應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究(參考版)
2025-06-22 02:10本頁面
【正文】 於現(xiàn)階段而言，SCM之應(yīng)用範(fàn)圍或許較為狹隘，軟體應(yīng)用上亦較困難，但其收斂特性及模擬方式仍可繼續(xù)開發(fā)，期能成為一具高可信度之?dāng)?shù)值分析方法，對於結(jié)構(gòu)物之靜力與動力分析提供另一種參考選擇。本文已分別應(yīng)用SCM及SCEM於Timoshenko梁之分析，文獻(xiàn)中亦已在彈性梁、剛架、連續(xù)薄板、彈性基礎(chǔ)梁與漸變斷面梁等方面，得到良好之驗證。SCEM解決了SCM對於集中載重誤差較大之缺點，以SCEM分析時僅需將元素塊切點置於載重作用處，即能相當(dāng)準(zhǔn)確地得其近似解。當(dāng)載重為均佈載重時，以SCM分析，可得誤差甚小之?dāng)?shù)值解。第五章 結(jié)論與未來展望本文應(yīng)用SCM與SCEM進(jìn)行Timoshenko梁之分析，並與DQEM及數(shù)個特例之解析解進(jìn)行比較。變位： 剪變形：彎矩： 剪力：SCEM於等斷面Timoshenko梁之分析：將Spline function代入控制方程式，分別對各個元素予以離散化，可得到元素結(jié)點控制方程式如下：Timoshenko梁的所有內(nèi)部應(yīng)力與變位方程式亦離散化如下：變位：剪變形： 彎矩：剪力： 其中，上標(biāo)(e)表第e塊元素。今吾人取，即將此梁結(jié)構(gòu)離散成四個節(jié)塊，共有五個離散點，故有以及共14個待定係數(shù)。由於此懸臂梁斷面為矩型，故得剪力修正係數(shù)。茲考慮一均勻截面(即、為定值)、全梁承受均佈載重()之Timoshenko梁結(jié)構(gòu)，梁長度為，梁之橫斷面尺寸為。經(jīng)整理後可得SCM模擬Timoshenko梁之離散化結(jié)點控制方程組。不考慮其自重因素，並假設(shè)梁本身僅受Z方向之負(fù)荷，經(jīng)適度假設(shè)予以簡化三維效應(yīng)，且假設(shè)平面在變形前後保持平面，最後可得考慮剪變形影響之Timoshenko梁控制方程式
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