【正文】 △ DEF中 ????????DEABEFBCDFAC ∴△ ABC≌ △ DEF ?????? 5分 （解答題其它解法按評分標準，酌情給分） 20222022學年度第一學期期末試卷八年級數學 試卷滿分： 100 分，考試時間： 100 分鐘 一、選擇題 （本題共 30 分，每小題 3 分） 下面各題均有四個選項，其中只有 一個 ． ． 是符合題意的． ，最簡二次根式是（ ） . A. 1x? B. 18 C. 116 D. 29a 2. 2022 年 9 月 14 日，意大利物理學家馬爾科 ?德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺（ LIGO）的系統(tǒng)自動提示郵件，一股宇宙深處的引力波到達地球，在位于美國華盛頓和烈文斯頓的兩個 LIGO 探測器上產生了 184 10? 米的空間畸變（如圖中的引力波信號圖像所示）， 也被稱作“時空中的漣漪”，人類 第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了 ??你也聽得到了 .” 這次引力波的信號顯著性極其大，探測結果只有三百五十萬分之一的誤差 . 三百五十萬分之一約為 000 285 000 285 7用科學記數法表示應為 （ ） . A． ? B. ? C . ? D. 7 10? ， 不是 ． ． 軸對稱圖形的是（ ） . 4. 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B=∠ C=60? ，點 D 在 AB 邊上， DE⊥ AB，并與 AC 邊交于點 E. 如果 AD=1， BC=6， 那么 CE 等于 （ ） . A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 各式 正確的是（ ） . A. 6 2 12121= x x x x???? B. 6 2 331 x x x x??? ? ? C. 32 3 3 22 () xxy x y y???? D. 13223yxxy???????? 2 11xx?? 正確的是 （ ） . A. 221 ( 1) 11 1 1xxx x x????? ? ? B. 221 ( 1) 111xx x??? ? ? C. 2 1 ( 1 )( 1 ) 111x x x xxx? ? ?? ? ??? D. 2 1 ( 1 )( 1 ) 11 1 1x x xx x x? ? ???? ? ? 7. 在 △ ABD 與 △ ACD 中 ， ∠ BAD=∠ CAD， 且 B 點 ， C 點在 AD 邊兩側 ，則 不一定 ． ． ． 能使△ ABD 和 △ ACD 全等的條件是（ ） . A. BD=CD B. ∠ B=∠ C C. AB=AC D. ∠ BDA=∠ CDA （ ） . A. 當 a≠ 0 時， 分式 2a有意義 B. 當 3a?? 時，分式2 39aa??有意義 C. 當 12a??時，分式 2a+1a 的值為 0 D. 當 1a? 時，分式 21aa?的值為 1 9. 如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， ∠ C=20? ， AB BD AC??， 將 △ ABD 沿 AD 所在直線翻折，點 B 在 AC 邊上的 落點記為 點 E，那么 ∠ AED 等于（ ） . A. 80? ? C. 40? D. 30? 10. 在課堂上，張老師布置了一道畫圖題： 畫一個 Rt△ ABC，使 ∠ B=90176。之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如 下 圖 所示 . 那么小 劉和 小趙同學作圖 確定三角形的 依據 分別 是（ ） . A. SAS， HL B. HL， SAS C. SAS， AAS D. AAS， HL 二、填空題 （本題共 18 分，每小題 3 分） 11. 0(π3) =________. 12. 如果 3x? 在實數范圍內有意義，那么 x 的取值范圍是 _________. 13. 在平面直角坐標系 xOy 中，點 ( 5,1)? 關于 y 軸對稱的點的坐標為 _________. 14. 中國新聞網報道： 2022 年北京冬奧會的配套設施 ——“ 京張高鐵 ” （北京至張家口高速鐵路）將于 2022 年底全線通車，屆時，北京至張家口高鐵將實現 1 小時直達 . 目前，北京至張家口的列車里程約 200 千米，列車的平均時速為 v 千米 /時，那么北京至張家口“ 京張高鐵 ” 運行的 時間比現在 列 車運行的 時間少 ________小時 .（用含 v 的式子表示） 小劉同學 小趙同學 15. 如圖所示的“鉆石”型網格（由邊長都為 1個單位長度的等邊三角形組成）， 其中已經涂黑了 3個小三角形（陰影部分表示），請你再 只涂黑一個 ． ． ． ． ． 小三角形， 使它與陰影部分合起來所構成的完整圖形是一個軸對稱圖形 .（ 1） 畫出其中 一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；（ 2）滿足題意的涂色方式有 _____種 . 16. 對于 實數 p， 我們規(guī)定： 用 p表示不小于 p 的最小整數，例如： 4=4， 3=2. 現對 72 進行如下操作： （ 1） 對 36 只需進行 _______次操作后變?yōu)?2； （ 2） 只需進行 3 次操作后變?yōu)?2 的所有正整數中，最大的是 ________. 三、解答題 （本題共 52 分） 17. （本題 6 分， 每小題 3 分 ） 分解因式：（ 1） 3 2 25a b a b? ； （ 2） 23 12 12aa??. 解： 解： 18. （本題 6 分） 化簡并求值：222 1 42 4 4 2a a aa a a a a? ? ???????? ? ? ???， 其中 1a?? . 19. （本題 6 分） 解方程：22 1 71 1 1x x x??? ? ?. 解： 20. （本題 6 分） 小華在學習二次根式時 遇到如下計算 題， 他 是這樣做的： 請你 先把 他 在 第一步中出現 的 其它 錯誤圈畫出來 （不必改正） ， 再 ． 完成此題的解答過程 ． ． ． ． ． ． ． ． ． . 解： 21. （本題 6 分） 如圖， △ PAO 和 △ PBQ 是等邊三角形，連接 AB， OQ. 求證： AB =OQ. 證明： 22. （本題 6 分） 閱讀下列材料： 小銘和小雨在學習過程中有如下一段對話： 小銘：“我知道一般當 m≠n 時， 2mn? ≠ 2mn? .可是我見到有這樣一個神奇的等式： 2()a b abb?? = 2()a b abb?? （ 其中 a， b 為任意實數，且 b≠0） .你相信它成立嗎？” 小雨：“我可以先給 a， b 取幾組特殊值驗證一下看看 .” 完成下列任務： （ 1） 請選擇兩組你喜歡的、合適的 a， b 的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立（在相應方框內打勾）； ① 當 a= ， b= 時，等式 （ □ 成立；□ 不成立） ； ② 當 a= ， b= 時，等式 （ □ 成立； □ 不成立） . （ 2）對于任意實數 a， b（ b≠0），通過計算說明 2()a b abb?? = 2()a b abb?? 是否成立 . 解： 23. （本題 5 分） 閱讀下列材料： 為了了解學校初二年級學生的閱讀情況，小廉所在 實踐小 組的同學們設計了 相應的 調查問卷 ， 他們 共發(fā)放問卷 300 張，收回有效問卷 290 張， 并 利用統(tǒng)計表整理了每一個問題的數據，繪制了統(tǒng)計圖 .他們的 調查問卷中 ， 有關 “ 閱讀載體的選擇 ” 和 “ 閱讀過書的類型 ” 兩個問題的統(tǒng)計情況如下表所示 . 表 1： 您的 最 主要閱