ch09-2-高斯定理(參考版)
2025-08-07 09:09本頁面
【正文】 02??02???xoE34 總結(jié)： 由高斯定理求電場分布的步驟 1. 由電荷分布的對稱性分析電場分布的對稱性 . 2. 在對稱性分析的基礎(chǔ)上選取高斯面 . 目的是使 能夠以乘積形式給出 . （球?qū)ΨQ、軸對稱、面對稱三種類型，后兩種情 況通常具有無限長，無限大的特征） ? ?s SE ?? d 求出電場的大小， 并說明其方向 . ?? ?? 內(nèi)qSEs 01d???35 均勻帶電圓環(huán)軸線上 232204 )Rx(iqxE?? ????無限長均勻帶電直線 垂直于帶電直線 rE 02????無限大均勻帶電平面 垂直于帶電面 02???E?典型帶電體 分布： E?點電荷電場 304 rrqE?????36 )( 4)( 0 30RrrrqRrE ???????均勻帶電球體 )( 4)( 4 3030RrrrqRrRrqE??????????均勻帶電球面 ?典型帶電體 分布： E?。 可以為任意形狀 33 ？ 采用面模型，未計帶電平面的厚度。 高 斯 面 l r 高 斯 面 l r R R29 [例三 ] 無限大均勻帶電平面的電場（電荷面密度 ） ?如何構(gòu)成封閉的高斯面？ 對稱性分析： 視為無限長均勻帶電直線的集合 方向 垂直于帶電平面， 離帶電平面距離相等的場點彼此等價 E?o?xE?dE??dPP?31 高斯面： 兩底面與帶電平面平行、離帶電平面距離相等，軸線與帶電平面垂直的柱面。E?d39。39。????dddd?26 LS?39。qoqddrPEEEE39。39。39。39。 成立條件 ： 靜電場 求解條件： 電場分布具有某些對稱性： 才能找到恰當(dāng)?shù)母咚姑妫? 中的 能夠 以標(biāo)量形式提到積分號外，從而簡便地求出 分布。 ??0:0 ?? eq ?0:0 ?? eq ?0?qSE?r0?qSE?r? ? ? ??????02030d44dd?????? qSrqrSrqSEe????結(jié)果與 r 無關(guān) 11 qSE?S?S?qSE?2）曲面為包圍電荷的任意封閉曲面 0???qesse ???00 ?? e:q ?00 ?? e:
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