高二數學橢圓的定義與標準方程-展示頁
2024-11-24 16:43本頁面
【正文】 ＞ 0 ， n ＞ 0且 m ≠ n ) ． ∵ 橢圓經過兩點 A ( 0 , 2) 、 B (12， 3 ) ， ∴??? 0m＋4n＝ 1 ，14 m＋3n＝ 1 ，解得????? m ＝ 1 ，n ＝ 4. ∴ 所求橢圓方程為 x2＋y24＝ 1. ( 2) ∵ 橢圓 9 x2＋ 4 y2＝ 36 的焦點為 (0 ， 177。2． 1 橢 圓 2． 橢圓的定義與標準方程 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 課前自主學案 學習目標 學習目標 ， 經歷從具體情境中抽象出橢圓的過程 、 橢圓標準方程的推導與化簡過程 ． 2． 掌握橢圓的定義、標準方程及幾何圖形 ． 課前自主學案 溫故夯基 1． 經過 (1,3)、 (2,5)的直線方程為 _____________. 2． 與定點的距離等于定長的點的軌跡是圓 ． 3． 已知 P1(1,1)、 P2(2,5)，則 P1在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上，而 P2不在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上 ． 2x－ y＋ 1＝ 0 1． 橢圓的定義 平面上到兩個定點 F1， F2的距離之和為 ________ (大于 |F1F2|)的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點 F1，F2叫作橢圓的 ________，兩焦點之間的距離叫作橢圓的 ________． 知新益能 固定值 焦點 焦距 1． 平面內動點 M滿足 |MF1|＋ |MF2|＝ 2a， 當 2a＝|F1F2|時 ， 點 M的軌跡是什么 ？ 當 2a|F1F2|時呢 ？ 提示： 當 2a＝ |F1F2|時，點 M的軌跡是線段 F1F2；當 2a|F1F2|時，不表示任何軌跡． 思考感悟 2．橢圓的標準方程 焦點在 x軸上 焦點在 y軸上 標準 方程 __________________ ________________ 焦點 ______________ ____________ a、 b、 c的關系 c2＝ a2－ b2 x 2a 2 ＋y 2b 2 ＝ 1( a b 0 ) y 2a 2 ＋x 2b 2＝ 1( a b 0 ) (177。 c,0) (0， 177。 5 ) ，則可設所求橢圓方程為x2m＋y2m ＋ 5＝ 1( m ＞ 0) ． 又橢圓經過點 (2 ，－ 3) ， 則有4m＋9m ＋ 5＝ 1. 解
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