收斂數(shù)列的性質(zhì)-展示頁
2025-08-10 15:45本頁面
【正文】 kna. 子集，且 注 1 ? ?na 的子列 ? ?kna的各項(xiàng)都來自 ? ?na且保持這些項(xiàng)在 ? ?na 中的的先后次序 , 為數(shù)列， 則數(shù)列 kn k ?故總有貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 25 注 2 子列 ? ?kna中的 kn 表示 kna是 ? ?na 中的第 kn 項(xiàng)， k 表示 kna是 ? ?kna中的第 k項(xiàng) 注 3 數(shù)列 ? ?na 本身以及 ? ?na去掉有限項(xiàng)以后得到的子列，稱為 ? ?na 的 平凡子列 ；不是平凡子列的子列，稱為 ? ?na平凡子列 。 nnn hna ??? 1 )1(0 ?? nh n12111??????nha nn貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 16 解 ,11112222 ???????? nnnnnnnn ??1111l i ml i m2???? ????nnnnnn又1111lim1lim22???? ????nnnnn.1)12111(l i m 222 ????????? nnnnn?由夾逼定理得 貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 17 極限運(yùn)算法則 .0,lim)3(。 設(shè)收斂數(shù)列 ? ?na 、 ? ?nb 都以 a為極限，數(shù)列 ? ?nc 滿足：存在正數(shù) 0N ，當(dāng) 0nN?時(shí)有 nnna c b??則數(shù)列 ? ?nc收斂，且 lim nn ca?? ?. 定理 貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 13 ,1 ???? aaNn n時(shí)恒有當(dāng)},m a x { 21 NNN ?取恒有時(shí)當(dāng) ,Nn ?,?? ???? aaa n即,2 ???? abNn n時(shí)恒有當(dāng),?? ???? aba n上兩式同時(shí)成立 , ,?? ?????? abcaa nnn,成立即 ??? ac n .lim acnn ?? ??證 ,lim,lim abaa nnnn ?? ?????使得,0,0,0 21 ????? NN?時(shí)當(dāng) Nn ?貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 14 注意 : .,的極限是容易求的與并且與鍵是構(gòu)造出利用夾逼準(zhǔn)則求極限關(guān)nnnnbaba例 2 求數(shù)列 的極限。,0)(21,。(21。(21。 ， 貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒 與君共勉 9 。39。aaaaaaNnNaaaaaannnn
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1