211橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程-展示頁
2025-08-02 04:54本頁面
【正文】 焦點在 y軸的橢圓 項分母較大 . 例 1：已知一個運油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為 ，外輪廓線上的點到兩個焦點距離的和為 3m，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 )0(12222???? babxay總體印象：對稱、簡潔，“像”直線方程的截距式 ? ?012222 ???? babyax焦點在 y軸： 焦點在 x軸： : 1 o F y x 2 F M aycxycx 2)()( 2222 ??????axcyxcy 2)()( 2222 ??????1 2 y o F F M x ? ?0 12222 ???? babyax ? ?0 12222 ???? babxay圖 形 方 程 焦 點 F(177。 （ 5）證明以化簡后的方程為所求方程 (可以省略 不寫 ,如有特殊情況，可以適當(dāng)予以說明 ) 坐標(biāo)法 ? 探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案 O x y O x y O x y M F1 F2 方案一 F1 F2 方案二 O x y M O x y ： 原則：盡可能使方程的形式簡單、運算簡單； (一般利用對稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸 .) (對稱、“簡潔” ) 解：取過焦點 F F2的直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 ). 設(shè) M(x, y)是橢圓上任意一 點，橢圓的 焦距 2c(c0)， M 與 F1和 F2的距離的 和等于正 常數(shù) 2a (2a2c) ，則 F F2的坐標(biāo)分別是 (?c,0)、 (c,0) . x F1 F2 M 0 y （問題：下面怎樣 化簡 ？） aMFMF 2|||| 21 ??2
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