圖， AB=AD，要說明 △ ABC≌△ ADE，需添加的條件不能是（ ） A． ∠ E=∠ C B． AC=AE C． ∠ ADE=∠ ABC D． DE=BC 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 第 8 頁（共 40 頁） 【分析】由條件 AB=AD，結(jié)合 ∠ A=∠ A，要使 △ ABC≌△ ADE則需添加一組角相等或 AC=AE，則可求得答案． 【解答】解： ∵ AB=AD，且 ∠ A=∠ A， ∴ 當(dāng) ∠ E=∠ C時(shí)，滿足 AAS，可證明 △ ABC≌△ ADE， 當(dāng) AC=AE時(shí)，滿足 SAS，可證明 △ ABC≌△ ADE， 當(dāng) ∠ ADE=∠ ABC時(shí)，滿足 ASA，可證明 △ ABC≌△ ADE， 當(dāng) DE=BC時(shí)，滿足 SSA，不能證明 △ ABC≌△ ADE， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即 SSS、 SAS、ASA、 AAS和 HL． 8．已知 ﹣ = ，則 的值為（ ） A． B． C．﹣ 2 D． 2 【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計(jì)算題；分式． 【分析】已知等式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理即可求出所求式子的值． 【解答】解：已知等式整理得： = ，即 =﹣ ， 則原式 =﹣ 2， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 9．若分式方程 無解，則 m的值為（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 3 【考點(diǎn)】分式方程的解． 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解求出 x 的值，代入整式方程計(jì)算即可求出 m的值． 第 9 頁（共 40 頁） 【解答】解：去分母得： x+2=m， 由分式方程無解得到 x=﹣ 3， 代入整式方程得： m=﹣ 1， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡(jiǎn)公分母為 0． 10．如圖， AD是 △ ABC的中線， E， F分別是 AD和 AD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 DE=DF，連接 BF， CE、下列說法： ① CE=BF； ②△ ABD和 △ ACD面積相等； ③ BF∥ CE； ④△ BDF≌△ CDE．其中正確的有（ ） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析論證，排除錯(cuò)誤答案． 【解答】解： ∵ AD是 △ ABC 的中線， ∴ BD=CD，又 ∠ CDE=∠ BDF， DE=DF， ∴△ BDF≌△ CDE，故 ④ 正確； 由 △ BDF≌△ CDE，可知 CE=BF，故 ① 正確； ∵ AD是 △ ABC的中線， ∴△ ABD和 △ ACD等底等高， ∴△ ABD和 △ ACD面積相等，故 ② 正確； 由 △ BDF≌△ CDE，可知 ∠ FBD=∠ ECD ∴ BF∥ CE，故 ③ 正確． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 SSA、 HL．注意： AAA、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 二、填空題（共 9小題，每小題 3分，滿分 27分） 第 10 頁（共 40 頁） 11．計(jì)算： ﹣ |﹣ 5|+（ 2022﹣ π ） 0﹣（ ） ﹣ 2= ﹣ 11 ． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式利用平方根定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪 、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式 =2﹣ 5+1﹣ 9=﹣ 11， 故答案為：﹣ 11 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．若分式 的值為 0，則 x= 2 ． 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【專題】計(jì)算題． 【分析】分式的值是 0的條件是，分子為 0，分母不為 0． 【解答】解： ∵ x2﹣ 4=0， ∴ x=177。 +35176。 =35176。 得出 ∠ C 的度數(shù)，再由 BD 平分 ∠ ABC 求出 ∠ ABD 的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和解答． 【解答】解： ∵∠ ABC=70176。 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】先根據(jù) ∠ A=50176。 C． 75176。 ， BD平分 ∠ ABC，則 ∠ BDC的度數(shù)是（ ） A． 85176。 6． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解是解題關(guān)鍵． 5．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ） A． 3， 4， 8 B． 5， 6， 11 C． 12， 5， 6 D． 3， 4， 5 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形． 【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊， A 選項(xiàng)中， 3+4=7＜ 8，不能組成三角形； 第 7 頁（共 40 頁） B 選項(xiàng)中， 5+6=11，不能組成三角形； C 選項(xiàng)中， 5+6=11＜ 12，不能夠組成三角形； D 選項(xiàng)中， 3+4＞ 5，能組成三角形． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形． 6．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=50176。 6 C． 6 D． +3 【考點(diǎn)】完全平方式． 【分析】根據(jù)首末兩項(xiàng)是 x 和 3y 的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去 x 和 3y 的乘積的 2 倍，進(jìn)而得出答案． 【解答】解： ∵ x2﹣ kxy+9y2是完全平方式， ∴ ﹣ kxy=177。 ，其中 a= ﹣ 1 （ 2）解方程式： ． 23． △ ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． A（ 2， 3）， B（ 3， 1）， C（﹣ 2，﹣ 2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上． （ 1）作出 △ ABC關(guān)于 y軸對(duì)稱的 △ A1B1C1； 第 4 頁（共 40 頁） （ 2）直接寫出 △ ABC關(guān)于 x軸對(duì)稱的 △ A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）求出 △ ABC的面積． 24．如圖，點(diǎn) E， F在 BC上， BE=CF， ∠ A=∠ D， ∠ B=∠ C， AF與 DE交于點(diǎn) O． （ 1）求證： AB=DC； （ 2）試判斷 △ OEF的形狀，并說明理由． 25． 2022年 12月 28 日滬昆高 鐵已經(jīng)開通運(yùn)營(yíng)，從昆明到某市，可乘普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛里程是 400千米，普通列車的行駛里程是高鐵的行駛里程的 ． （ 1）求普通列車的行駛里程； （ 2）若高鐵的平均速度（千米 /時(shí)）是普通列車平均速度（千米 /時(shí)）的 ，且乘坐高鐵所需時(shí)間比普通列車所需時(shí)間縮短 3小時(shí)，求高鐵的平均速度． 26．如圖，四邊形 ABDC中， ∠ D=∠ ABD=90176。 ， ∠ BAC的平分線 AD 長(zhǎng)為 8cm，則 BC= ． 18．如圖， △ ABC中， AB=AC=13cm， AB的垂直平分線交 AB于 D，交 AC 于 E，若 △ EBC的周長(zhǎng)為 21cm，則 BC= cm． 第 3 頁（共 40 頁） 19．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為 “ 楊輝三角 ” ．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！ “ 楊輝三角 ” 中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（ a+b） n（ n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中 a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，（ a+b） 2=a2+2ab+b2 展開式中的系數(shù) 1 恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（ a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù) 1 恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫出（ a+b） 4的展開式，（ a+b） 4= ． 三、解答題（本大題共 7小題，共 63分） 20．計(jì)算 （ 1）﹣ ab2c?（﹣ 2a2b） 2247。 ，則這個(gè)多邊形是 邊形． 16．一個(gè)三角形等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 13 和 7，則周長(zhǎng)為 ． 17．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 D． 70176。 B． 80176。 ， ∠ ABC=70176。 第 1 頁（共 40 頁） 20222022 學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 兩套合集三 附答案解析 20222022 學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 3x2+2x3=5x5 B．（ π ﹣ ） 0=0 C． 3﹣ 2=﹣ 6 D．（ x3） 2=x6 3．若分式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x≠ 3 B． x≠ ﹣ 3 C． x＞ 3 D． x＞ ﹣ 3 4．若 x2﹣ kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，則 k的值為（ ） A． 3 B． 177。 6 C． 6 D． +3 5．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ） A． 3， 4， 8 B． 5， 6， 11 C． 12， 5， 6 D． 3， 4， 5 6．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=50176。 ， BD平分 ∠ ABC，則 ∠ BDC的度數(shù)是（ ） A． 85176。 C． 75176。 7．如圖， AB=AD，要說明 △ ABC≌△ ADE，需添加的條件不能是（ ） A． ∠ E=∠ C B． AC=AE C． ∠ ADE=∠ ABC D． DE=BC 第 2 頁（共 40 頁） 8．