【正文】 尚、茅寧等人也相繼著有專著來研究討論有關(guān)期權(quán)及其應(yīng)用的一些相關(guān)問題。早在1997年中，諾貝爾經(jīng)濟學獎授予 ，我國就已經(jīng)開始掀起了關(guān)于金融衍生工具的研究熱潮，自此開 始，我國也不斷地有專著，譯著和與金融衍生物話題相關(guān)的論文問世。下面，我們舉個例子來說明這一點，針對于傳統(tǒng)的 BlackScholes 模型，股票假設(shè)為是不具有紅利的， R. Merton 則對此 進行了改進，并且他從另一方面重點提出了針對于存在紅利的股票使用的特殊期權(quán)定價模型。天津科技大學 2020屆本科生畢業(yè)論文 2 他們在研究最初的推導過程之前，做了一系列的基本假設(shè)，在這些假設(shè)條件下他們推導出了著名的 BlackScholes模型 微分方程以及期權(quán)定價公式 ，之后 則 對該模型做出了相當重要的推廣和改進。 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 期權(quán)定價問題是受到全球金融界矚目的 復雜研究問題之一，主要還是表現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學方面。本文主要用到的是早在 19 世紀就已被提出的蒙特卡洛法，蒙特卡洛法即為利用計算機生成大量隨機數(shù)，進而模擬標的資產(chǎn)的隨機運動，得出相應(yīng)的期權(quán)收益，并將此收益依照無風險利率進行貼現(xiàn)，再得到多次貼現(xiàn)后的平均值，最終得出期權(quán)估計值的方法。 金融產(chǎn)業(yè)依照其自身特點，本來就是高風險的，而為了規(guī)避這種風險，期權(quán)就應(yīng)運而生了，縱觀歷史發(fā)展，早在《圣經(jīng) .創(chuàng)世紀》和 17 世紀荷蘭郁金香炒作事件中，期權(quán)的概念就已頻頻出現(xiàn)了， 18 世紀時，歐洲和美國則相繼出現(xiàn)了有組織有紀律的期權(quán)交易及股票期權(quán)，直到 1973 年 4 月 26 日，標志著期權(quán)時代真正開始的世界第一家期權(quán)交易所 —— 芝加哥期權(quán)交易所誕生了，同年， Fisher Black 和 Myron Scholes 發(fā)表論文《期權(quán)定價與公司負債》使得期權(quán)定價難題迎刃而解，這便是著名的 BlackScholes 模型。金融衍生產(chǎn)品事實上可以稱之為一種合約，它的價值是依賴于基礎(chǔ)資產(chǎn)的，隨基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的變動而變動。s background, significance and research status at home and abroad. The second chapter is on pre knowledge, introduces the articles used by the foundation of theoretical knowledge, such as Monte Carlo algorithm, European options and BlackScholes model’s concept. The third chapter is on modeling, using Monte Carlo algorithm to generate European option pricing formula, which received European option pricing based on Monte Carlo algorithm. The fourth chapter is on Monte Carlo algorithm, mainly on the improved algorithm of quasiMonte Carlo simulation, bined with lowdiscrepancy sequences Halton which can make option prices closer to Europeanstyle call option pricing true value. The fifth chapter is on conclusion and it is the summary of the results of this articles. Keywords: Monte Carlo algorithms； European option pricing； Variance reduction technology 目 錄 1 引言 ..................................................................................................... 1 研究背景及研究意義 ....................................................................... 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ................................................................................ 1 本文研究內(nèi)容及研究結(jié)構(gòu) ................................................................ 2 2 基礎(chǔ)知識 ............................................................................................. 4 蒙特卡洛算法 .................................................................................. 4 蒙特卡洛算法簡介 ........................................................................ 4 蒙特卡洛算法的基本原理 ............................................................ 5 蒙特卡洛算法的效率 .................................................................... 7 蒙特卡洛算法的優(yōu)缺點 ................................................................ 8 關(guān)于期權(quán)的一些介紹 ....................................................................... 8 期權(quán)的概念 ................................................................................... 8 期權(quán)的分類 ................................................................................... 9 期權(quán)價值 ....................................................................................... 9 期權(quán)價格的影響因素 .................................................................. 10 期權(quán)的交易原理 .......................................................................... 12 期權(quán)的定價模型 ............................................................................. 12 歐式期權(quán)定價模型介紹 .............................................................. 12 BS 期權(quán)定價 模型的建立 ............................................................ 12 風險中性期權(quán)定價模型 .............................................................. 14 3 基于蒙特卡洛算法的歐式期權(quán)定價問題實現(xiàn) ................................. 17 4 蒙特卡洛算法的改進 ........................................................................ 21 縮減方差技術(shù) ................................................................................ 21 控制變量法 ................................................................................. 21 對偶變量法 ................................................................................. 22 擬蒙特卡洛算法 ............................................................................. 23 結(jié) 論 ................................................................................................... 28 參考文獻 ............................................................................................... 21 致 謝 ................................................................................................... 22 天津科技大學 2020屆本科生畢業(yè)論文 1 1 引言 研究背景及研究意義 眾所周知，在當今 21 世紀，全球經(jīng)濟都處于一種不斷攀升的狀態(tài)，在我國更是如此，一個國家的興衰與它的經(jīng)濟狀況是緊密相連的，于是在這種大背景下，就衍生出了很多金融衍生品。第五章為 結(jié)論，是對本文的研究結(jié)果進行總結(jié)。第三章建立模型，利用蒙特卡洛算法生成歐式期權(quán)定價公式，進而得到基于蒙 特卡洛算法下的歐式 期權(quán)價格。第一章為緒論部分，重點闡述了文章的研究背景、研究意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。 本文以歐式期權(quán)為研究對象，基于蒙特卡洛算法并利用 Matlab 軟件編寫相關(guān)程序。眾所周知，期權(quán)又被稱為選擇權(quán)，是在期貨的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種衍生性 金融工具。 畢業(yè)論文 基于蒙特卡洛 算法的歐式期權(quán)定價問題研究 STUDY ON THE PRICING OF THE EUROPEAN OPTIONS BASED ON MONTE CARLO ALGORITHM 摘 要 近年來，隨著全球經(jīng)濟飛速的發(fā)展，金融市場在社會經(jīng)濟領(lǐng)域中的地位也在不斷的上漲。與金融市場相適應(yīng)的一些金融衍生品也孕育而出，而對于它們的分析研究也就顯得尤為重要，其中期權(quán)更是在金融市場中占有一席之地的。其中歐式期權(quán)則是最具代表性的期權(quán)，不管是在理論價值還是在經(jīng)濟意義上，都是非常值得研究的。本文針對基于蒙特卡洛算法下的歐式期權(quán)定價問題進行研究，在研究上共分為五章。第二章是預備知識，主要介紹了文章所用到的基礎(chǔ)理論知識，例如蒙特卡洛算法、歐式期權(quán)、 BlackScholes 模型的概念。第四章為蒙特卡洛算法改進方法，主要是闡述了改進后的擬蒙特卡洛模擬算法，結(jié)合了 Halton 偏低差序列后，使得期權(quán)價格更接近歐式看漲期權(quán)價格的真實值。 關(guān)鍵詞： 蒙特卡洛算法； 歐式期權(quán)定價； 方差縮減技術(shù) ABSTRACT In recent years, with the rapid development of global economy, socioeconomic status of the financial market is constantly rising. Financial derivatives that are associated with the financial markets also bred out. So it is particularly important to analyze them especially for options. It is well known that the options are also known as choices, which are derivative financial instruments. It is very worthy of studying European option both in theoretical value and in an economic se