元線性回歸模型及參數(shù)估計(存儲版)
【正文】 對解釋變量 X 2 變化的敏感程度。 為此，需要引進(jìn) Beta系數(shù) 和 彈性系數(shù) 。 所謂 偏回歸系數(shù) ，是指多元線性回歸模型中解釋變量前的系數(shù)。 要估計二元線性回歸模型 i i X i X i Y ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 1 1 0 中的 參數(shù) 0 ? 、 1 ? 、 2 ? ， 常用的方法仍然是 普通最小二乘法 。 對于 二元線性回歸模型 ，可以按下列公式計算 Beta系數(shù)： ???? 2211?1?iyix?????? 2222?2?iyix??由于 jXjY ??? ?? XjSjYSj ?? ?? ??所以， B e t a 系數(shù)?j?? 的含義是： 若解釋變量 Xj 變化 1 個標(biāo)準(zhǔn)差（即 XjSjX ?? ），則被解釋變量 Y 變化?j?? 個標(biāo)準(zhǔn)差（即YSjY??? ?? ）。 )1)(1( 22212212121XXYXXXYXYXXYXrrrrrr??????如果21XYXr? ＞12XYXr? ，則表示 被解釋變量 Y 與解釋變量 X 1之間的線性關(guān)系更密切，被解釋變量 Y 對于解釋變量 X 1 的變化更敏感； 如果21XYXr? ＜12XYXr? ， 則表示 被解釋變量 Y 與解釋變量 X 2之間的線性關(guān)系更密切，被解釋變量 Y 對于解釋變量 X 2 的變化更敏感。 用 j? 表示彈性系數(shù)，則 YjXjYjXjdXdYjXjdXYdYj ?? ?????平均彈性 是
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