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衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題題分類匯編(含答案)-展示頁(yè)

2025-04-05 02:05本頁(yè)面
  

【正文】 所在直線交于點(diǎn) ,若 , ,求 的度數(shù). (3)將圖2中的線段 沿 所在的直線平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),若 , ,其他條件不變,得到圖3,請(qǐng)你求出 的度數(shù)(用含m,n的式子表示). 7.(1)如圖1,AB∥CD,∠A=38176。求∠APC的度數(shù).(提示:作PE∥AB). (2)如圖2,AB∥DC,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由. (3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在段線OB上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關(guān)系________. 8.操作探究: (1)實(shí)踐:如圖1, 中, 為 邊上的中線, 的面積記為 , 的面積記為 .則 . 探究:在圖2中, 、 分別為四邊形 的邊 、 的中點(diǎn),四邊形 的面積記為 ,陰影部分面積記為 ,則 和 之間滿足的關(guān)系式為_(kāi)_______:(2)解決問(wèn)題: 在圖3中, 、 、 、 分別為任意四邊形 的邊 、 、 、 的中點(diǎn),并且圖中陰影部分的面積為 平方厘米,求圖中四個(gè)小三角形的面積和,并說(shuō)明理由.9.對(duì)于平面內(nèi)的∠M和∠N , 若存在一個(gè)常數(shù)k>0,使得∠M+k∠N=360176。∠N=45176。則∠H的4系補(bǔ)周角的度數(shù)為_(kāi)_______; (2)在平面內(nèi)AB∥CD , 點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn),連接BE , DE . ①如圖1,∠D=60176。 11.如圖1,AD∥BC,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G,∠BCD=90176?!螧CD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F.求∠AFC的度數(shù); (3)如圖3,線段AG上有一點(diǎn)P,滿足∠ABP=3∠PBG,過(guò)點(diǎn)C作CH∥AG.若在直線AG上取一點(diǎn)M,使∠PBM=∠DCH,請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值. 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(2,0),(4,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D連接AC,BD,CD. (1)寫(xiě)出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)并求出四邊形ABCD的面積. (2)在x軸上是否存在一點(diǎn)E,使得 的面積是 面積的2倍?若存在,請(qǐng)求出E 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. (3)若點(diǎn)F是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接FC,FO,當(dāng)點(diǎn)F在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出 與 的數(shù)量關(guān)系. 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題1. (1)證明:平行,理由如下: ∵長(zhǎng)方形沿 折疊,∴ ∵ 平分 ∴ ∵ ,∴ ∴ ∵ ,∴ (2)解:∵ , ∴ ∵長(zhǎng)方形 中 ∴ ∵ ∴ 【解析】【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得出∠AEB=∠AEF,證出AE⊥EG,進(jìn)而得出結(jié)論; (2)求出∠AEB=70176。AE⊥BC, ∴∠CAF+∠BAF=90176。∴∠CAF=∠B,由翻折可知,∠B=∠E,∴∠CAF=∠E,∴AC∥DE;(2)解:①∵∠C=2∠B,∠C+∠B=90176?!螧=30176?!唷螧FE=60176。由翻折可知,x=∠BAD= ∠BAF=15176。則∠FDE=(120﹣2x)176。當(dāng)∠EDF=∠DFE時(shí),120﹣2x=2x+30,解得,x=,當(dāng)∠DFE=∠E=30176。120﹣2x=30,解得,x=45,綜上可知,存在這樣的x的值,使得△DEF中有兩個(gè)角相等,且x=.【解析】【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B=∠E,根據(jù)平行線的判定定理證明;(2)①根據(jù)三角形內(nèi)角和定理分別求出∠C=60176。根據(jù)折疊的性質(zhì)計(jì)算即可;②分∠EDF=∠DFE、∠DFE=∠E、∠EDF=∠E三種情況,列方程解答即可.3. (1)解:①由題意得∠A180。 ∴ ∠AEG=80176。∴ ∠CGE=∠AEG=80176。GC=100176。GC=180176。E F = ∠CGH=∠C180。E F=∠AEF=α ∴∠AEG=∠A180。GC=180176。2α 【分析】(1)①利用折疊的性質(zhì)可得到∠A180。就可求出∠AEG的度數(shù),利用平行線的性質(zhì)可求出∠CGE的度數(shù),利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠A180。E F=∠AEF=α,由此可求出∠AEG,再利用平行線的性質(zhì)可求出∠CEG,然后根據(jù) ∠A180。∠CGE,可證得結(jié)論。E F= ∠CGH=∠C180。4. (1)解:如圖① 【法1】過(guò)點(diǎn)E作直線EK∥AB因?yàn)锳B∥CD,所以EK∥CD所以∠BAE=∠AEK,∠DCE=∠CEK所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠
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