應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究-展示頁(yè)
2025-05-28 00:15本頁(yè)面
【正文】 iiiiiii i ix x x ax x x bx x x cx x x dx x x ex x x fx x x x x xot he r w is e????????????????????????? ? ? ? ???????????? B Spline function： o t h e r w i s exxxxxxxxxxxx0)x4 ( x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x6 ( x)x4 ( x)x(x)x4 ( x)x(x)x(xh1( x )B2i1i1iii1i1i2i31i3i31i32i3i31i32i31i32i32i3i???????????????????????????????????????????????? 雖已求得 B Spline function， 但在應(yīng)用上仍嫌繁複而不甚方便 ， 為了便於使用，於是吾人試著整理這些鄰近結(jié)點(diǎn)的 B Spline Value ， 而製作出一份完整 B Spline Value 的表格。 ??xBi 之選擇與其所對(duì)應(yīng)之微分方程式有關(guān)，即不同微分方程視其階數(shù)及相應(yīng)之邊界或外加條件，應(yīng)該選擇不同的 ??xBi 來(lái)求解，本文中所討論 Timoshenko 梁?jiǎn)栴}之控制方程均為二次微分控制方程式，故挑選 3rd 的 Spline function (Cubic B Spline) 應(yīng)為合理適當(dāng)之選擇。 於 SCM 中，其近似函數(shù) ??xw 是以多項(xiàng)式的形式疊加： ? ? ? ?????? 22ni ii xBaxw 其中， ia 為未定係數(shù)，隨不同的外加條件而 不同； ??xBi 即為 Spline function。 本文研究目的，嘗試以 SCM 與 SCEM 直接法模擬 Timoshenko 梁?jiǎn)栴}之?dāng)?shù)值模式，以求解有關(guān) Timoshenko 梁之分析問(wèn)題。若用此兩種數(shù)值分析技巧來(lái)求解結(jié)構(gòu)物問(wèn)題較精確的數(shù)值解時(shí)，便須利用較多的網(wǎng)格點(diǎn)來(lái)離散並分析。目前主要以有限元素法 (FEM)及有限差分法 (FDM)最為廣泛使用。此種方法僅在有限的情況下可行，此乃因過(guò)多簡(jiǎn)化將可能導(dǎo)致不正確、甚至是錯(cuò)誤之解答。 國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)土木工程學(xué)研究所 民國(guó) 92 年（碩士）學(xué)位論文摘要 應(yīng)用 SCM 於 Timoshenko 梁 之分析研究 研 究 生： 楊耀昇 指導(dǎo)教授：吳賴雲(yún) 第一章 緒論 對(duì)大多數(shù)工程技術(shù)問(wèn)題，由於物體幾何形狀較複雜或問(wèn)題的某些特徵非線性，故少有解析解。解決此類問(wèn)題常有兩種途徑：一是引入 簡(jiǎn)化假設(shè) ，將方程和邊界條件簡(jiǎn)化為可處理的問(wèn)題，從而得其在簡(jiǎn)化狀態(tài)下之解答。 另一種方法為 數(shù)值方法 。上述兩種數(shù)值方法乃以臨近的幾個(gè)點(diǎn)來(lái)描繪某一個(gè)特定點(diǎn)的力學(xué)特性，因此數(shù)值耦合限於局部性。在本文中，吾人試以另一種數(shù)值分析方法 (SCM)，可採(cǎi)較少之網(wǎng)格分割點(diǎn)來(lái)近似分析，使電子計(jì)算機(jī)的數(shù)值運(yùn)算量減少，降低因運(yùn)算而累積的數(shù)值誤差量，並能迅速地獲得令人滿意的分析結(jié)果。 第二章 SCM 之基礎(chǔ)理論介紹 SCM 是一種數(shù)值上的近似方法，其主要概念是以座標(biāo)上的許多網(wǎng)格分割點(diǎn)(Collocation Points)，透過(guò)彼此間相連結(jié)，來(lái)造出一個(gè)近似函數(shù) ??xw ，以逼近模擬吾人所欲求之實(shí)際函數(shù) ??xf 。 ??xBi 可有多種選擇，從一階、二階、 、一直到任意的 m 階皆無(wú)不可，其中三階稱為 Cubic Spline、五階又稱為 Quintic Spline。在推導(dǎo) ??xBi 之過(guò)程中，需利用 Forward Di
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