八級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八(答案解析版)-展示頁(yè)
2025-01-23 02:47本頁(yè)面
【正文】 14，AC=13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．25．甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？26．已知∠MAN=120176。請(qǐng)你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180176。3，所以選項(xiàng)A不正確；B、==，所以選項(xiàng)B正確；C、=2，所以不是最簡(jiǎn)二次根式，選項(xiàng)C不正確；D、﹣27的立方根是﹣3，所以選項(xiàng)D不正確．故選B． 5．下列運(yùn)算中正確的是（ ）A． B．C． D．【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)；分式的加減法．【分析】A選項(xiàng)是分式的加法運(yùn)算，先通分，然后再相加；B、C、D可根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、故A錯(cuò)誤．B、故B錯(cuò)誤．C、=，故C正確．D、=x+y，故D錯(cuò)誤．故選C． 6．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】同類二次根式．【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，與，是同類二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、==，與不是同類二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B． 7．式子有意義的x取值范圍是（ ?。〢．x≠1 B．x≥﹣ C．x≥﹣且x≠1 D．x＞﹣且x≠1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故選C． 8．化簡(jiǎn)結(jié)果是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：==．故選：A． 9．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為1和，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ?。〢． B． C．或 D．【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】分1是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【解答】解：1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為，∵1+1=2＜，∴此時(shí)不能組成三角形；1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為，能夠組成三角形，周長(zhǎng)為1++=1+2，綜上所述，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1+2．故選B． 10．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則第三邊的長(zhǎng)為（ ?。〢．10 B．2 C．10或2 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即較長(zhǎng)是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解答】解：長(zhǎng)為8的邊可能為直角邊，也可能為斜邊．當(dāng)8為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，第三邊的長(zhǎng)==10；當(dāng)8為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，第三邊的長(zhǎng)==2．故選C． 11．如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離（ ?。〢．變小 B．不變 C．變大 D．無(wú)法判斷【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=AB=a，即可得出答案．【解答】解：在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離不發(fā)生變化，理由是：連接OP，∵∠AOB=90176。則∠An的度數(shù)為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠B1A2A1，∠B2A3A2及∠B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An﹣1AnBn﹣1的度數(shù)．【解答】解：∵在△ABA1中，∠A=70176?！逜1A2=A1B1，∠BA1A是△A1A2B1的外角，∴∠B1A2A1==35176?！螧3A4A3=20176?！唷螧B′C=45176?！逥為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=2，∴B′D===2，∴△BDE的周長(zhǎng)=BD+DE+BE=B′E+DE+BD=DB′+DB=2+2，故答案為：2+2． 三、解答題（本題共6個(gè)小題，共66分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣1．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；分式的混合運(yùn)算．【分析】把分子進(jìn)行因式分解，和分母達(dá)到約分的目的，然后代值計(jì)算．【解答】解：原式====當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=1． 22．（1）計(jì)算：（3﹣）（3+）+（2﹣）（2）解方程： +1=．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；解分式方程．【分析】（1）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)即可；（2）先去分母方程的兩邊同時(shí)乘以x﹣2，解方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)．【解答】解：（1）計(jì)算：（3﹣）（3+）+（2﹣），=9﹣7+2﹣2，=2；（2）解方程： +1=，去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，2x=2，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x﹣2=1﹣2≠0，∴x=1是原方程的解． 23．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明．（2）結(jié)論AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【解答】（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）結(jié)論：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF． 24．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．【解答】解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設(shè)BD=x，則CD=14﹣x，由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2，AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2，故152﹣x2=132﹣（14﹣x）2，解之得：x=9．∴AD=12． ∴S△ABC=BC?AD=1412=84． 25．甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）3002=600米即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得+=﹣2，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗(yàn)x=300是方程的根，答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘；（2）∵3002=600米，答：當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米． 26．已知∠MAN=120176。請(qǐng)你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180176。后再可以證得AD=AB=AC從而，證得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為E、F，證得△CED≌△CFB后即可得到AD+AB=AE﹣ED+AF+FB=AE+AF，從而證得結(jié)論．【解答】（1）關(guān)系是：AD+AB=AC證明：∵AC平分∠MAN，∠MAN=120176。又∠ADC=∠ABC=90176。則AD=AB=AC（
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