元線性回歸模型及參數估計-展示頁
2025-05-23 20:13本頁面
【正文】 析中，需要說明各個解釋變量的相對重要性，或者 比較被解釋變量對各個解釋變量的敏感性 。 設根據給定一組樣本數據 （ Y i ， X 1 i ， X 2 i ）， i =1 ， 2 ， … ， n ， 采用普通最小二乘法估計得到的樣本回歸模型為 i e i X i X i Y ? ? ? ? 2 2 ? 1 1 ? 0 ? ? ? ? ， 則 參數估計量 0 ? ? 、 1 ? ? 、 2 ? ? 應 該使 殘差平方和 根據 極值存在的必要條件 ，應該有 ???????????????????????????????????????????02)22?11?0?(22?201)22?11?0?(21?20)22?11?0?(20?2iXiXiXiYieiXiXiXiYieiXiXiYie????????????從而得到 正規(guī)方程組 ??????????????????????02)22?11?0?(01)22?11?0?(0)22?11?0?(iXiXiXiYiXiXiXiYiXiXiY??????????? ? ? ? ? ? 0 2 0 1 0 i X i e i X i e i e 如果 X 1 與 X 2 之間不存在線性關系 ，那么，由上述正規(guī)方程組可以解出 0?? 、 1?? 、 2?? ： 其中 ， XiXix ?? ， Y
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