應(yīng)用scm於timoshenko梁之分析研究-wenkub.com
2025-05-08 00:15 本頁面
【正文】 未來，吾人可以配合考慮複合斷面、二維構(gòu)架之剪 變形分析，以及推展至振動分析。然當(dāng)結(jié)構(gòu)所受負(fù)載為集中載重時， SCM 以對載重做線性內(nèi)插來模擬，對於所分析之變形與內(nèi)力產(chǎn)生較大之誤差。將元素之結(jié)點控制方程式、邊界條件與連續(xù)條件經(jīng)過整理後可得如下 SCEM之 Timoshenko 梁離散化結(jié)點控制方程組： ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 1)3()3()62(1)3()3()62( ???????????????? ? nNnNnNnNnNnN cDaB 經(jīng)由適當(dāng)之運(yùn)算，吾人可求得待定係數(shù)矩陣 ??a 及 ??c ，再將 ??a 及 ??c 代回式 ()、 ()、 ()及 ()，依序可得各元素離散點之變位、剪變形、彎矩、剪力之近似分析值。 (為與 DQEM之分析數(shù)值結(jié)果比較，故梁長度與橫斷面尺寸採用與 DQEM 之例 [17]相同 )。以矩陣表示求解： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1)62(1)3()3()62(1)3()3()62( ???????????? ?? nnnnnnn PcDaB n:每塊元素離散 n 個節(jié)段 經(jīng)過運(yùn)算，吾人即可求得待定係數(shù)矩陣 {a}及 {c}， 即可得到各個離散結(jié)點的變位、剪變形、彎矩以及剪力之值。因此吾人必須從基本的力學(xué)平衡關(guān)係中，從新推導(dǎo)一正確之控制方程式。 ，用一般求解多元一次聯(lián)立方程式之?dāng)?shù)值計算方法求解待定係數(shù)矩陣。 ，將結(jié)構(gòu)物分割成有限個元素 (N)。 SCEM 將結(jié)構(gòu)以元素型態(tài)離散多個結(jié)點 (以 n 來表示每個元素塊離散 n 個結(jié)點 )，即為對每個元素內(nèi)之 ① 相關(guān)結(jié)點控制方程式、 ② 元素間相互連接之 諧和條件式以及 ③ 邊界條件式，以 SCM 理論進(jìn)行數(shù)值近似的表示離散化。 h hhh圖 3 .4 連續(xù)載重之模擬實際載重模擬載重 第三章 SCEM 之基礎(chǔ)理論介紹 對處理大部份載重及不同邊界條件而言， SCM 是一相當(dāng)有效率而精確的方法，然而當(dāng)計算如多跨結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)為變斷面或必須以模擬載重來分析等導(dǎo)致吾人模擬之 SCM 曲線不再是一連續(xù)平滑的曲線時，不僅初始誤差 增大，收斂的效率亦大幅降低。 x 3ix? 2ix? 1ix? ix 1ix? 2ix? 3ix? ??iBx 0 1 26 66 26 1 0 ??iBx? 0 5h 50h 0 50h? 5h? 0 ??iBx?? 0 220h 240h 2120h? 240h 220h 0 ??iBx??? 0 360h 3120h? 0 3120h 360h? 0 ??iBx?? 0 4120h 4480h? 4720h 4480h? 4120h 0 x 2?ix 1?ix ix 1ix? 2?ix ??iBx 0 1 4 1 0 ??iBx? 0 h3 0 h3? 0 ??iBx?? 0 26h 212h? 26h 0 在 SCM 中，對於載重的模擬，採用的方式是對載重做線性內(nèi)插，以模擬集中載重及非線性的載重形式。 ??xBi 可有多種選擇，從一階、二階、 、一直到任意的 m 階皆無不可，其中三階稱為 Cubic Spline、五階又稱為 Quintic Spline。在本文中，吾人試以另一種數(shù)值分析方法 (SCM)，可採較少之網(wǎng)格分割點來近似分析，使電子計算機(jī)的數(shù)值運(yùn)算量減少，降低因運(yùn)算而累積的數(shù)值誤差量，並能迅速地獲得令人滿意的分析結(jié)果。 另一種方法為 數(shù)值方法 。 國立臺灣大學(xué)土木工程學(xué)研究所 民國 92 年（碩士）學(xué)位論文摘要 應(yīng)用 SCM 於 Timoshenko 梁 之分析研究 研 究 生： 楊耀昇 指導(dǎo)教授：吳賴雲(yún) 第一章 緒論 對大多數(shù)工程技術(shù)問題，由於物體幾何形狀較複雜或問題的某些
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