有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移-展示頁(yè)
2025-05-21 21:46本頁(yè)面
【正文】 ??? 側(cè)面下底上底 SDSDSDSD ???????? ddddS ? ?? 下底 SD ?? d?? ??? 下底 SDSD ???? ddS分別考慮三種介質(zhì)： SD ??? 1 S??? 1? 介質(zhì) 1 ?? ??? 下底 SDSD ???? ddS SD ??? 2 S??? 2?介質(zhì) 2 ?? ??? 下底 SDSD ???? ddS SD ??? 3 S??? 2? 介質(zhì) 3 23211 ?? ???? DDD 在各電介質(zhì)中作圓柱形高斯面 ， 兩底面平行于極板 ， 上底在上極板內(nèi) 。（忽略邊緣效應(yīng)） ????解： 1r?2r?3r?忽略邊緣效應(yīng)，板間各處 、 均垂直于板面 ,且在同一介質(zhì)中相同。撤去充電電源，在板間按圖示充以三種介質(zhì)，介質(zhì) 1充滿一半空間，介質(zhì) 2和 3的厚度相同。 設(shè)內(nèi)圓筒單位長(zhǎng)度帶電為 ?，以 r為底半徑、 l為高作一與圓筒同軸的圓柱面為高斯面，則 ? ?????SSqrlD內(nèi)02d ?SD?? ??內(nèi)SqrlD 02 1??D10 Rr ?212 RrRr ????20 Rr ?有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 由電位移與電場(chǎng)的關(guān)系，知 ?E10 Rr ?2102RrRrr????? ?20 Rr ?內(nèi)外筒電勢(shì)差 ? ?? 12 dRRU lE ?? ?? 21d2 0RRrrr????120ln2 RRr?????代入得到電場(chǎng)的分布為： ?E10 Rr ?2112 )/l n (RrRRRr U ??20 Rr ?沿半徑向里 1R2R有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 EP ?? )1(0 ?? r??由 得電極化強(qiáng)度矢量的分布 ?P10 Rr ?21120)/l n ()1( RrRRRrUr ?????20 Rr ?沿半徑向里 由 得束縛電荷的分布 nP ?? ???????11210)/l n ()1( RrRRRUr ????21220)/l n ()1( RrRRRUr ??? ??束縛電荷在介質(zhì)內(nèi)表面為正，外表面為負(fù)。 2. 三矢量之間關(guān)系 PED ??? 、三矢量間關(guān)系 例 1. 一無(wú)限長(zhǎng)同軸
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