高考數(shù)學精品課件8一次函數(shù)?二次函數(shù)?冪函數(shù)-全文預覽
【正文】 1 2 m 7 0 , mxfmmmmm??????? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ?????? ? ? ? ?????????? ? ?????解 構 造 二 次 函 數(shù)因 為 方 程 的 兩 個 實 數(shù)根 滿 足 所 以即即 解 得 故 的 取 值 范 圍 是。 ④ 在第一象限內(nèi) ,過 (1,1)點后 ,|α|越大 ,圖象下落的速度越快 . 共 61 頁 42 ? ?m 2 2 m 3 *334 y x ( m N )y , ( 0 , ) ,a 1 a .( 3 2 )mma????????? ??【 典 例 】 已 知 冪 函 數(shù) 的 圖 象 關于 軸 對 稱 且 在 上 是 減 函 數(shù) 、求 滿 足 的 的 取 值 范 圍共 61 頁 43 [解 ]∵ 函數(shù)在 (0,+∞)上單調(diào)遞減 , ∴ m22m30,解得 1m3. ∵ m∈ N*,∴ m=1,2. 又 ∵ 函數(shù)圖象關于 y軸對稱 , ∴ m22m3是偶數(shù) . 而 222 23=3為奇數(shù) , 122 13=4為偶數(shù) , ∴ m=1. 共 61 頁 44 ? ? ? ?1311331133y x , 0 0 , , x 0。 ③ 在第一象限內(nèi) ,α1時 ,圖象是向下凹的 。22, f x p, q ,2pqbpabbf m f q Maabbq f maaba?????? ? ? ???????????????? ? ? ???????二 次 函 數(shù) 在 閉 區(qū) 間 上 的 最 值 討 論 當 時在 區(qū) 間 上 的 最 大 值 為 最 小 值 為令若 則若 ≤ 則若 ≤ 則若 ≥ 則當 時 在 上 的 最 大 值 與 上 述 最 小 值 討 論 一 致而 最 小 值 類 似 .上 述 最 大 值 討 論共 61 頁 25 ,有利于培養(yǎng)學生綜合分析問題的能力 . 共 61 頁 26 【 典例 2】 已知函數(shù) f(x)=x2+2ax+1a在 0≤x≤1時有最大值 2,求 a的值 . [分析 ]作出函數(shù)圖象 ,因對稱軸 x=a位置不定 ,故分類討論對稱軸位置以確定 f(x)在 [0,1]上的單調(diào)情況 . [解 ]當對稱軸 x=a0時 ,如圖 (1)所示 . 當 x=0時 ,y有最大值 ,ymax=f(0)=1a. 所以 1a=2,即 a=1,且滿足 a0, 所以 a=1. 共 61 頁 27 當 0≤a≤1時 ,如圖 (2)所示 .即當 x=a時 ,y有最大值 , ymax=f(a)=a2+2a2+1a=a2a+1. ∴ a2a+1=2, 共 61 頁 28 ? ?? ?m a xa 0 a 1 ,a. a 1 , 3 . x 1 , y ,y f 1 2a a 2 , a 2 , a 1 ,a 2 . , a15.22.5112?????? ? ? ? ? ? ?? ? ???解 得 ≤ ≤舍 去 當 如 圖 所 示 即 當 時 有 最 大 值且 滿 足綜 上 可 知 的 值 為 或共 61 頁 29 [探究 ]已知 f(x)=x2+3x5,x∈ [t,t+1],若 f(x)的最小值為 h(t),寫出 h(t)的表達式 . [分析 ]所求二次函數(shù)解析式固定 ,區(qū)間變動 ,可考慮區(qū)間在變動過程中 ,二次函數(shù)的單調(diào)性 ,從而利用二次函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)在區(qū)間上的最值 . 共 61 頁 30 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?22 [ ] , x 1 t 1 , t ,h t f t 1 t 1 3 t 1 5 ,h3,2352251.23 5 31,2 2 23 29.24t t 5t2 t t ,htttf?????????? ? ? ???????????? ? ? ? ??? ? ???????解 如 圖 所 示 函 數(shù) 圖 象 的 對 稱 軸 為當 ≤ 即 ≤ 時即 ≤當 ≤ 即 ≤ 時共 61 頁 31 ? ? ? ? ? ?2223255 1 ,22 9 5 3( ) , 3 t , h t f t t 3 t 54 2 23..352t t th t tt t t?? ??? ? ???? ? ? ?????? ??? ? ? ? ??????????? ? ? ????????當 時≤綜 上 可 得 ≤共 61 頁 32 [評析 ]二次
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