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正文內(nèi)容

橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程-展示頁

2025-05-22 00:39本頁面
  

【正文】 F2的直線為 x軸,線段 F1F2的垂直平分線為 y軸,建立直角坐標(biāo)系。 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 問題的提出: 若將一根細(xì)繩兩端分開并且固定在平面內(nèi)的 F F2兩點(diǎn),當(dāng)繩長大于 F1和 F2的距離時(shí),用鉛筆尖把繩子拉緊,使筆尖在平面內(nèi)慢慢移動(dòng),問筆尖畫出的圖形是什么呢? 橢圓的定義 : 平面內(nèi)到 兩 個(gè)定點(diǎn) F F2的距離之 和 等于 常數(shù) (大于 |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓 。 ? 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的 焦點(diǎn) , ? 兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的 焦距 。 設(shè) M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn),橢圓的焦距為 2c(c0), M與 FF2的距離的和等于常數(shù) 2a,則 F1(c,0)、 F2(c,0)。 如果橢圓的焦點(diǎn)在 y軸上,用類似的方法,可得出它的方程為: ( )0 12222 ???? babxay它也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 11625)1(22??yx 答:在 X 軸。( 0, 5)和( 0, 5)
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