數(shù)學分析研究論文-wenkub.com
2024-08-12 07:24 本頁面
【正文】 第十五周:第三部分學習心得,第四部分致謝,把論文打印幾份分發(fā)個成員審閱修改，進一步充實論文，并打印成稿。除此函數(shù)極值還在物理、化學、其他工程等有重要作用。 這里還要感謝我們的父母，他們不僅培養(yǎng)了我們對科學文化的濃厚的興趣，讓我們在漫長的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，在未來的日子里，我們會更加努力的學習，不辜負父母對我們的殷殷期望！我們一定會好好孝敬他們，報答他們！ 最后再次感謝X老師，祝您每天擁有陽光般的笑容、健康的身體，您是創(chuàng)造奇跡的勞動者，是您哺育了我們，我們深深感謝您! 附錄一 組員名單 附錄二 開題報告題目:函數(shù)的極值和最值的研究1. 選題的目的和研究意義1 熟練掌握函數(shù)極值和最值求解方法和技巧。修讀課程也隨之進入了尾聲。在論文的寫作過程中感觸最深的是注意細節(jié)的重要性，寫論文時，常常會遇到一些細小問題，如：字體、字間距、符號等，這些細節(jié)問題常常導致我們的論文一遍又一遍的修改，浪費了很多時間，造成很多麻煩，這也使我們意識到細節(jié)的重要性，使我們在以后的生活工作中更加的注意細節(jié)，有時往往就是一些細節(jié)問題決定了成敗。時光飛逝，我們大三的生活即將結束，課程也差不多結束了，在此學校為我們開了數(shù)學分析研究這門課，對此老師安排了這次論文寫作，它不僅是對我大學幾年對數(shù)學知識學習成果的檢驗和總結，更是對能力的一種提升。此外，結合已知條件，利用重要不等式來解決問題是我們可以借助的又一重要工具。應用實例中敘述的消元法和換元法都是這一思想的具體運用。掌握一元函數(shù)問題最值的求解，是求其它多元函數(shù)最值的關鍵。解:條件又而。換元法通有三角代換和代數(shù)代換兩種?！ ?求函數(shù)解:. 值是8. 函數(shù)的單調(diào)性法 當自變量的取值范圍為一區(qū)間時，常用單調(diào)性法來求函數(shù)的最值，若函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)性的，那么函數(shù)在區(qū)間端點取得最值，若函數(shù)在該區(qū)間不是單調(diào)的，把該區(qū)間分成各個小區(qū)間，使得函數(shù)函數(shù)在每個區(qū)間上是單調(diào)的，在求出各個區(qū)間上的最值，在比較，最后求得整個區(qū)間上的最值。 判別式法 用判別式法，可以將函數(shù)的最值問題化為一元二次函數(shù)的問題，進而化為判斷一元二次函數(shù)判別式的問題，關鍵是二次項系數(shù)不為零。 初等函數(shù)與性質(zhì) 有界性函數(shù)的值域有上界稱為函數(shù)的上界，有下界稱為函數(shù)下界，函數(shù)值域有界稱為函數(shù)有界．定義：設是定義在上的函數(shù)，是的子集，如果存在數(shù)，使得對于中的任意，則稱在上有界． 單調(diào)性如圖１，當由小到大的變化時，函數(shù)值增加，而由大到小時，函數(shù)減?。甇y圖１定義：設是定義在上的函數(shù)，是的子集，如果對于中任意兩點，當時，則稱在上單調(diào)增，相反，單調(diào)減． 奇偶性 為奇函數(shù)，其圖像關于原點對稱． 為偶函數(shù)，其圖像關于軸對稱． 周期性在上，為周期函數(shù) ，則k為的一個周期，顯然周期并不唯一． 可導與連續(xù)若函數(shù)在點可導，則在點連續(xù)由此，可據(jù)函數(shù)的可導求極值點，進而討論函數(shù)最值． 6種基本初等函數(shù) 常數(shù)函數(shù)．定義域為，圖像平行于x軸． 冪函數(shù)． 指數(shù)函數(shù)，（）．奇圖像如圖2 圖2１圖3 對數(shù)函數(shù)，（）．圖像如圖3 三角函數(shù) 余弦函數(shù)y=cosx正弦函數(shù)y=sinx余切函數(shù)y=cotx正切函數(shù)y=tanx 反三角函數(shù)．反余弦函數(shù)y=arccosx反正弦函數(shù)y=arcsinx1 反余切函數(shù)y=arccotx反正切函數(shù)y=arctanx 函數(shù)最值求法函數(shù)最值求法，其方法多種多樣，下面我們列舉出如下8中并結合例題來說明其數(shù)學思想 復數(shù)法 用復數(shù)方法求解函數(shù)的最值問題，就是運用復數(shù)的模以及絕對值的性質(zhì)來求解，關鍵是構造復數(shù)。一般地，對二元函數(shù)的最值問題定義而言，與一元函數(shù)類似，我們可以利用函數(shù)的極值來求函數(shù)的最值。 解: 式子兩邊都是非負數(shù)，分別去算術平均根，得 配方法用配方法求解極值問題，可以將整個函數(shù)的極值問題轉(zhuǎn)化為局部函數(shù)的最值問題來求解，使問題更加簡單化。 條件極值拉格朗日數(shù)乘法 用條件極值的方法，把問題轉(zhuǎn)化為無條件極值，正確寫出目標函數(shù)和約束條件。所以。 極值應用實例 前面介紹了極值和極值的判別，那到具體的應用中如何應用呢？理論要結合實踐，那么我們結合一些經(jīng)典題型說說到底如何求解極值的問題，來說明其方法和技巧． 極值的第一充分條件(列表法) 求函
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