衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題題分類匯編(含答案)-展示頁(yè)
2025-04-05 02:05本頁(yè)面
【正文】 所在直線交于點(diǎn) ，若 ， ，求 的度數(shù). （3）將圖2中的線段 沿 所在的直線平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，若 ， ，其他條件不變，得到圖3，請(qǐng)你求出 的度數(shù)（用含m，n的式子表示）. 7．（1）如圖1，AB∥CD，∠A=38176。求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）． （2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由． （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系________． 8．操作探究： （1）實(shí)踐：如圖1， 中， 為 邊上的中線， 的面積記為 ， 的面積記為 ．則 ． 探究：在圖2中， 、 分別為四邊形 的邊 、 的中點(diǎn)，四邊形 的面積記為 ，陰影部分面積記為 ，則 和 之間滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______：（2）解決問(wèn)題： 在圖3中， 、 、 、 分別為任意四邊形 的邊 、 、 、 的中點(diǎn)，并且圖中陰影部分的面積為 平方厘米，求圖中四個(gè)小三角形的面積和，并說(shuō)明理由．9．對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N ， 若存在一個(gè)常數(shù)k＞0，使得∠M＋k∠N＝360176。∠N＝45176。則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為_(kāi)_______； （2）在平面內(nèi)AB∥CD ， 點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BE ， DE ． ①如圖1，∠D＝60176。 11．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90176?！螧CD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F．求∠AFC的度數(shù)； （3）如圖3，線段AG上有一點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值． 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(4,0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D連接AC,BD,CD. （1）寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)并求出四邊形ABCD的面積. （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使得 的面積是 面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）若點(diǎn)F是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FC,FO,當(dāng)點(diǎn)F在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 與 的數(shù)量關(guān)系. 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1． （1）證明：平行，理由如下： ∵長(zhǎng)方形沿 折疊，∴ ∵ 平分 ∴ ∵ ，∴ ∴ ∵ ，∴ （2）解：∵ ， ∴ ∵長(zhǎng)方形 中 ∴ ∵ ∴ 【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得出∠AEB=∠AEF，證出AE⊥EG，進(jìn)而得出結(jié)論； （2）求出∠AEB=70176。AE⊥BC， ∴∠CAF+∠BAF＝90176。∴∠CAF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（2）解：①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90176?！螧＝30176?！唷螧FE＝60176。由翻折可知，x＝∠BAD＝ ∠BAF＝15176。則∠FDE＝（120﹣2x）176。當(dāng)∠EDF＝∠DFE時(shí)，120﹣2x＝2x+30，解得，x＝，當(dāng)∠DFE＝∠E＝30176。120﹣2x＝30，解得，x＝45，綜上可知，存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個(gè)角相等，且x＝.【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B＝∠E，根據(jù)平行線的判定定理證明；（2）①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠C＝60176。根據(jù)折疊的性質(zhì)計(jì)算即可；②分∠EDF＝∠DFE、∠DFE＝∠E、∠EDF＝∠E三種情況，列方程解答即可.3． （1）解：①由題意得∠A180。 ∴ ∠AEG=80176。∴ ∠CGE=∠AEG=80176。GC=100176。GC=180176。E F = ∠CGH=∠C180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。GC=180176。2α 【分析】（1）①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A180。就可求出∠AEG的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A180。E F=∠AEF=α，由此可求出∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG，然后根據(jù) ∠A180。∠CGE，可證得結(jié)論。E F= ∠CGH=∠C180。4． （1）解：如圖① 【法1】過(guò)點(diǎn)E作直線EK∥AB因?yàn)锳B∥CD，所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠
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