有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移(參考版)
2025-05-13 21:46本頁(yè)面
【正文】 上述結(jié)果可以推廣到兩極板間有任意多層電介質(zhì)的情況（每一層的厚度可以不同，但其相互疊合的兩表面必須都和電容器兩極板的表面相平行）。上述結(jié)果可以推廣到兩極板間有任意多層電介質(zhì)的情況（每一層的厚度可以不同，但其相互疊合的兩表面必須都和電容器兩極板的表面相平行）。 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 為了求出電介質(zhì)中電位移和場(chǎng)強(qiáng)的大小，我們可另作一個(gè)高斯閉合面 S2 ，如圖中左邊虛線所示，這一閉合面內(nèi)的自由電荷等于正極板上的電荷，按有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理，得 ?SSDSDS＝11????再利用 222111 , EDED ???? ?? ＝＝ 可求得 0111 ?????rE ??0222 ?????rE ??方向都是由左指向右。求（ 1）在各層電介質(zhì)的電位移和場(chǎng)強(qiáng)，（ 2）電容器的電容 . +? E1 E2 D1 D2 S2 S1 d1 d2 A B ?1 ?2 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 所以 21 DD ＝1D? 2D?即在兩電介質(zhì)內(nèi)，電位移 和 的量值相等。由電介質(zhì)時(shí)的高斯定理得 例題 97 平行板電容器兩板極的面積為 S，如圖所示，兩板極之間充有兩層電介質(zhì)，電容率分別為 ε1 和 ε2 ，厚度分別為 d1 和 d2 ，電容器兩板極上自由電荷面密度為 177。 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 解 （ 1 ）設(shè)場(chǎng)強(qiáng)分別為 E1 和 E2 ，電位移分別為 D1 和 D2 ， E1和 E2 與板極面垂直，都屬均勻場(chǎng)。 如圖所示，過 P點(diǎn)作一半徑為 r并與金屬球同心的閉合球面 S，由高斯定理知 R Q0 r P S ? 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 204 rqD??rrqD ?? 304??所以 寫成矢量式為 024d qrDSD ????? ???ED ?? ?? , 所以離球心 r 處 P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 因 rrErrqrrqDE???????????????? 3003044有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 電位移 rrqrrqrrqPrrr???? ?????? ????????????
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