高考數(shù)學(xué)精品課件8一次函數(shù)?二次函數(shù)?冪函數(shù)-展示頁
2024-09-03 20:05本頁面
【正文】 x , 2 .,m 1 m 9 ,( 3 ) 2 4 0 ,30,200 m 3 ,0 m 1 . , m , 1 .,mmmmm? ? ??????????????????? ??若 的 開 口 向 上 如 圖 所 示要 使 交 點(diǎn) 在 原 點(diǎn) 右 側(cè) 當(dāng) 且 僅 當(dāng)≥≤ 或 ≥解 得即 ≤ 綜 上 所 述 所 求 的 取 值 范 圍 是共 61 頁 40 類型四 冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)應(yīng)用 解題準(zhǔn)備 :冪函數(shù)性質(zhì)的推廣 (1)一般地 ,當(dāng) α0時(shí) ,冪函數(shù) y=xα有下列性質(zhì) : ① 圖象都通過點(diǎn) (0,0),(1,1)。22, f x p, q ,2pqbpabbf m f q Maabbq f maaba?????? ? ? ???????????????? ? ? ???????二 次 函 數(shù) 在 閉 區(qū) 間 上 的 最 值 討 論 當(dāng) 時(shí)在 區(qū) 間 上 的 最 大 值 為 最 小 值 為令若 則若 ≤ 則若 ≤ 則若 ≥ 則當(dāng) 時(shí) 在 上 的 最 大 值 與 上 述 最 小 值 討 論 一 致而 最 小 值 類 似 .上 述 最 大 值 討 論共 61 頁 25 ,有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的能力 . 共 61 頁 26 【 典例 2】 已知函數(shù) f(x)=x2+2ax+1a在 0≤x≤1時(shí)有最大值 2,求 a的值 . [分析 ]作出函數(shù)圖象 ,因?qū)ΨQ軸 x=a位置不定 ,故分類討論對(duì)稱軸位置以確定 f(x)在 [0,1]上的單調(diào)情況 . [解 ]當(dāng)對(duì)稱軸 x=a0時(shí) ,如圖 (1)所示 . 當(dāng) x=0時(shí) ,y有最大值 ,ymax=f(0)=1a. 所以 1a=2,即 a=1,且滿足 a0, 所以 a=1. 共 61 頁 27 當(dāng) 0≤a≤1時(shí) ,如圖 (2)所示 .即當(dāng) x=a時(shí) ,y有最大值 , ymax=f(a)=a2+2a2+1a=a2a+1. ∴ a2a+1=2, 共 61 頁 28 ? ?? ?m a xa 0 a 1 ,a. a 1 , 3 . x 1 , y ,y f 1 2a a 2 , a 2 , a 1 ,a 2 . , a15.22.5112?????? ? ? ? ? ? ?? ? ???解 得 ≤ ≤舍 去 當(dāng) 如 圖 所 示 即 當(dāng) 時(shí) 有 最 大 值且 滿 足綜 上 可 知 的 值 為 或共 61 頁 29 [探究 ]已知 f(x)=x2+3x5,x∈ [t,t+1],若 f(x)的最小值為 h(t),寫出 h(t)的表達(dá)式 . [分析 ]所求二次函數(shù)解析式固定 ,區(qū)間變動(dòng) ,可考慮區(qū)間在變動(dòng)過程中 ,二次函數(shù)的單調(diào)性 ,從而利用二次函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在區(qū)間上的最值 . 共 61 頁 30 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?22 [ ] , x 1 t 1 , t ,h t f t 1 t 1 3 t 1 5 ,h3,2352251.23 5 31,2 2 23 29.24t t 5t2 t t ,htttf?????????? ? ? ???????????? ? ? ? ??? ? ???????解 如 圖 所 示 函 數(shù) 圖 象 的 對(duì) 稱 軸 為當(dāng) ≤ 即 ≤ 時(shí)即 ≤當(dāng) ≤ 即 ≤ 時(shí)共 61 頁 31 ? ? ? ? ? ?2223255 1 ,22 9 5 3( ) , 3 t , h t f t t 3 t 54 2 23..352t t th t tt t t?? ??? ? ???? ? ? ?????? ??? ? ? ? ??????????? ? ? ????????當(dāng) 時(shí)≤綜 上 可 得 ≤共 61 頁 32 [評(píng)析 ]二次函數(shù)區(qū)間最值主要有三種類型 :軸定區(qū)間定 ,軸定區(qū)間動(dòng)和軸動(dòng)區(qū)間定 . 一般來說 ,討論二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 ,主要是看區(qū)間是落在二次函數(shù)的哪一個(gè)單調(diào)區(qū)間上 ,從而應(yīng)用單調(diào)性求最值 . 共 61 頁 33 類型三 二次函數(shù)根的分布問題 共 61 頁 34 ? ?? ?221212:,: a x bx c 0 a 0 .,14 0 ,00.b acbxxacxxa?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ????????解 題 準(zhǔn) 備 一 元 二 次 方 程 的 根 常 有 以 下 幾 種
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