應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究-資料下載頁(yè)
2025-06-19 02:10本頁(yè)面
【正文】 ，可得到元素結(jié)點(diǎn)控制方程式如下：Timoshenko梁的所有內(nèi)部應(yīng)力與變位方程式亦離散化如下：變位：剪變形： 彎矩：剪力： 其中，上標(biāo)(e)表第e塊元素。將元素之結(jié)點(diǎn)控制方程式、邊界條件與連續(xù)條件經(jīng)過(guò)整理後可得如下SCEM之Timoshenko梁離散化結(jié)點(diǎn)控制方程組：經(jīng)由適當(dāng)之運(yùn)算，吾人可求得待定係數(shù)矩陣及，再將及代回式()、()、()及()，依序可得各元素離散點(diǎn)之變位、剪變形、彎矩、剪力之近似分析值。第五章 結(jié)論與未來(lái)展望本文應(yīng)用SCM與SCEM進(jìn)行Timoshenko梁之分析，並與DQEM及數(shù)個(gè)特例之解析解進(jìn)行比較。在使用SCM模擬Timoshenko梁時(shí)發(fā)現(xiàn)，吾人使用少數(shù)之節(jié)點(diǎn)即可獲得誤差甚小之近似解。當(dāng)載重為均佈載重時(shí)，以SCM分析，可得誤差甚小之?dāng)?shù)值解。然當(dāng)結(jié)構(gòu)所受負(fù)載為集中載重時(shí)，SCM以對(duì)載重做線性內(nèi)插來(lái)模擬，對(duì)於所分析之變形與內(nèi)力產(chǎn)生較大之誤差。SCEM解決了SCM對(duì)於集中載重誤差較大之缺點(diǎn)，以SCEM分析時(shí)僅需將元素塊切點(diǎn)置於載重作用處，即能相當(dāng)準(zhǔn)確地得其近似解。當(dāng)求解一般之平滑連續(xù)曲線時(shí)，以SCM與SCEM進(jìn)行分析時(shí)，若SCM所取節(jié)塊數(shù)與SCEM所取元素節(jié)塊數(shù)相等時(shí)，兩者分析所得之結(jié)果近乎相等。本文已分別應(yīng)用SCM及SCEM於Timoshenko梁之分析，文獻(xiàn)中亦已在彈性梁、剛架、連續(xù)薄板、彈性基礎(chǔ)梁與漸變斷面梁等方面，得到良好之驗(yàn)證。未來(lái)，吾人可以配合考慮複合斷面、二維構(gòu)架之剪變形分析，以及推展至振動(dòng)分析。於現(xiàn)階段而言，SCM之應(yīng)用範(fàn)圍或許較為狹隘，軟體應(yīng)用上亦較困難，但其收斂特性及模擬方式仍可繼續(xù)開(kāi)發(fā)，期能成為一具高可信度之?dāng)?shù)值分析方法，對(duì)於結(jié)構(gòu)物之靜力與動(dòng)力分析提供另一種參考選擇。8 / 8
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