數(shù)列收斂判別法_畢業(yè)論文-展示頁(yè)
2024-09-08 12:09本頁(yè)面
【正文】 II 前 言 III 第一章 數(shù)列極限的概念 1 數(shù)列極限的定義 1 收斂數(shù)列的定義 2 第二章 判別 數(shù)列收斂的方法 3 定義法 3 單調(diào)有界定理 6 迫斂性定理 8 柯西收斂準(zhǔn)則 9 關(guān)于子列的重要定理 12 參考文獻(xiàn) 14 致謝 15 黑河學(xué)院學(xué)士畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） I 數(shù)列收斂的判別法 摘要： 數(shù)列收斂是極限方法的基本情況，而極限方法是微積分學(xué)的基本方法，是初等數(shù)學(xué)所沒(méi)有的一套嶄新的方法，它解決了“直與曲”、“均勻變化與非均勻變化”、“近似于精確”的矛盾，是客觀世界中由量變到質(zhì)變的一種反應(yīng)。 數(shù)列收斂恰是這些的基礎(chǔ)，它的概念、 性質(zhì)、定理、推論為研究其它極限等數(shù)學(xué)理論研究起到鋪墊作用。 開篇第一章的內(nèi)容是 對(duì)一些基礎(chǔ)概念做了敘述，以便于對(duì)后面 的 定理 有更好的 理解 。 關(guān)鍵詞： 數(shù)列收斂、數(shù) 列極限、判別法 黑河學(xué)院學(xué)士畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） II Series convergence criterion Abstract： Series is the ultimate way to convergence of the basic situation, and the limit is the basic calculus method is not elementary mathematics a new way, it has resolved the straight and curly, uniform change and nonuniform change, close to accurate, the contradiction is the objective world from quantitative to qualitative changes in a response. Convergent series is just the foundation of the concept, nature, theorem, inference to study the other limit, such as paving the way mathematics has played the role of theoretical research. This article key discussion is distinguished sequence restraining some methods, regarding judge a sequence whether restrains some at a loss people, this article can have pointed makes the careful explanation and the induction to above ques introduction first chapter of content has made the narration to some foundation concept, was advantageous for to the behind t heorem has a better with emphasis in the second chapter the distinction sequence restraining method, the sequence restraining distinction law has very much, regarding the simple sequence, through defines its limit the existence to be possible to see directly frequently through the observation, or obtains through the limit mathematical operations, the research sequence restraining distinction law may judge some plex limit, for example west the applica tion tan oak restrains the criterion and pels collects the theorem, they are study the differential calculus using the limit time many theory question powerful tool, has the extremely important theory significance in the modern analysis. Key word:Sequence restraining, Sequence limit, Sequence restraining distinction way 黑河學(xué)院學(xué)士畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） III 前 言 數(shù)列收斂問(wèn)題始終是數(shù)學(xué)分析課程入門的重要概念，本文從數(shù)列收斂的定義、性質(zhì)及與數(shù)列收斂等價(jià)的一些定理命題入手進(jìn)行探討判別數(shù)列收斂的方法。隨著知識(shí)的積累對(duì)數(shù)列收斂問(wèn)題的理解將會(huì)更深刻，在函數(shù)極限、多元函數(shù)極限、級(jí)數(shù)及后繼的專業(yè)理論學(xué)習(xí)中對(duì)不同的問(wèn)題、不同的概念都會(huì)有研究收斂問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上將會(huì)更深刻和更廣泛的實(shí)際意義。數(shù)列收斂恰是這些的基礎(chǔ)，它的概念、 性質(zhì)、定理、推論為研究其它極限等數(shù)學(xué)理論研究起到鋪墊作用。 數(shù)列收斂是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，例如迫斂性定理在解決求極限的中有廣泛的應(yīng)用，柯西收斂準(zhǔn)則的作用與影響更是尤為顯著。并且在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中有著其實(shí)際的作用，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生極限抽象思想和找尋數(shù)學(xué)規(guī)律或者實(shí)際生活規(guī)律提供了很好的實(shí)踐平臺(tái)。極限問(wèn)題是數(shù)學(xué)分析中困難問(wèn)題之一。兩問(wèn)題有密切關(guān)系：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。 下面我們重點(diǎn) 研究的是數(shù)列 的 極限， 數(shù)列極限 的 定義 21 1 1()3 2 6ns nn? ? ?（ n = 1， 2 ， 3 ） 的變化趨勢(shì)；當(dāng) n 無(wú)限增大時(shí)， ns 趨于極限 13 。我們先來(lái)分析一個(gè)簡(jiǎn)單數(shù)列 na ? 1n （ n = 1， 2 ， 3 ） （ 11） 很明顯，當(dāng) n 無(wú)限增大時(shí)， na 趨于極限 0 。下面我們來(lái)分析一下“任意小”
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