有電介質(zhì)時的高斯定理電位移(已修改)
2025-05-25 21:46 本頁面
【正文】 167。 96 有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移 電位移 同時考慮自由電荷和束縛電荷產(chǎn)生的電場 ? ? ????SSqq內(nèi))(1d 00?SE??總電場 束縛電荷 自由電荷 由電荷守恒定律和面上束縛電荷，得面內(nèi)束縛電荷 高 斯 定義：電位移矢量 PED ??? ?? 0?? ???SSq內(nèi)0d SD??有介質(zhì)時的高斯定理 通過電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面包圍的自由電荷的代數(shù)和。 有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移 ? ? ?????內(nèi)S SdSq ? ??? S SP dc o s ?? ??? S SP ?? d代入得 ? ????SSq內(nèi)00 d)( SPE????同時描述電場和電介質(zhì)極化的復合矢量。 電位移線與電場線 性質(zhì)不同。 電位移矢量 + + + + + + ?? ?????? ??+ + + + + + + + + + ?? ?????? ??+ + + + 電場線 電位移線 有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移 PED ??? ?? 0?EP ?? )1(0 ?? r??EED ??? ??? ?? r0有電介質(zhì)存在時的高斯定理的應用 （ 1）分析自由電荷分布的對稱性，選擇適當?shù)母咚姑?，求出電位移矢量? （ 2）根據(jù)電位移矢量與電場的關(guān)系，求出電場。 （ 3）根據(jù)電極化強度與電場的關(guān)系，求出電極化強度。 （ 4）根據(jù)束縛電荷與電極化強度關(guān)系，求出束縛電荷。 2. 三矢量之間關(guān)系 PED ??? 、三矢量間關(guān)系 例 1. 一無限長同軸金屬圓筒，內(nèi)筒半徑為 R1，外筒半徑為 R2，內(nèi)外筒間充滿相對介電常數(shù)為 ?r的油，在 內(nèi)外筒間加上電壓 U(外筒為正極），求電場及束縛電荷分布。 1R2R解： 根據(jù)自由電荷和電介質(zhì)分布的對稱性，電場強度和電位移矢量均應有柱對稱性。 設內(nèi)圓筒單位長度帶電為 ?，以 r為底半徑、 l為高作一與圓筒同軸的圓柱面為高斯面，則 ? ?????SSqrlD內(nèi)02d ?SD?? ??內(nèi)SqrlD 02 1??D10 Rr ?212 RrRr ????20 Rr ?有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移 由電位
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1