反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)及圖像-展示頁
2025-05-25 02:18本頁面
【正文】 和y=的圖象交點.二次函數(shù)一、二次函數(shù)概念：1．二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。當時，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。 ，對稱中心是原點 一次函數(shù)（1） 函數(shù)確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。 =x,y=x軸對稱,并且關(guān)于原點中心對稱. 、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| ，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。m≥（不小于）0。 =mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關(guān)于原點對稱。 =k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 0時，函數(shù)在x0上同為減函數(shù)、在x0上同為減函數(shù)；k0時，函數(shù)在x0上為增函數(shù)、在x0上同為增函數(shù)。 反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（K≠0）。反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線 性質(zhì)：0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。 定義域為x≠0；值域為y≠0。 4. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K| 5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。 =k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k =k/x的漸近線：x軸與y軸。 12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標軸的距離越遠。（2） 一次函數(shù) 一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。⑴一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式．⑵當，時，仍是一次函數(shù)．⑶當，時，它不是一次函數(shù)．⑷正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)．正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) ① k不為零 ② x指數(shù)為1 ③ b取零當k0時，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）(2) 必過點：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸一次函數(shù)及性一般地，形如y=k
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