【正文】 2020 年分資產的成交量統(tǒng)計表明，股指、利率、股票與農產品的期貨與期權交易量排名靠前。美國期貨業(yè)協(xié)會 (Fututes Industry Association， FIA)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明， 2020 年至 2020 年，全球期權的交易量連續(xù)超過了期貨。期權市場無論從品種上還是地域上都獲得了長足的發(fā)展。 1984 年到 1986 年間，芝加哥期貨交易所先后推出了大豆、玉米和小麥等品種的期貨期權。 1983 年 1 月，芝加哥商業(yè)交易所推出了 Samp。之后，美國商品期貨交易委員會放松了對期權交易的限制，有意識地推出商品期權交易和金融期權交易。 1973 年 4 月，芝加哥期權交易所正式成立，標志著期權交易進入了標準化、規(guī)范化的全新發(fā)展階段。同時，郁金香交易商通過支付給種植者一定數(shù)額的費用，以獲取以約定的最高價格購 買球莖的權利。同時，這股投機狂潮卻開啟了期權交易的大門。在 17 世紀 30 年代的 “荷蘭郁金香熱 ”時期，郁金香的一些品種堪稱歐洲最為昂貴的稀世花卉。第一：介紹問題的背景和意義， 先前的研究成果以及本文框架；第二：討論期權的基礎知識，了解期權損益和定價界限；第三：研究二項式模型，由淺入深的分別給出股價運動一期、二期和多期的歐式期權定價公式；第四：研究 BlackScholes 模型，通過求解 BlackScholes 方程得到 BlackScholes 公式()12( , ) ( ) ( )r T tC S t S N d X e N d????，并探討 BlackScholes 模型和二項式模型的聯(lián)系，即得到波動率 ? ，就可以求出與之相匹配的二項式模型中的 u ， d 和 q ； 關鍵詞 歐式期權定價 二項式模型 BlackScholes 模型 有限差分 二叉樹圖 目 錄 1 前言 ........................................................................................................................................ 1 選題的背景和意義 ............................................................................................................. 1 前人的研究成果 ................................................................................................................. 2 論文的研究框架 ................................................................................................................. 3 2 期權基 本理論 ........................................................................................................................ 3 期權的相關術語 ................................................................................................................. 3 期權的損益與期權價格的界限 ......................................................................................... 4 期權的損益 ...................................................................................................................... 4 歐式期權價格的界限 ...................................................................................................... 5 3 二 項式 模型 ............................................................................................................................ 6 二項期權定價模型介紹 ..................................................................................................... 6 歐式期權定價模型 ............................................................................................................. 7 一期模型的歐式看漲期權定價 ...................................................................................... 7 二期模型的歐式看漲期權定價 ...................................................................................... 9 多期二項式期權定價公式 ............................................................................................ 10 4 BlackScholes 模型 .............................................................................................................. 12 股票價格的行為模式 ....................................................................................................... 12 歷史回顧 ........................................................................................................................... 13 BlackScholes 方程 ........................................................................................................... 13 BlackScholes 公式 (歐式看漲期權的定價 ) .................................................................... 15 二 項式 模型和 BlackScholes 的模型的關系 .................................................................. 18 5 歐式期權定價的數(shù)值方法 .................................................................................................. 18 二項式模型的數(shù)值計算 ................................................................................................... 19 二叉樹圖方法 ................................................................................................................ 19 實例分析 ........................................................................................................................ 19 BlackScholes 公式 (歐式期權定價 )的數(shù)值計算 ............................................................ 23 有限差分方法 ................................................................................................................ 23 實例分析 ........................................................................................................................ 26 6 總結 ...................................................................................................................................... 29 本文結論 ........................................................................................................................... 29 展望未來 ........................................................................................................................... 30 致 謝 ............................................................................................................................ 31 參 考 文 獻 ........................................................................................................................ 32 Abstract ...................................................................................................................................... 33 附 錄 ............................................................................................................................ 34 本科專業(yè)畢業(yè)論文成績評定表 .................................................................. 錯誤 !未定義書簽。本文對歐式期權的定價的討論主要在其定價模型和數(shù)值計算方法兩個方面，探討其理論知識和進行實例分析，并得出簡單的結論。 畢 業(yè) 論 文 歐式期權定價理論及其數(shù)值計算方法 摘 要 隨著全球金融市場的迅猛發(fā)展，期權也越來越受到很多人的關注，有必要對期權進行更加深入的研究。前人已經對歐式期權定價進行了很深入的研究，在 1973 年 Fischer Black和 Myron Scholes 建立了看漲期權定價公式并因此獲得諾貝爾學獎。 本文將從以下六個方面討論。 1 1 前言 選題的背景和意義 期權交易的出現(xiàn)已達幾個世紀之久。 1635 年，那些珍貴品種的郁金香球莖供不應求，加上投機炒作，致使價格飛漲 20 倍，成為最早有記載的泡沫經濟。郁金香交易商向種植者收取一筆費用，授予種植者按約定