應用scm於timoshenko梁之分析研究(編輯修改稿)
2025-07-16 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一連續(xù)平滑的曲線時，不僅初始誤差增大，收斂的效率亦大幅降低?？紤]結構以元素的型態(tài)表示，將各元素離散為SCM的結點及元素，再使用各相鄰元素間之連續(xù)條件來連結各元素，此模擬方式稱為SCEM。在使用SCEM分析時，除了原先之結點控制方程式及邊界條件外，於結構的各元素間亦增加了數(shù)個虛結點而必須再增加數(shù)個控制方程式。故利用元素間之連續(xù)條件來連結各元素而分析。SCEM將結構以元素型態(tài)離散多個結點(以n來表示每個元素塊離散n個結點)，即為對每個元素內(nèi)之①相關結點控制方程式、②元素間相互連接之諧和條件式以及③邊界條件式，以SCM理論進行數(shù)值近似的表示離散化。再將各個元素已離散化之控制方程式、元素間連接的諧和條件式以及邊界條件式組合，便可得到一整體的線性代數(shù)系統(tǒng)，經(jīng)運算後，即可求得吾人欲求之未知待定係數(shù)。SCEM之求解步驟如下：。 function 。，將結構物分割成有限個元素(N)。，並將SCM近似函數(shù)代入各個離散結點之控制方程式，以導出近似控制方程系統(tǒng)。，即元素間之內(nèi)力平衡及變形諧和等內(nèi)部邊界連接條件。、元素連續(xù)條件，加上已離散化之結點控制方程式，得到離散化控制方程組。，用一般求解多元一次聯(lián)立方程式之數(shù)值計算方法求解待定係數(shù)矩陣。或根據(jù)各種不同之問題需求去求解特徵值系統(tǒng)以求得特徵值以及特徵向量。第四章 SCM與SCEM於Timoshenko梁之分析應用一般所討論之梁撓度問題皆假設僅考慮由彎矩引發(fā)撓曲應力所產(chǎn)生的變形，而沒有考慮因剪力使梁產(chǎn)生剪應變所產(chǎn)生之撓度。當此剪變形量無法為吾人所忽略時，以細長梁之理論背景所導出之公式，便無法完全適用於此種梁之模型。因此吾人必須從基本的力學平衡關係中，從新推導一正確之控制方程式。不考慮其自重因素，並假設梁本身僅受Z方向之負荷，經(jīng)適度假設予以簡化三維效應，且假設平面在變形前後保持平面，最後可
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