數(shù)學(xué)分析研究論文-閱讀頁(yè)
2024-08-24 07:24本頁(yè)面
【正文】 弦函數(shù)y=arccosx反正弦函數(shù)y=arcsinx1 反余切函數(shù)y=arccotx反正切函數(shù)y=arctanx 函數(shù)最值求法函數(shù)最值求法，其方法多種多樣，下面我們列舉出如下8中并結(jié)合例題來(lái)說(shuō)明其數(shù)學(xué)思想 復(fù)數(shù)法 用復(fù)數(shù)方法求解函數(shù)的最值問(wèn)題，就是運(yùn)用復(fù)數(shù)的模以及絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)求解，關(guān)鍵是構(gòu)造復(fù)數(shù)?！ 〗? ，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 配方法 用配方法求解最值問(wèn)題，可以將整個(gè)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為局部函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)求解，使問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化。 判別式法 用判別式法，可以將函數(shù)的最值問(wèn)題化為一元二次函數(shù)的問(wèn)題，進(jìn)而化為判斷一元二次函數(shù)判別式的問(wèn)題，關(guān)鍵是二次項(xiàng)系數(shù)不為零。 導(dǎo)數(shù)法 用導(dǎo)數(shù)法是在，極值點(diǎn)，不可導(dǎo)點(diǎn)，端點(diǎn)中，通過(guò)對(duì)函數(shù)值的比較而得最值點(diǎn)，若函數(shù)在某區(qū)間只有極值，那么極大值就是最大值，極小值就是最小值?！ ?求函數(shù)解:. 值是8. 函數(shù)的單調(diào)性法 當(dāng)自變量的取值范圍為一區(qū)間時(shí)，常用單調(diào)性法來(lái)求函數(shù)的最值，若函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)性的，那么函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)取得最值，若函數(shù)在該區(qū)間不是單調(diào)的，把該區(qū)間分成各個(gè)小區(qū)間，使得函數(shù)函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上是單調(diào)的，在求出各個(gè)區(qū)間上的最值，在比較，最后求得整個(gè)區(qū)間上的最值。解:由題意得定義域 又 。換元法通有三角代換和代數(shù)代換兩種。 消元法 消元法是指通過(guò)消去變量(未知數(shù))從而達(dá)到解題的目的。解:條件又而。 解:由柯西不等式可得，由。掌握一元函數(shù)問(wèn)題最值的求解，是求其它多元函數(shù)最值的關(guān)鍵。求解二元函數(shù)最值，核心思想是化二元為一元——將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單模型是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵，也是本質(zhì)。應(yīng)用實(shí)例中敘述的消元法和換元法都是這一思想的具體運(yùn)用。同時(shí)，求解多元函數(shù)最值問(wèn)題時(shí)，聯(lián)系題目中條件與最值問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的幾何意義——利用數(shù)形結(jié)合的思想，將多元函數(shù)問(wèn)題化歸為二元函數(shù)和一元函數(shù)變換關(guān)系，通過(guò)觀察圖形的幾何意義來(lái)解決問(wèn)題，是此類問(wèn)題其求解的又一寶。此外，結(jié)合已知條件，利用重要不等式來(lái)解決問(wèn)題是我們可以借助的又一重要工具。 學(xué)習(xí)心得我們組的論文題目是函數(shù)極值與最值研究，從第四周選題后，經(jīng)過(guò)開(kāi)題、檢索文獻(xiàn)、整理分析文獻(xiàn)、擬定寫(xiě)作方案， 小組進(jìn)行分工、討論等。時(shí)光飛逝，我們大三的生活即將結(jié)束，課程也差不多結(jié)束了，在此學(xué)校為我們開(kāi)了數(shù)學(xué)分析研究這門(mén)課，對(duì)此老師安排了這次論文寫(xiě)作，它不僅是對(duì)我大學(xué)幾年對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)和總結(jié)，更是對(duì)能力的一種提升。在寫(xiě)論文過(guò)程中，我們體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)合作的默契，雖然有些意想不到的問(wèn)題出現(xiàn)，弄的我們很頭疼，但通過(guò)大家的努力還是能解決，然而解決問(wèn)題后看到大家的喜悅及成就感真的很棒，增強(qiáng)了我們學(xué)習(xí)的自信心，相信對(duì)以后的學(xué)習(xí)、工作、生活都將有著很深的影響，鍛煉了邏輯思維能力，提高了動(dòng)手能力，以及在word中繪數(shù)學(xué)圖形的操作能力，還有培養(yǎng)了我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在論文的寫(xiě)作過(guò)程中感觸最深的是注意細(xì)節(jié)的重要性，寫(xiě)論文時(shí)，常常會(huì)遇到一些細(xì)小問(wèn)題，如：字體、字間距、符號(hào)等，這些細(xì)節(jié)問(wèn)題常常導(dǎo)致我們的論文一遍又一遍的修改，浪費(fèi)了很多時(shí)間，造成很多麻煩，這也使我們意識(shí)到細(xì)節(jié)的重要性，使我們?cè)谝院蟮纳罟ぷ髦懈拥淖⒁饧?xì)節(jié)，有時(shí)往往就是一些細(xì)節(jié)問(wèn)題決定了成敗。讓我們樹(shù)立了考研等學(xué)習(xí)目標(biāo)、掌握了基本的研究方法，明白了許多為人處事的道理。修讀課程也隨之進(jìn)入了尾聲。很慶幸我們遇到了如此的良師益友，讓我們?cè)谝粋€(gè)充滿溫馨的環(huán)境中度過(guò)了這學(xué)期的大學(xué)生活。 這里還要感謝我們的父母，他們不僅培養(yǎng)了我們對(duì)科學(xué)文化的濃厚的興趣，讓我們?cè)诼L(zhǎng)的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，在未來(lái)的日子里，我們會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)，不辜負(fù)父母對(duì)我們的殷殷期望！我們一定會(huì)好好孝敬他們，報(bào)答他們！ 最后再次感謝X老師，祝您每天擁有陽(yáng)光般的笑容、健康的身體，您是創(chuàng)造奇跡的勞動(dòng)者，是您哺育了我們，我們深深感謝您! 附錄一 組員名單 附錄二 開(kāi)題報(bào)告題目:函數(shù)的極值和最值的研究1. 選題的目的和研究意義1 熟練掌握函數(shù)極值和最值求解方法和技巧。.2. 研究的方向?qū)η蠼庖辉瘮?shù)，二元函數(shù)，以及多元函數(shù)極值和最值問(wèn)題方法的研究。除此函數(shù)極值還在物理、化學(xué)、其他工程等有重要作用。在小組成員的討論下，擬定論文提綱和開(kāi)題報(bào)告 ， 第四周:提交開(kāi)題報(bào)告 第五周第十二周:完成第一部分函數(shù)極值,按照進(jìn)度安排，撰寫(xiě)論文初稿，并在第七周召集小組成員討論。 第十五周:第三部分學(xué)習(xí)心得,第四部分致謝,把論文打印幾份分發(fā)個(gè)成員審閱修改，進(jìn)一步充實(shí)論文，并打印成稿?！ ⒖嘉墨I(xiàn)[1][M].北京:[2][M].北京:.[3][M].北京:[4][M].北京:[5][M].北京:第 20 頁(yè) 共 23 頁(yè)
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