數(shù)學(xué)分析研究論文-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 加的注意細(xì)節(jié)，有時(shí)往往就是一些細(xì)節(jié)問(wèn)題決定了成敗。 這里還要感謝我們的父母，他們不僅培養(yǎng)了我們對(duì)科學(xué)文化的濃厚的興趣，讓我們?cè)诼L(zhǎng)的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，在未來(lái)的日子里，我們會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)，不辜負(fù)父母對(duì)我們的殷殷期望！我們一定會(huì)好好孝敬他們，報(bào)答他們！ 最后再次感謝X老師，祝您每天擁有陽(yáng)光般的笑容、健康的身體，您是創(chuàng)造奇跡的勞動(dòng)者，是您哺育了我們，我們深深感謝您! 附錄一 組員名單 附錄二 開(kāi)題報(bào)告題目:函數(shù)的極值和最值的研究1. 選題的目的和研究意義1 熟練掌握函數(shù)極值和最值求解方法和技巧。 第十五周:第三部分學(xué)習(xí)心得,第四部分致謝,把論文打印幾份分發(fā)個(gè)成員審閱修改，進(jìn)一步充實(shí)論文，并打印成稿。除此函數(shù)極值還在物理、化學(xué)、其他工程等有重要作用。修讀課程也隨之進(jìn)入了尾聲。時(shí)光飛逝，我們大三的生活即將結(jié)束，課程也差不多結(jié)束了，在此學(xué)校為我們開(kāi)了數(shù)學(xué)分析研究這門課，對(duì)此老師安排了這次論文寫作，它不僅是對(duì)我大學(xué)幾年對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成果的檢驗(yàn)和總結(jié)，更是對(duì)能力的一種提升。應(yīng)用實(shí)例中敘述的消元法和換元法都是這一思想的具體運(yùn)用。解:條件又而?！ ?求函數(shù)解:. 值是8. 函數(shù)的單調(diào)性法 當(dāng)自變量的取值范圍為一區(qū)間時(shí)，常用單調(diào)性法來(lái)求函數(shù)的最值，若函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)性的，那么函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)取得最值，若函數(shù)在該區(qū)間不是單調(diào)的，把該區(qū)間分成各個(gè)小區(qū)間，使得函數(shù)函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上是單調(diào)的，在求出各個(gè)區(qū)間上的最值，在比較，最后求得整個(gè)區(qū)間上的最值。 初等函數(shù)與性質(zhì) 有界性函數(shù)的值域有上界稱為函數(shù)的上界，有下界稱為函數(shù)下界，函數(shù)值域有界稱為函數(shù)有界．定義：設(shè)是定義在上的函數(shù)，是的子集，如果存在數(shù)，使得對(duì)于中的任意，則稱在上有界． 單調(diào)性如圖１，當(dāng)由小到大的變化時(shí)，函數(shù)值增加，而由大到小時(shí)，函數(shù)減小．Oy圖１定義：設(shè)是定義在上的函數(shù)，是的子集，如果對(duì)于中任意兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則稱在上單調(diào)增，相反，單調(diào)減． 奇偶性 為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． 為偶函數(shù)，其圖像關(guān)于軸對(duì)稱． 周期性在上，為周期函數(shù) ，則k為的一個(gè)周期，顯然周期并不唯一． 可導(dǎo)與連續(xù)若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則在點(diǎn)連續(xù)由此，可據(jù)函數(shù)的可導(dǎo)求極值點(diǎn)，進(jìn)而討論函數(shù)最值． 6種基本初等函數(shù) 常數(shù)函數(shù)．定義域?yàn)椋瑘D像平行于x軸． 冪函數(shù)． 指數(shù)函數(shù)，（）．奇圖像如圖2 圖2１圖3 對(duì)數(shù)函數(shù)，（）．圖像如圖3 三角函數(shù) 余弦函數(shù)y=cosx正弦函數(shù)y=sinx余切函數(shù)y=cotx正切函數(shù)y=tanx 反三角函數(shù)．反余弦函數(shù)y=arccosx反正弦函數(shù)y=arcsinx1 反余切函數(shù)y=arccotx反正切函數(shù)y=arctanx 函數(shù)最值求法函數(shù)最值求法，其方法多種多樣，下面我們列舉出如下8中并結(jié)合例題來(lái)說(shuō)明其數(shù)學(xué)思想 復(fù)數(shù)法 用復(fù)數(shù)方法求解函數(shù)的最值問(wèn)題，就是運(yùn)用復(fù)數(shù)的模以及絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)求解，關(guān)鍵是構(gòu)造復(fù)數(shù)。 解: 式子兩邊都是非負(fù)數(shù)，分別去算術(shù)平均根，得 配方法用配方法求解極值問(wèn)題，可以將整個(gè)函數(shù)的極值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為局部函數(shù)的最值問(wèn)題來(lái)求解，使問(wèn)題更加簡(jiǎn)單化。所以。一般地，用極值的充分條件判別極值點(diǎn)時(shí)，常用列表法。不僅如此，函數(shù)極值理論在航海、保險(xiǎn)價(jià)格策劃、航空航天等眾領(lǐng)域中也是最富變現(xiàn)性和靈和性，并起著不可替代的數(shù)學(xué)工具作用，許多實(shí)際問(wèn)題最終都?xì)w結(jié)為函數(shù)極值和最值問(wèn)題，生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式，表示為函數(shù)形式，而在求解具體問(wèn)題時(shí)往往需要應(yīng)用到極值和最值的求解，來(lái)為生產(chǎn)生活做保證！由此可見(jiàn)，研究函數(shù)極值和最值，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的理論基礎(chǔ)，是生活生產(chǎn)中的必備工具。以及二元以上的多元函數(shù)的最值問(wèn)題和極值問(wèn)題等諸多函數(shù)常見(jiàn)問(wèn)題。對(duì)于多元函數(shù)，由于自變量個(gè)數(shù)的增加, 一元函數(shù)的極值定義：若函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)，則有費(fèi)爾馬定理，點(diǎn)為極值點(diǎn)，而此時(shí)就是所謂的極值。 解:函數(shù) 當(dāng)可見(jiàn)列表如下:(0,1)++單調(diào)性↑ ↓↑所以x=0為極大值點(diǎn)，極大值為0，x=1為極小點(diǎn)，極小值為3(如圖1)３－３圖(1)
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