應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(參考版)
2025-05-18 00:15本頁(yè)面
【正文】 於現(xiàn)階段而言， SCM 之應(yīng)用範(fàn)圍或許較為狹隘，軟體應(yīng)用上亦較困難，但其收斂特性及模擬方式仍可繼續(xù)開(kāi)發(fā)，期能成為一具高可信度之?dāng)?shù)值分析方法，對(duì)於結(jié)構(gòu)物之靜力與動(dòng)力分析提供另一種參考選擇。 本文已分別應(yīng)用 SCM 及 SCEM 於 Timoshenko 梁之分析，文獻(xiàn)中亦已在彈性梁、剛架、連續(xù)薄板、彈性基礎(chǔ)梁與漸變斷面梁等方面，得到良好之驗(yàn)證。 SCEM 解決了 SCM 對(duì)於集中 載重誤差較大之缺點(diǎn)，以 SCEM 分析時(shí)僅需將元素塊切點(diǎn)置於載重作用處，即能相當(dāng)準(zhǔn)確地得其近似解。當(dāng)載重為均佈載重時(shí)，以 SCM 分析，可得誤差甚小之?dāng)?shù)值解。 第五章 結(jié)論與未來(lái)展望 本文應(yīng)用 SCM 與 SCEM 進(jìn)行 Timoshenko 梁之分析，並與 DQEM 及數(shù)個(gè)特例之解析解進(jìn)行比較。 變位：???????????????????????0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 2 8 5 7 0 5 4 1 0 0 9 0 4 0 2 8 5 7 0 0 0 0 0 0 0 w 剪變形：??????????????????????0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 4 6 3 0 0 0 0 0 0 0 ? 彎矩：??????????????????????7 4 4 5 2 3 4 0 9 3 0 6 5 4 3 7 2 2 6 1 7 0 9 3 0 6 5 4 7 4 4 5 2 3 4 M 剪力：?????????????????????4 8 9 0 4 6 9 7 4 4 5 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 7 4 4 5 2 3 4 4 8 9 0 4 6 9 V SCEM 於等斷面 Timoshenko 梁之分析： 將 Spline function 代入控制方程式，分別對(duì)各個(gè)元素予以離散化，可得到元素結(jié)點(diǎn)控制方程式如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0)()(11,1211211,211,1211,22??????????????????????????niieieniieieniieieeniieieniieeiexBaGAkxDcGAkxDcEIxpxDcGAkxBaGAk Timoshenko 梁的所有內(nèi)部應(yīng)力與變位方程式亦離散化如下： 變位： ????? 11)()( ni ieieiie xBaxw 剪變形： ????? 11)()( ni ieieiie xDcx? 彎矩： ? ? ? ???????11,1)()( ni ieieieeee xDcEIdxdEIM ? 剪力： ???????? ?? dxdwGAkQ eeee ?2 ? ? ? ? ? ??? ?????? ??11,12112 ni ieieieni ieieie xBaGAkxDcGAk 其中，上標(biāo) (e)表第 e 塊元素， Ne ,3,2,1 ?? 。今吾
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