整理八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附答案解析-展示頁
2025-01-23 20:32本頁面
【正文】 不唯一） ．（只需填一個(gè)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可證全等．（也可添加其它條件）．【解答】解：增加一個(gè)條件：∠A=∠F，顯然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）．故答案為：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）． 14．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是 75176。﹣60176?！唷夕?30176。=75176。． 15．若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和4cm，則它的周長(zhǎng)為 15或18 cm．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】本題應(yīng)分為兩種情況：①4為底，7為腰，②7為底，4為腰，可求三角形的周長(zhǎng)．注意還要考慮三角形的三邊關(guān)系．【解答】解：∵等腰三角形的兩邊分別是4cm和7cm，∴應(yīng)分為兩種情況：①4為底，7為腰，則4+7+7=18cm；②7為底，4為腰，則7+4+4=15cm；∴它的周長(zhǎng)是15cm或18cm．故答案為：15或18． 16．觀察：l3+1=22 24+1=3235+1=4246+1=52…，請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n（n≥2）的等式表示為 （n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2，且n為正整數(shù)） （n=2時(shí)對(duì)應(yīng)第1個(gè)式子，…）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，比n小1的數(shù)與比n大1的數(shù)的積加上1的和等于n的平方，依此可以求解．【解答】解：n=2時(shí)，l3+1=22，即（2﹣1）（2+1）+1=22，n=3時(shí)，24+1=32，即（3﹣1）（3+1）+1=32，n=4時(shí)，35+1=42，即（4﹣1）（4+1）+1=42，n=5時(shí)，46+1=52，即（5﹣1）（5+1）+1=52，…n=n時(shí)，（n﹣1）（n+1）+1=n2，故答案為（n﹣1）（n+1）+1=n2（n≥2，且n為正整數(shù)）． 三、解答題（一）（共16分）17．解方程： =．【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：90（x﹣6）=60x，去括號(hào)得：90x﹣540=60x，移項(xiàng)合并得：30x=540，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)x=18是分式方程的解． 18．把兩個(gè)多項(xiàng)式： x2+2x﹣1， x2+4x+1進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式．【考點(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法；整式的加減；因式分解提公因式法．【分析】直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而因式分解即可．【解答】解： x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）． 19．已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．求證：BC=DE．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．【解答】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，在△ABC和△CDE中，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE． 四、解答題（二）（共18分）20．先化簡(jiǎn)，再求值： +，其中a=．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】原式兩項(xiàng)約分后，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=+==，當(dāng)a=時(shí)，原式==． 21．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱最短路線問題；作圖平移變換．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)ABC1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)ABC2的位置，然后順次連接即可；（3）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，P（2，0）． 22．如圖，在△ABC中，∠BAC=75176。再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C的度數(shù)即可；（2）利用四邊形內(nèi)角和為360度可以算出∠DFE，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等計(jì)算出∠AFB的度數(shù)即可．【解答】解：（1）在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90176。．在△ABC中，∠BAC=75176。﹣（∠ABD+∠BAC）=180176。+75176。．（2）在四邊形DCEF中，∵∠DFE=360176。﹣（90176。+60176。．∴∠AFB=∠DFE=120176。求∠EBC的度數(shù)．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠EBC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠EBC=∠ABE，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠AEB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．【解答】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC．由BE是∠ABC的角平分線，∴∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE；（2）由∠A=100176。．由AD∥BC，得∠EBC=∠AEB=40176。得出∠ABD=CBE，證出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE；（2）△ABD≌△CBE得出∠BAD=∠BCE，再由∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176。證出結(jié)論．【解答】（1）證明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90176。又∵∠BGA=∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180176?！郃D⊥CE．八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)是（ ?。〢．2 B．﹣2 C． D．﹣2．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．3a+3b=6ab B．19a2b2﹣9ab=10abC．﹣2x2﹣2x2=0 D．5y﹣3y=2y3．成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流紀(jì)錄，這也是今年以來第四次客流紀(jì)錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（ ?。〢．105 B．106 C．107 D．1811044．下列方程中是一元一次方程的是（ ）A．4x﹣5=0 B．2x﹣y=3 C．3x2﹣14=2 D．﹣2=35．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是（ ?。〢．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形6．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。〢．有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零B．0的相反數(shù)等于它本身C．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D．任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)7．某校七（3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（ ?。〢． B．18 C． D．27
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