一次函數、反比例函數、二次函數知識點歸納總結-展示頁
2025-07-03 21:44本頁面
【正文】 反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式（k0）中的常數k和b。正比例函數的性質一般地，正比例函數有下列性質：（1）當k0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。K0b0 y 0 x 圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0 y 0 x 圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。k的符號b的符號函數圖像圖像特征k0b0 y 0 x圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。這時，y叫做x的正比例函數。知識點四，正比例函數和一次函數 正比例函數和一次函數的概念一般地，如果（k，b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。（3）圖像法用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。函數的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。函數解析式用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數點到坐標軸及原點的距離點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于知識點三、函數及其相關概念 變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。知識點二、不同位置的點的坐標的特征 各象限內點的坐標的特征 點P(x,y)在第一象限點P(x,y)在第二象限點P(x,y)在第三象限點P(x,y)在第四象限坐標軸上的點的特征點P(x,y)在x軸上，x為任意實數點P(x,y)在y軸上，y為任意實數點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。點的坐標的概念點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。二次函數知識點詳解（最新原創(chuàng)助記口訣） 知識點一、平面直角坐標系 1，平面直角坐標系在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。其中，水平的數軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。平面內點的坐標是有序實數對，當時，（a，b）和（b，a）是兩個不同點的坐標。位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。由函數解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）。一次函數的圖像所有一次函數的圖像都是一條直線一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線。b0 y 0 x圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。注：當b=0時，一次函數變?yōu)檎壤瘮?，正比例函數是一次函數的特例。一次函數的性質一般地，一次函數有下列性質：（1）當k0時
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