靜電場高斯定理ppt課件(參考版)
2025-05-10 08:10本頁面
【正文】 . kx ? R 0 d x E . d S = s ? ? 1 ε 0 π x 2 4 180。 Ｑ r S 證明： 以 Q為圓心，半徑 r作一球面為高斯面，則利用ＧＳ定理與場分 布具有球?qū)ΨQ性的特點可得 204 ( 1 )SQ d VE d S E r?? ??? ? ? ???2 2 24 2 ( )raAd V r d r A r ar? ? ???? ? ???? 代 入 （ １ ）202002020201242224 r)AaQ(ArAaArQE???????? ??????22QAa??02εAE ?r?rdr ??24?習(xí)題： 一個半徑為 R的球體內(nèi)，分布著電荷體密度 ρ= kr，式中 r 是徑向距離， k是常量。 yoz平面 x E S x x x? xd ?xSddV ??解：如圖所示，由于 cosx為偶函數(shù)，故其電荷分布關(guān)于 yoz平面對稱，電場強(qiáng)度亦關(guān)于 yoz平面對稱，做面積為 Ｓ ，高為 2x的長方體（或柱體），則利用高斯定理得： ??? ??VS εdVρSdE0??? ?? ??? xx xSdxES00 co s2??00 s i nεxρE ? iε xρE ??00 s i n?E?00 s in2?? S? 習(xí)題： 一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為 ?的正電荷 ， 若保持電荷 分布不變 ， 在該球體內(nèi)挖去半徑為 r的一個小球 ， 球心為 O2,兩球心間的距離為 O1O2=d,如圖所示 ，試求： （１）在球形空腔內(nèi)，球心Ｏ ２ 處的電場強(qiáng)度 Ｅ 。求證 : 體內(nèi)處處不帶電。試計算其場強(qiáng)分布。 沿軸線方向單位長度帶電量為 λ E r 高 斯 面 l 0 = E π r 2 l = 0 E = 得： . . 上底 E d S 下底 E d S + + s ? ? s ? ? E . d S = 側(cè) E . d S s ? ? s ? ? = 側(cè) E d S s ? ? （ 2） r R E 高 斯 面 L r π r ? E = 2 得： ε 0 E d S = 側(cè) E d S . . s ? ? s ? ? 下底 上底 E d S E d S + + . . s ? ? s ? ? = ? E π r 2 l = l ε 0 均勻帶電的無限長的直線 , 線密度 ?對稱性的分析 rPEd?取合適的高斯面 lr計算電通量 ???SsdE ?? ?? ???兩底面?zhèn)让鎠dEsdE ????rlE ?2?利用高斯定理解出 E02??? lrlE ? rE02 ????sd?E?sd? 習(xí)題： 設(shè)氣體放電形成的等離子體在圓柱內(nèi)的電荷體密度為 ?, 試計算其場強(qiáng)分布。 解：求空腔內(nèi)任一點場強(qiáng) ， 挖去體密度為 ? 的小球 ， 相當(dāng)于不挖 ， 而在同一位置處 ， 放一體密度為一 ?的小球產(chǎn)生的場強(qiáng)的迭加 。體電荷密度為 （ 1） r R R ε 0 E r 高 斯 面 E d S = E π 2 r 4 . s ? ? 3 = ρ π 3 r 4 ε 0 1 ρ = E r 3 ε 0 （ 2） r R E R ε 0 r 高斯面
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1