電通量高斯定理(12物本)(參考版)
2025-02-24 09:57本頁面
【正文】 En ???（ 3）根據(jù)高斯定理求電場強度 E。 討論 四 . 高斯定理求場強 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 如何構(gòu)成封閉的高斯面？ 對稱性分析： 視為無限長均勻帶電直線的集合 o?xE?dE??dPP? 方向垂直于帶電平面，離帶電平面距離相等的場點彼此等價 E已知 “ 無限大 ” 均勻帶電平面上電荷面密度為 ? 電場強度分布 求 例 3 四 . 高斯定理求場強 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 解 電場強度分布具有面對稱性 選取一個圓柱形高斯面 dE S ES? ???neEEne1 d d dSSS tbE S E S E S? ? ? ? ? ????02E S E S E S? ? ? ?根據(jù)高斯定理有 012 E S S???02E ???ne方向：垂直帶電平面 具體指向由 的符號決定 ?四 . 高斯定理求場強 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 Ⅰ Ⅱ Ⅲ +? ? A B 解：電場以水平向右為正， 0 0 0,2 2 2I I I I I IE E E? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?A板產(chǎn)生的電場： 0 0 0,2 2 2I I I I I IE E E? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?B板產(chǎn)生的電場： AB板疊加的電場： A B i A i B iE E E??A B i A i B iE E E??★ 000IIIIIIEEE?????設(shè)兩無限大平面 A和 B的電荷面密度分別為 和 。 作同心且半徑為 r的高斯面 24ESE d S E r?? ? ? ? ???0= q??r?R時，高斯面內(nèi)電荷 343q d V r? ? ?? ? ?? ? 03Er??r?R時，高斯面內(nèi)電荷 343qR?????32013REr???解： 204qEr????溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 四 . 高斯定理求場強 E O r R R Rrr ?03 ??RrrR ?203 13 ???E均勻帶電球體的電場分布 03??RE? r 關(guān)系曲線 2??r溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 總結(jié)：任意球?qū)ΨQ電荷分布的場強求解步驟。球半徑為 R，體電荷密度為 ?。 q’ d q d r Pr P E?Sr + q oR E?Sr rne||?neE ?? ||（ 2） （ 1） 球面的 E相等 電場 分布也為 球?qū)ΨQ 球面上： 電荷 分布為 球?qū)ΨQ 可以提出積分符號。 ds E S ?? EEE電場分布具有特定對稱性 01 SEiiSE d S q? ?? ? ? ???內(nèi)★ 高斯定理應(yīng)用舉例 用高斯定理求電場強度的一般步驟為 對稱性分析； 根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面； 計算高斯面的電通量和面內(nèi)總電荷； 應(yīng)用高斯定理計算 . E?四 . 高斯定理求場強 01 SEiiSE d S q? ?? ? ? ???內(nèi)例 1: 求均勻帶電球殼內(nèi)外的場強，設(shè)球殼帶電量為 （ ）半徑為 ． Q 0?Q RP四 . 高斯定理求場強 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 q oR 39。 00ieq ? ? ? ??00 ???? eiq ? ● 靜電場是有源場 三 . 高斯定理及理解 例 有一邊長為 的正方形平面，其中垂線上距正方形中心 點為 處有一電量為 的正點電荷，則通過該正方形 平面的電通量為：（ ） o q q a ao 2a q? ?04π1 6q? ? ? 02 6q?? ?03 3πq? ? ?04 6πq?0SqE d S????2a三 . 高斯定理及理解 溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院 例 1 三棱柱體放置在如圖所示的勻強電場中 . 求通過此三棱柱體的電場強度通量 . 解 ???51eeiiΦΦxyzE?
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