數(shù)學(xué)分析研究論文-免費閱讀
【正文】 在小組成員的討論下，擬定論文提綱和開題報告 ， 第四周:提交開題報告 第五周第十二周:完成第一部分函數(shù)極值,按照進度安排，撰寫論文初稿，并在第七周召集小組成員討論。很慶幸我們遇到了如此的良師益友，讓我們在一個充滿溫馨的環(huán)境中度過了這學(xué)期的大學(xué)生活。在寫論文過程中，我們體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體現(xiàn)了團隊合作的默契，雖然有些意想不到的問題出現(xiàn)，弄的我們很頭疼，但通過大家的努力還是能解決，然而解決問題后看到大家的喜悅及成就感真的很棒，增強了我們學(xué)習(xí)的自信心，相信對以后的學(xué)習(xí)、工作、生活都將有著很深的影響，鍛煉了邏輯思維能力，提高了動手能力，以及在word中繪數(shù)學(xué)圖形的操作能力，還有培養(yǎng)了我們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。同時，求解多元函數(shù)最值問題時，聯(lián)系題目中條件與最值問題所對應(yīng)的幾何意義——利用數(shù)形結(jié)合的思想，將多元函數(shù)問題化歸為二元函數(shù)和一元函數(shù)變換關(guān)系，通過觀察圖形的幾何意義來解決問題，是此類問題其求解的又一寶。 解:由柯西不等式可得，由。解:由題意得定義域 又 ?！ 〗? ，等號當(dāng)且僅當(dāng) 配方法 用配方法求解最值問題，可以將整個函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為局部函數(shù)的最值問題來求解，使問題更加簡單化。通過前面的應(yīng)用實例，不難看出求一元函數(shù)，二元函數(shù)，以及多元函數(shù)極值的思想和方法．．．．．． 2 函數(shù)最值 最值概述.提到函數(shù)，就不難會想到函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性、連續(xù)性、可導(dǎo)性等等，下面就對此進行簡單說說． 函數(shù)最值的定義一般地，若一元函數(shù)在閉區(qū)間上[a,b]上連續(xù)，則函數(shù)在該區(qū)間上必取得最大值和最小值，函數(shù)的最大(小)值與函數(shù)的極值是有區(qū)別的，前者是指整個區(qū)間[a,b]所有函數(shù)值中的最大(小)值，因此最大(小)值是全局概念。 偏導(dǎo)數(shù)法 某公司可通過電臺和報紙兩種方式做銷售某種商品的廣告．根據(jù)統(tǒng)計資料，銷售收入（萬元）與電臺廣告費用（萬元）及報紙廣告費（萬元）之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗公式： ,廣告費用無限的情況下，求最優(yōu)廣告策略，使所獲利潤最大。(2) 充分條件設(shè)函數(shù)在點的某領(lǐng)域連續(xù)，有一階及二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)又，令，．則在點處是否取得極值的條件如下： (i)時具有極值，當(dāng)Ａ＞０時具有極大值，當(dāng)Ａ＜０時具有極小值； (ii)時沒有極值。函數(shù)的極值和最值不僅是函重要的基礎(chǔ)性質(zhì),在實際經(jīng)濟活動中也有著重要的應(yīng)用,對于不同類型的問題，我們應(yīng)有一個系統(tǒng)而簡便的方法，巧妙地運用進而達(dá)到熟練地掌握這些方法。求一元函數(shù)的最值，主要方法有:函數(shù)的單調(diào)性法，配方法，判別式法，復(fù)數(shù)法，導(dǎo)數(shù)法，換元法等。求二元函數(shù)極值，主要方法有：條件極值拉格朗日乘數(shù)法，偏導(dǎo)數(shù)法等。而恰恰這些方法的終極解決，都?xì)w結(jié)于對函數(shù)極值和最值的求解。 (iii)時可能有極值，也可能沒有極值。解: 利潤等于收入與費用之差，利潤函數(shù)為： 根據(jù)極值存在的必要條件，令 得，即為駐點，利潤函數(shù)在駐點處的Hesinn矩陣，易驗證Hesinn矩陣為負(fù)定矩陣，所以在駐點處達(dá)到極大值，也是最大值，即最優(yōu)廣告策略為：電臺廣告費用和報紙廣告費用分別為萬元和萬元，此時可獲得最大利潤。但如果函數(shù)的最大(小)值在區(qū)間(a,b)取得，那么函數(shù)的最大(小)值也是極大(小)值?！ ? 解:即為所求?！ Q元法 用換元法求函數(shù)的最值，就是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的特點，把某一部分看作一個整體或用新元來代替，達(dá)到問題化難為易，化陌生為熟悉，從而使原問題得到解答。 求函數(shù)最值思想方法總結(jié) 求解函數(shù)的最值問題，涉及到函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃、解析幾何、向量等諸多數(shù)學(xué)重點知識，更體現(xiàn)了函數(shù)思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想等若干核心數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。當(dāng)然我們也發(fā)現(xiàn)了自身存在的很多問題，比如知識的儲備不夠，發(fā)現(xiàn)自己還有許多東西需要學(xué)習(xí)，認(rèn)識到學(xué)習(xí)是一個長期積累的過程，在以后的學(xué)習(xí)工作生活中，都要做好準(zhǔn)備，隨時學(xué)習(xí)，時刻注意自身素質(zhì)和能力的全面提高。感恩之情難以用言語量度，謹(jǐn)以最樸實的話語致以最崇高的敬意。 第十二周第十四周:完成第二部分函數(shù)最值,1第十三周末召集小組討論，并認(rèn)真總結(jié)小組成員所寫的內(nèi)容及參考文獻，完成內(nèi)容綜述和統(tǒng)一意見，由組長統(tǒng)稿。3. 總體安排和進度計劃 第二周第三周:小組進行任務(wù)分工，查閱收集相關(guān)資料和相關(guān)內(nèi)容寫作安排。在此，在大三下學(xué)校開了數(shù)學(xué)分析研究這課，為了讓我們更好的掌握知識，老師安排了本次論文寫作，對于此次論文的順利完成，一直離不開老師、同學(xué)們給我們熱情的幫助，在這里請接受我們誠摯的謝意！這里我們要特別的對徐波老師表示衷心的感謝，謝謝你辛勤栽培，謝謝你在教學(xué)的同時還更多的是傳授我們做人的道理，謝謝你孜孜不倦的教誨！ 通過本次論文寫作，我們所收獲的不僅僅是愈加豐厚的知識，更重要的是在閱讀、實踐中所培養(yǎng)的思維方式、表達(dá)能力和廣闊視野。寫作前，我們查閱了大量文獻資料，進行整理分析，提取有用信息，對此我們真的學(xué)到好多新知識，提高了文獻檢索能力和分析問題能力。 柯西不等式法 柯西不等式:設(shè)時取得?！?求函數(shù)。 ?！ ?求函數(shù)解:令 取最大值 求極值思想方法總結(jié). (1)求解函數(shù)極值的問題，由以上的例題求解一元函數(shù)，二元函數(shù),以及多元函數(shù)極值的解答方法來看，求取極值的方法很多，但一般極值問題能用多種方法求解，具體極值問題得看具體情況，可以根據(jù)自己對方法掌握的程度來選擇，由于求解極值的方法很多，我這里只是其中一部分，大多數(shù)的思想一致
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