應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(已改無錯字)
2023-07-07 00:15:19 本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1)62(1)3()3()62(1)3()3()62( ???????????? ?? nnnnnnn PcDaB n:每塊元素離散 n 個節(jié)段 經(jīng)過運(yùn)算，吾人即可求得待定係數(shù)矩陣 {a}及 {c}， 即可得到各個離散結(jié)點(diǎn)的變位、剪變形、彎矩以及剪力之值。 茲考慮一均勻截面 (即 EI 、 A 為定值 )、全梁承受均佈載重 ( mN/1 )之Timoshenko 梁結(jié)構(gòu)，梁長度為 m3 ，梁之橫斷面尺寸為 mm 55 ? 。為討 論方便起見，吾人選取剪切彈性係數(shù) 1?G 、楊氏係數(shù) 2/ mNE ? 、蒲松比 (Poisson’s Ratio) ?? 。由於此懸臂梁斷面為矩型，故得剪力修正係數(shù) ?k 。 (為與 DQEM之分析數(shù)值結(jié)果比較，故梁長度與橫斷面尺寸採用與 DQEM 之例 [17]相同 )。今吾人取 4?n ，即將此梁結(jié)構(gòu)離散成四個節(jié)塊，共有五個離散點(diǎn) 43210 , xxxxx ，故有 5432101 ,, aaaaaaa ? 以及 , 2101 cccc? 543 , ccc 共 14 個待定係數(shù)。 將十條結(jié)點(diǎn)控制方程式與四條邊界條件式加以整理，可得以矩陣表示之結(jié)果如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1141771417714 ????? ?? PcDaB ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?PcaDB ???????? 經(jīng)過運(yùn)算後，吾人可解得欲求之待定係數(shù)： ? ?????????????????????????????????????????????????????0 1 0 0 5 0 0 0 6 4 0 0 7 4 6 0 0 9 7 9 0 0 7 4 6 0 0 0 6 4 0 1 0 0 5 5432101aaaaaaaa(對稱 ) ? ????????????????????????????????????????????????????5432101cccccccc(反對稱 ) 將所求得之 ??a 及 ??c 代入各結(jié)點(diǎn)之變位、剪變形、彎矩及剪力近似式，即可得各結(jié)點(diǎn)所欲求解之值。 變位：???????????????????????0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 2 8 5 7 0 5 4 1 0 0 9 0 4 0 2 8 5 7 0 0 0 0 0 0 0 w 剪變形：??????????????????????0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 ? 彎矩：??????????????????????7 4 4 5 2 3 4 0 9 3 0 6 5 4 3 7 2 2 6 1 7 0 9 3 0 6 5 4 7 4 4 5 2 3 4 M 剪力：?????????
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